PNAS：描绘自杀想法的时间尺度

本研究旨在利用实时监测数据和多种不同的分析方法，确定自杀思维的时间尺度。参与者是105名过去一周有自杀念头的成年人，他们完成了一项为期42天的实时监测研究(观察总数=20,255)。参与者完成了两种形式的实时评估：传统的实时评估(每天间隔数小时)和高频评估(间隔10分钟超过1小时)。我们发现自杀想法变化很快。描述性统计和马尔可夫转换模型都表明，自杀念头的升高状态平均持续1至3小时。个体在报告自杀念头升高的频率和持续时间上表现出异质性，我们的分析表明，自杀念头的不同方面在不同的时间尺度上运作。连续时间自回归模型表明，当前的自杀意图可以预测未来2 - 3小时的自杀意图水平，而当前的自杀愿望可以预测未来20小时的自杀愿望水平。多个模型发现，自杀意图升高的平均持续时间比自杀愿望升高的持续时间短。最后，在统计建模的基础上，关于自杀思想的个人动态的推断显示依赖于数据采样的频率。例如，传统的实时评估估计自杀欲望的严重自杀状态持续时间为9.5小时，而高频评估将估计持续时间移至1.4小时。

自杀是导致死亡的主要原因。尽管在过去几十年里对自杀的研究有所增加，但在预测和预防自杀方面并没有取得进展。因此，我们迫切需要新的方法来理解自杀。迄今为止，许多关于自杀的实证研究都集中在对自杀想法/行为的存在或严重程度的横断面或回顾性研究上，重点放在区分那些有自杀想法/行为的人与没有自杀想法/行为的人之间的特征上。研究人员认为，最好将自杀想法/行为理解为个体内部随时间演变的过程。通过了解自杀想法的动态，即想法如何随时间变化，我们可能会对自杀行为发展的机制有新的见解。最近智能手机的广泛使用为研究人员提供了一个开始收集自杀想法实时数据的机会，为自杀想法的动态提供了新的见解

理解自杀想法动态的一个基本问题是自杀想法演变的时间尺度(即，从开始到抵消自杀想法的给定情节的持续时间)。过程的时间尺度是理解过程的任何经验或理论方法的基石:它决定了研究人员应该如何测量感兴趣的结构或系统，它是任何潜在作用机制的数学或计算模型的起点。如果一个过程的时间尺度是缓慢的，就没有必要像一个更快的过程那样频繁地测量它:每天测量一次孩子的身体发育就足够了，但要捕捉心率对咖啡因摄入的反应，一天的测量间隔是不够的。不幸的是，我们对自杀过程的时间尺度知之甚少，因为我们还没有研究过自杀想法或行为在几分钟、几小时或几天内是如何变化的。因此，研究人员和临床医生在多久测量一次自杀想法或如何适当地形式化自杀行为理论方面几乎没有指导。

在本文中，我们的目标是通过一个生态瞬间评估数据集来深入了解自杀念头的时间尺度，该数据集由a)间隔几个小时的观察和b)间隔10分钟的更高频率的burst观察组成。本研究的设计如图1所示。我们用三种方法量化自杀念头的时间尺度。首先，我们使用描述性统计来检查由高频和低频测量产生的自杀欲望和意图评级的任何系统差异。其次，我们使用汇总统计来量化我们观察到的报告自杀愿望和意图的变化率。最后，我们使用连续时间模型来模拟自杀思维的动态。

图1 抽样设计概述。(A) EMA和burst联合测量;(B)仅EMA数据集;(C)仅burst(短)数据集;(D)在实时测量中询问有关自杀想法的问题

1. 1. 结果
2. 1.1 描述性统计

105名研究参与者共完成了20255份调查。人均观察数为5 ~ 456(平均值= 193,IQR = 58 ~ 296)。每个人的依从性百分比从1%到92%不等(平均= 39%，IQR = 12到60%)。burst依从性与EMA依从性相关联，因为如果参与者没有首先完成EMA调查，burst调查将不会启动。我们根据参与者在研究中可以完成的最大burst调查次数来估计burst调查依从性，从而对burst调查依从性进行保守估计。EMA调查的平均依从率(44%)高于burst调查的平均依从率(35%)。平均观测时间为33.64 d (min = 2, max =41.62, IQR = 30.03 ~ 41.08)。

