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在数学的浩瀚星空中，哥德巴赫猜想无疑是一颗璀璨却又充满神秘色彩的星辰。而 C 语言，作为一门高效、灵活的编程语言，为我们探索这一数学难题提供了有力的工具。今天，...

当前，大模型的「推理能力」几乎成为行业最热词。o1、R1、QwQ 类强化学习（RL）推理模型，让模型会「想」、会解析复杂问题，甚至能像人一样写长长的推理过程（C...

要理解右半零点，得先明确黎曼猜想的核心战场——复平面。黎曼ζ函数就像一台精密的数学仪器，当它的输出为0时，对应的输入点就是“零点”。这些零点分两类：一类是负偶数...

ref：An Efficient Solution to theFive-Point Relative Pose Problem

杨辉三角是一个 “二维变长数组”：第 i 行有 i+1 个元素（第 0 行 1 个，第 1 行 2 个，…，第numRows-1行numRows个），且是一...

        对于卡特兰数的介绍，我们只知道了它是组合数学中的一种规律，并没有具体意义，是一个常见的数学规律。

注意在这里插入的时候也可以不指明id，因为我们定义了auto_increment属性，mysql会使用默认的值自增。

经过一轮数学和魔术的循环，终于又要回到我们最熟悉和有料的数学魔术的系列了！在前面的魔术系列里（《魔术的定义、评价与分类（八）——按魔术现象分类》），我们用数学模...

其他物理现象：形变（扑克翻转等刚体变换也算），穿透，复原，刀枪不入等违反现象、共同反应等生物现象

对许多人来说，数学是学生时代一门让人“爱恨交加”的学科。我们惊叹于它的严谨与优美，却也常常迷失在层层嵌套的概念和复杂的公式推导中。传统的学习方式，如“题海战术”...

信息论不仅是通信工程的基石，更在人工智能、深度学习、大数据处理中扮演关键角色。从神经网络中的嵌入表示到大模型的 Token 压缩，从变分自编码器（VAE） 到信...

在机器学习和数据科学中，如何从成百上千个特征中选出最有用的子集？信息论提供了强大而优雅的工具：互信息（Mutual Information） 和 信息增益（In...

交叉熵（Cross-Entropy）和 KL 散度（Kullback-Leibler Divergence）是现代机器学习，尤其是深度学习分类任务的理论基石。它...

信息论由克劳德·香农（Claude Shannon） 于1948年创立，是通信、数据压缩、密码学、机器学习（尤其是特征选择、决策树、变分推断）的理论基石。本文系...

离散概率是离散数学与概率论的交叉核心，为机器学习中的分类、采样、不确定性建模提供理论基础。本文系统讲解：

组合数学是离散数学的核心分支，研究离散对象的计数、构造与优化。它在密码学、算法设计、概率论、机器学习特征工程、AI 组合优化等领域有广泛应用。本文系统讲解：

继续学习《Practical SDR: Getting Started with Software-Defined Radio》，上篇文章通过 GNU ...

图论是离散数学的核心分支，广泛应用于社交网络分析、路径规划、编译器优化、知识图谱、推荐系统等计算机科学领域。本文系统讲解：

离散数学是计算机科学、人工智能和形式化方法的理论基石。集合论提供了数据结构的抽象基础，命题逻辑和谓词逻辑则是知识表示、自动推理和规则系统的核心工具。本文系统讲解...