经过一轮数学和魔术的循环，终于又要回到我们最熟悉和有料的数学魔术的系列了！在前面的魔术系列里（《魔术的定义、评价与分类（八）——按魔术现象分类》），我们用数学模...

其他物理现象：形变（扑克翻转等刚体变换也算），穿透，复原，刀枪不入等违反现象、共同反应等生物现象

对许多人来说，数学是学生时代一门让人“爱恨交加”的学科。我们惊叹于它的严谨与优美，却也常常迷失在层层嵌套的概念和复杂的公式推导中。传统的学习方式，如“题海战术”...

信息论不仅是通信工程的基石，更在人工智能、深度学习、大数据处理中扮演关键角色。从神经网络中的嵌入表示到大模型的 Token 压缩，从变分自编码器（VAE） 到信...

在机器学习和数据科学中，如何从成百上千个特征中选出最有用的子集？信息论提供了强大而优雅的工具：互信息（Mutual Information） 和 信息增益（In...

交叉熵（Cross-Entropy）和 KL 散度（Kullback-Leibler Divergence）是现代机器学习，尤其是深度学习分类任务的理论基石。它...

信息论由克劳德·香农（Claude Shannon） 于1948年创立，是通信、数据压缩、密码学、机器学习（尤其是特征选择、决策树、变分推断）的理论基石。本文系...

离散概率是离散数学与概率论的交叉核心，为机器学习中的分类、采样、不确定性建模提供理论基础。本文系统讲解：

组合数学是离散数学的核心分支，研究离散对象的计数、构造与优化。它在密码学、算法设计、概率论、机器学习特征工程、AI 组合优化等领域有广泛应用。本文系统讲解：

继续学习《Practical SDR: Getting Started with Software-Defined Radio》，上篇文章通过 GNU ...

图论是离散数学的核心分支，广泛应用于社交网络分析、路径规划、编译器优化、知识图谱、推荐系统等计算机科学领域。本文系统讲解：

离散数学是计算机科学、人工智能和形式化方法的理论基石。集合论提供了数据结构的抽象基础，命题逻辑和谓词逻辑则是知识表示、自动推理和规则系统的核心工具。本文系统讲解...

就在昨天晚上，DeepSeek悄悄地上了一个新模型，DeepSeekMath-V2。

对于后端开发和数据处理来说，MySQL是绕不开的核心工具，而表的增删改查（CRUD）更是MySQL操作的基石。无论是存储用户信息、处理考试成绩，还是管理业务数据...

DeepSeek 同时发布两个正式版模型： DeepSeek-V3.2 和 DeepSeek-V3.2-Speciale。

斐波那契数列不仅是数学概念，更是编程学习的经典案例。通过不同的实现方法，我们可以深入理解算法效率、编程范式和性能优化的核心思想。

今年，文本生成领域迎来了从自回归（Auto-Regressive）向扩散语言模型（Diffusion LM）的重要范式转变。然而，长序列训练的不稳定性一直是制约...

是否实数。其定义是在复数域 a + bi 里面，当其中的 b 为 0 时的数。复数域是一个数学名词，如果读者没有学到的话，还请跳过这一部分

通过了解单链表的结构与实现，接下来小编将带大家深入探讨单链表的常见操作及其应用场景。我们将通过以下单链表经典算法题来深入理解单链表的特性和应用，每个算法题都配...

本文将首先深入探究堆排序中向上调整和向下调整操作的时间复杂度，通过详细的数学分析证明其效率。随后，我们将利用堆的特性，结合您提供的 C 语言代码，详细阐述和实现...