我们通过检查(在个人内部，随着时间的推移)欲望和意图的手段和方差，评估在不同频率(burst与EMA)进行的测量是否捕获了相同的潜在过程。图2面板A和B显示，在burst和EMA测量中，欲望和意图评级的分布非常相似。在面板C中，我们看到个体的EMA平均值和burst平均值高度相关，在面板C中，两种测量类型的个人内部标准差高度相关。这些特征在不同测量类型之间的相似性表明，参与者对EMA和burst测量的反应似乎没有系统的不同。我们记录了1213例高风险观察(占所有观察的6%)，分布在31名参与者中(见高风险观察的定义方法和材料)。然后，544个高风险观察值被传统EMA样本捕获(544/ 9755 = 5.6%的EMA测量值为高风险)。其余669个是通过burst调查捕获的(669/10,500 = 6.4%的burst测量是高风险的)。这表明，与传统的EMA相比，burst测量更有可能观察到高风险时刻。考虑到高风险状态可能持续相对较长的事实，我们计算了burst测量捕获的唯一高风险时刻的数量(burst期间报告的高风险时刻，其中先前的EMA测量不是高风险)。burst测量总共捕获了74个独特的高风险观测值。就个人而言，共有6个人在burst测量中记录了高风险时刻，而在EMA测量中从未记录过高风险时刻。换句话说，通过burst测量，我们确定了19%的参与者有高风险时刻。

对于大多数参与者来说，对自我报告项目最常见的反应，即模态反应，是0(根本没有):(59/105)56.2%的参与者对欲望项目的模态反应为0，(78/105)74.3%的参与者对意图项目的模态反应为0。我们可以认为最常见的反应是一个给定个体的欲望和意图的静止状态的指示器。所有欲望模式为0的参与者，其意图模式也为0。反应的变化程度在个体和项目之间也有所不同。由于项目是使用限制在0到10之间的整数的尺度来测量的，我们可以通过使用与他们的模态值或静息状态值相等的响应类别来量化参与者对测量提示的反应频率的可变性。我们使用我们称之为pmode的统计量来量化这一点，其中pmode = 1表示个人对每个提示都使用相同的回答类别，因此没有可变性。我们看到，通常情况下，大约50%的个体对欲望物品的反应与该个体的模式不同，但我们也观察到，这种反应模式在个体之间存在很大程度的可变性(中位数pmode = 0.50, IQR = 0.30至0.83)，其中一个个体报告根本没有可变性。意向项的可变性甚至更低(中位数pmode = 0.91, IQR = 0.49至0.99)，有15个人在报告的自杀意向中完全没有可变性。所有在反应中表现出零变异性的个体的静息状态都为零，并且在参与者的欲望和意图的变异性指标之间存在高度正相关。

图2 不同类型的自杀想法实时测量的描述性统计 

1. 1.2 时间尺度总结统计

分别对低变异性和高变异性的时间序列进行目视检查，表明观察到的时间序列之间存在进一步的定性差异。正如我们从图3A所示的例子中看到的，表现出低变异性的经验时间序列也表现出一种偶然性的动态模式:在这些时间序列中，反应由长序列的零组成，中间穿插着非零的反应序列，我们可以将其解释为表明持续时间相对较短的自杀念头加剧的发作。相反，具有相对高变异性的时间序列，如图3B所示，似乎没有表现出增强的反应，而是在不同的测量场合以更连续的方式变化。使用上面描述的pmode统计，我们将观察到的时间序列分类为偶发性(高pmode)或非偶发性(低pmode)(详见方法和材料)。总的来说，我们统计了27名参与者的152次欲望高涨，估计持续时间的中位数为1.96小时(IQR = 0.35至3.02)。我们在43个个体中统计了81次意图升高事件，中位持续时间为1.0915小时(IQR = 0.21至2.70)。这表明，在我们的观察窗口中，对于那些报告欲望和意图升高的参与者来说，这是罕见的事件或事件，事件本身通常是很短的，持续时间从几分钟到1到2小时，只有少数例外，持续时间更长。

对于非情景时间序列，我们计算连续测量对显示可变性的频率，并检查这种可变性如何依赖于这些测量事件之间的时间量。欲望和意图的结果如图4所示。对于期望，我们使用n = 85个人的数据，对于意图，我们使用n = 58个人的数据(参见SI附录，了解有关数据过滤的更多详细信息)。变化的比例随着时间尺度持续时间的增加而增加，这是可以预料的。在最短的时间尺度(少于45分钟)中，有很大的变化(平均42.2%为欲望，44.2%为意图)。值得注意的是，图4强调了变异量的个体差异以及变异在时间尺度上的变化方式。在SI附录中，我们表明，使用更保守的pmode截止分数将观察结果分类为偶发性或非偶发性会导致相似的结果。

