树(tree) 是一种抽象数据类型(ADT)或是实作这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n(n>0)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。
树的特点:
常用到的术语:
(上图 A->2 B->3 J->0)
;(上图B节点 3个度 最大)
;(上图A K O P)
;(上图A是BC的父节点 B是DEF的父节点)
;(上图BC DEF LM是相互的兄弟节点 )
;(上图A为第1层 BC第2层 DEFGH第三层 ...)
;(上图为5层)
;(上图FG为堂兄弟节点)
;种类
二叉树的性质:
二叉树的表示方法:
双亲表示法 在每个结点中,附设一个指示器指示其双亲结点到链表中的位置。这种方式返回来找父节点不方便
孩子表示法:也不助于查找父节点
孩子兄弟表示法:
比较好的表示方案:借用HashMap
的思想,一个组head
表示父节点,一组都是该父节点的子节点。
二叉树的遍历:
JAVA实现一个简单的二叉树的遍历
public class BinaryTree {
private TreeNode root = null;
public BinaryTree(){
root = new TreeNode(1, "A");
}
/**
* 构建二叉树
* A
* B C
* D E F
*/
public void createBinaryTree(){
TreeNode nodeB = new TreeNode(2, "B");
TreeNode nodeC = new TreeNode(3, "C");
TreeNode nodeD = new TreeNode(4, "D");
TreeNode nodeE = new TreeNode(5, "E");
TreeNode nodeF = new TreeNode(6, "F");
root.leftChild = nodeB;
root.rightChild = nodeC;
nodeB.leftChild = nodeD;
nodeB.rightChild = nodeE;
nodeC.rightChild = nodeF;
}
/**
* 求二叉树的高度
* @author Administrator
*
*/
public int getHeight(){
return getHeight(root);
}
private int getHeight(TreeNode node) {
if(node == null){
return 0;
}else{
int i = getHeight(node.leftChild);
int j = getHeight(node.rightChild);
return (i<j)?j+1:i+1;
}
}
/**
* 获取二叉树的结点数
* @author Administrator
*
*/
public int getSize(){
return getSize(root);
}
private int getSize(TreeNode node) {
if(node == null){
return 0;
}else{
return 1+getSize(node.leftChild)+getSize(node.rightChild);
}
}
/**
* 前序遍历——迭代
* @author Administrator
*
*/
public void preOrder(TreeNode node){
if(node == null){
return;
}else{
System.out.println("preOrder data:"+node.getData());
preOrder(node.leftChild);
preOrder(node.rightChild);
}
}
/**
* 前序遍历——非迭代
*/
public void nonRecOrder(TreeNode node){
if(node == null){
return;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
stack.push(node);
while(!stack.isEmpty()){
//出栈和进栈
TreeNode n = stack.pop();//弹出根结点
//压入子结点
System.out.println("nonRecOrder data"+n.getData());
if(n.rightChild!=null){
stack.push(n.rightChild);
}
if(n.leftChild!=null){
stack.push(n.leftChild);
}
}
}
/**
* 中序遍历——迭代
* @author Administrator
*
*/
public void midOrder(TreeNode node){
if(node == null){
return;
}else{
midOrder(node.leftChild);
System.out.println("midOrder data:"+node.getData());
midOrder(node.rightChild);
}
}
/**
* 后序遍历——迭代
* @author Administrator
*
*/
public void postOrder(TreeNode node){
if(node == null){
return;
}else{
postOrder(node.leftChild);
postOrder(node.rightChild);
System.out.println("postOrder data:"+node.getData());
}
}
public class TreeNode{
private int index;
private String data;
private TreeNode leftChild;
private TreeNode rightChild;
public int getIndex() {
return index;
}
public void setIndex(int index) {
this.index = index;
}
public String getData() {
return data;
}
public void setData(String data) {
this.data = data;
}
public TreeNode(int index,String data){
this.index = index;
this.data = data;
this.leftChild = null;
this.rightChild = null;
}
}
public static void main(String[] args){
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
binaryTree.createBinaryTree();
int height = binaryTree.getHeight();
System.out.println("treeHeihgt:"+height);
int size = binaryTree.getSize();
System.out.println("treeSize:"+size);
// binaryTree.preOrder(binaryTree.root);
// binaryTree.midOrder(binaryTree.root);
// binaryTree.postOrder(binaryTree.root);
binaryTree.nonRecOrder(binaryTree.root);
}
}
水平有限,文中有什么不对或者有什么建议希望大家能够指出,谢谢!