图3 在面板(A)和(B)中，我们展示了一个时间序列，描绘了两个不同参与者在欲望变量上的前两周的反应值。在面板(A)中，时间序列取自具有低变异性的参与者，用pmode = 0.91表示。红框表示连续测量的时间段，在这段时间里，参与者对欲望项目给出了非零的反应，在正文中被称为欲望升高的片段。在面板(B)中，时间序列取自具有高变异性的参与者，用pmode = 0.22表示

图4 连续观测值中以时间为函数显示愿望(a)和意图(B)之间变化的比例。每个红点代表一个个体参与者，浅灰色线连接同一参与者在不同时间尺度上的值。灰色菱形表示给定时间尺度内的平均比例。

1. 1.3 自杀想法的动态

图5面板(A)显示了连续时间向量自回归(CT-VAR)模型固定效应(漂移矩阵)估计及其95%可信区间。这些参数应该被解释为个体之间平均时刻动态的估计。我们看到，该模型估计了从欲望到意图的积极(即激活)效应，但没有从意图到欲望的互惠效应。对这些参数的解释是，预期欲望水平的升高与未来意图的升高同时发生，但意图的升高并不能预测欲望水平的变化。图中描述的自循环表示每个变量对其自身变化率的估计影响。这些参数是消极的，因此可以被解释为自我调节效应或随着时间的推移欲望和意图对自身的抑制效应:过程发现自己离平衡越远，过程就越快地走向平衡。意图的更强烈的消极自我效应应该被解释为反映了意图水平的提高比欲望水平的提高更快地被调节掉。

图5的面板(B)和(C)显示了如何使用瞬时动力学来理解过程的隐含时间尺度。图(B)显示了如何根据参数估计，期望当前对欲望和意图的观察能够预测彼此的未来值，作为观察之间时间间隔的函数。我们看到，欲望在20小时左右的时间内可以预测其本身和意图;当前欲望和未来意图之间的关系在大约2到3小时的时间间隔内是最强的。我们还可以看到，在任何时间间隔内，意图对欲望的预测都很弱，当前的意图水平在2到3小时后不再对未来的意图水平有任何预测价值。另一种理解模型参数隐含的变化时间尺度的方法是脉冲响应函数(IRF)，即:给定一个脉冲，系统随时间的预测轨迹。图(C)显示了在欲望水平增加的刺激下预测的IRF。同样，我们看到模型预测，在欲望和意图在20小时内恢复到基线之前，意图会在2到3小时内增加。

图6面板(A)和(B)分别显示了愿望和意图变量的CT马尔可夫切换模型估计。为了便于解释，我们使用估计的强度矩阵(SI附录，S.2)在每个图的左侧推导出1 h时间间隔内估计的转移概率矩阵，即在1 h后进行评估时保持相同状态(自循环)或过渡到不同状态的概率。对于欲望和意图，我们观察到，每隔1小时，参与者最有可能停留在他们当前的状态，并且停留在零和低状态的概率最大，这反映了总体上参与者在报告没有或低水平自杀想法方面似乎相对稳定。在每个面板的右侧，我们显示了每个状态的估计逗留时间，也就是说，预计参与者在一个状态中平均停留的时间。逗留时间因此代表了一个直接的基于模型的估计自杀的愿望和意图的时间尺度的估计状态持续时间。我们看到，平均而言，零欲望水平估计持续12.90小时[CI: 11.26, 14.79];低水平的欲望估计持续5.84小时[CI: 5.33, 6.42];中等水平1.76 h [CI: 1.59, 1.96];重度2.83 h [CI: 2.43, 3.29]。我们看到了类似的意图模式，零水平估计持续8.41小时[CI: 7.46, 9.49]，低水平估计持续3.87小时[CI: 3.52, 4.26]，中等水平1.05小时[CI: 0.93,1.19]，高水平2.92小时[CI: 2.36, 3.62]。

图5 连续时间向量自回归结果

图6 连续时间马尔可夫模型的转移概率(左)和Sojurn次(右)。时钟以块和12小时的分数表示逗留时间。在网络中，绝对值小于或等于0.001的转移概率点估计被省略。(A) Desire Markov模型估计;(B)意图马尔可夫模型估计。

作为最后的分析，我们分别在仅由常规EMA测量和短时间间隔burst测量组成的数据子集上估计了CT-VAR和CT-Markov模型(见图1面板B和C)。图7显示了两个数据集的CT-VAR参数估计值。比较面板A和B，我们在参数估计中看到许多定性的相似性。两种情况下，意图的自我效应都高于欲望的自我效应;欲望对意图有积极的交叉效应，尽管意图对欲望的微弱负面影响在EMA数据集中被认为是“显著的”，因为可信区间的上端不超过零。然而，参数估计本身是非常不同的，并且对自杀想法的时间尺度产生了一些不同的解释。仅基于EMA测量，我们将得出，与基于完整数据集或短时间间隔子集得出的结论相比，升高的意图水平回归基线的速度要慢得多。这可以在面板(C)中看到，意图的自我效应在8小时后达到零，在面板(E)中，根据IRF，冲动对意图的影响在24小时后仍然存在。

图7 跨EMA和短数据集的连续时间向量自回归结果。(A) EMA动态网络;(B)短动态网络;(C) EMA滞后效应;(D)短滞后效应;(E) EMA脉冲响应函数;(F)短脉冲响应函数

图8显示了两个数据集的CT-马尔可夫参数估计。我们再次看到了质量上相似的结果模式，但这两个数据集对自杀想法变化的时间尺度产生了不同的定量估计。在欲望和意图中，高频数据集中转换的概率更高。例如，在EMA数据集中，欲望从温和状态过渡到严重状态的概率为9.2%，而在高频数据集中，欲望的概率为29%。对于欲望和意图，在高频数据集中，轻度和重度状态的平均逗留时间都比EMA数据集中短。在EMA数据集中，轻度和重度状态的平均逗留时间分别为5.4和9.5小时(期望)和3.8和9.3小时(意图)。在高频数据集中，轻度和重度状态的平均停留时间仅为0.84和1.42小时(愿望)，0.47和1.25小时(意图)。在SI附录中提供了每个州的平均逗留时间。

图8 跨越EMA和短数据集的连续时间马尔可夫模型的过渡概率(1-h间隔)和逗留时间。(A) Desire EMA Markov模型估计;(B)期望短马尔可夫模型估计;(C)意图EMA马尔可夫模型估计;(D)意图短马尔可夫模型估计。注:时钟表示逗留时间

1. 2. 讨论

这项研究是迄今为止对自杀思维的时间动态的最高分辨率的检查。有三个主要发现。首先，自杀的想法变化很快。其次，自杀思想的不同方面(即自杀欲望和意图)在不同的时间尺度上运作。第三，最先进的统计模型捕捉到的自杀思维的个人内部动态取决于我们是使用更高还是更低的频率采样。每一项调查结果都值得进一步评论。通过时间尺度汇总统计和多种统计模型，我们发现了自杀想法变化迅速的证据。自杀想法在几小时内恢复到基线，自杀欲望的升高导致自杀意图在几分钟到几小时内升高。这些发现为将自杀概念化为一个动态系统的理论工作和对自杀思维动态的初步描述性研究提供了实证支持。越来越多的研究支持将自杀风险概念化为一个在短时间内展开的动态系统。这种自杀的动态概念化应该为未来的理论、评估和干预提供信息。

从这项研究中，我们了解了自杀想法的几个不同方面。首先，高水平的自杀欲望似乎比高水平的自杀意图持续的时间更长。其次，自杀欲望似乎先于或预示着后来的自杀意图。先前的研究通常要么用单项评估来测量自杀想法，要么将多个方面合并成一个自杀想法的总和得分。我们的研究结果表明，采取这种方法是有问题的，因为不同维度的自杀想法有独特的动力。通过更具体地描述自杀思维的不同维度，我们的研究结果支持将自杀思维概念化为一个多维现象。这种对不同维度的更精确的理解对评估和干预都有意义。例如，我们描述了从自杀欲望升高到自杀意图的持续时间。欲望和意图之间的这段时间代表了干预降低风险的潜在窗口期。

最后，我们展示了采样频率如何影响自杀想法的特征。如果一个人只对从自杀想法的时间序列中提取特征(例如，均值)感兴趣，那么低频采样将与高频采样没有区别。然而，提出的实时监测研究的承诺一直是在捕捉动态，因为他们展开。我们的研究结果表明，准确地描述自杀想法的个人动态需要更高频率的采样(即，间隔几分钟)。当底层动态模型不为人所知或没有正确指定时，最先进的统计模型可能无法弥补采样不足的数据。虽然在校正不同采样频率方面，连续时间模型与离散时间模型相比有许多优势，但在我们的分析中，高频测量仍然比低频EMA测量产生了不同的自杀念头时间尺度定量估计。不同的抽样方法可能有不同的收益和成本。例如，使用经典实时监测设计(即间隔数小时)的风险是，人们可能会低估系统的速度，因为人们无法从较长的滞后(例如6小时)推断出较短的滞后(例如30分钟)。高频采样的成本是，它可能会给参与者带来负担，并导致较低的总体依从性。这些发现的含义并不是所有的心理结构都需要在短时间内(例如，10分钟)进行测量，而是强调了采样频率作为设计决策的关键重要性。例如，人们可能希望在一个短暂的(例如，1周)高风险期间使用高频采样，并使用更经典的设计来研究更长时间尺度上的风险。

虽然目前的研究有几个优势，如抽样设计，有多个限制需要讨论。首先，高频评估的一个关注点是对评估的反应性，例如监测改变了被观察的过程。虽然这个整体项目和其他项目的分析表明，频繁评估自杀想法并不会增加自杀想法，但它可能会以其他方式影响数据。其次，不同测量场合响应的部分变化可能是由于测量误差的存在，这也可能部分解释了不同数据子集之间连续时间模型估计的差异。不幸的是，在高采样频率设计中，可能没有直接的补救方法。在这样的设计中，由于参与者的负担，问同一个问题的多个版本可能不可行，而对不同的自杀思维项目进行平均可能导致错误的结论，如果它们代表不同时间尺度的不同过程。第三，对于连续时间模型，我们只能使用高依从性和自杀想法有一定可变性的参与者子集。这限制了研究结果的普遍性。第四，对于马尔可夫模型，我们将自杀思维随意分为三种状态，如果这些状态反映了真实状态，这种方法可以被视为纠正由于测量误差引起的变化。在未来的工作中，隐马尔可夫模型可以用于数据驱动的方法来识别感兴趣的状态。第五，虽然我们使用了两个研究最广泛的连续时间模型来研究自杀思维的动力学，但这些模型相对简单，因此很可能存在模型描述错误:控制意图和欲望的动力学可能无法很好地由线性和一阶动态模型近似。尽管马尔可夫模型和基于模型的描述性统计采用了不同的方法来表征自杀想法的时间尺度，但这两种方法都可以解释为表明自杀想法的升高水平平均持续1至3小时。对于不均匀时间间隔的数据采样，需要更多的探索性工具。第六，目前的论文只使用了网上招募的成年人样本。目前尚不清楚这些关于自杀思维动态的发现是否适用于其他人群，如有自杀念头的青少年或因自杀风险住院的成年人。第七，与传统的实时监测研究相比，实时调查的依从性相对较低。然而，什么是符合高频采样的现实期望是未知的。最后，目前的研究只测量了自杀想法的两个方面，而没有测量自杀行为。目前尚不清楚这些非常短的动态与自杀行为之间的关系。在当前研究的基础上，有几个未来的方向。首先，人们可以用临床样本(如精神病住院患者)来重复这项研究，以检验研究结果的普遍性。其次，可以在比1小时更长的时间间隔内使用更高密度的抽样。例如，可以尝试在一天中每30分钟抽样一次，其中包含少量自杀念头的问题。这样就可以建立一个24小时的连续时间模型。第三，人们可以在实时监测期后跟踪自杀行为，以了解更高的自杀想法抽样是否能改善对未来自杀行为的预测。这将有助于进一步了解更频繁的评估所获得的价值。最后，本研究的最终目的是丰富地描述自杀念头现象的动态特征。未来的理论工作可以尝试将这些动态整合到自杀的正式理论中。对正式自杀理论的一个有价值的测试是评估它是否能恢复当前研究中确定的动态。

自杀历来是最难研究的课题之一。目前的研究强调了我们如何使用新形式的数据收集和统计模型来放大显微镜来观察这一令人困惑的现象。我们提供了对自杀思维的见解，并希望这项工作催化自杀风险的概念化，将其视为一个在短时间内展开的动态过程。

1. 3. 方法
2. 3.1 被试

参与者是105名通过网络广告招募的成年人。本样本参与者的平均年龄为29.22岁(SD = 9.10，范围= 18 - 60)。大多数参与者(68.57%)报告出生时被分配为女性(n = 72)， 30.48%报告出生时被分配为男性(n = 32)， 0.95%报告出生时没有分配性别(n = 1)。性别方面，56.19%被确定为顺性别女性(n = 59)， 33.33%被确定为顺性别男性(n = 35)， 1.90%被确定为跨性别(n = 2)，7.62%被确定为非二元(n = 8)， 0.95%未报告(n = 1)。21.90%的参与者为多种族(n = 23)， 8.57%为黑人(n = 9)， 4.76%为亚洲人(n = 5)， 57.14%为白人(n = 60)，1%为中东人(n = 1)。6.66%的参与者(n = 7)的种族未知，15.24%的参与者为拉丁裔(n = 16)。一生中有自杀念头的天数中位数为1825天(范围为30天至8000天)。超过三分之二(65.74%)的参与者报告曾有过自杀企图(n = 71)。

1. 3.2 分析方法

所有分析均在R4.10版本中进行。所有数据分析代码可在https://github.com/ ryanoisin/TimescaleSuicidalThinking获得。支持本研究结果的数据和材料可按要求从通讯作者处获得。我们使用了三种不同的策略来利用我们独特的抽样设计来深入了解自杀想法变化的时间尺度。首先，我们检查了变量的描述性和时不变属性，例如人内平均值、方差和模式，以及捕获的高风险反应的数量，后者定义为基于先前研究的自杀意图项目的8,9或10评级。我们通过检查高频(来自burst设计，每10分钟一次)和低频(来自EMA设计，间隔约3至12小时)测量之间的这些特征是否不同，评估了在不同频率下进行的测量是否在总体水平上捕获了根本不同的过程。

其次，我们使用汇总统计来量化我们观察到的个人自我报告的自杀欲望和自杀意图随时间变化的速率。随着时间的推移，在个体之间观察到的反应模式的很大程度的异质性促使使用两种不同的分析方法来实现这一目标。通过对单个时间序列的目视检查(图3)，我们发现低变异性时间序列随着时间的推移以偶然性的方式变化，包括不同的高反应时期，而高变异性时间序列不表现出偶发性模式，而是以更连续的方式随时间变化。基于这一观察，我们将经验时间序列分类为情景性的。对于发作性时间序列，我们通过计算自杀念头升高发作的频率和持续时间来量化时间序列的变化率。我们通过对连续观察序列进行分类来实现这一目标，这些连续观察序列显示每个人的欲望或意图升高;然后，我们通过观察下一次欲望或意图回到静止状态之前的时间，来计算欲望/意图升高的持续时间。因此，我们可以将以这种方式估计的持续时间视为真实发作长度的上限(因为参与者可能在下一次观察之前已经恢复“正常”)。在我们的分析中，我们忽略了包括夜间间隔(睡前升高的观察值，但第二天恢复正常)在内的持续时间估计。对于非情景时间序列(Pmode≥0.8)，我们通过计算连续测量值彼此差异的频率以及通过检查这种变化如何依赖于这些测量事件之间的时间间隔的长度来量化变化率。对于每个个体，我们根据它们在时间上相隔的距离对连续的观察结果进行分类。然后，我们通过计算这些连续观测值的差异频率来计算不同时间尺度上的变化程度。为了便于分析，我们创建了三个时间尺度箱:小于45分钟、45分钟至3小时和大于3小时。这些箱的选择尽可能使所有个体在每个箱中至少有两对观察结果。我们计算每个箱子中每个人的变化率，并计算这些个人内部统计数据的平均值。这使我们能够直接了解这些变量变化的时间尺度，因为我们期望快速变化的过程在短时间间隔内比缓慢变化的过程显示出更大程度的变化。

最后，我们使用连续时间(CT)模型来估计自杀欲望和意图的时刻动态。CT方法允许用户通过显式建模滞后关系(例如，当前Desire值与下一次测量场合Desire值之间的预测关系)，根据测量场合之间的时间间隔(即经过的时间量)，从不同间隔收集的数据中估计模型。通过这种方式，CT模型可以被视为离散时间模型(如矢量自回归模型或马尔可夫切换模型)更合适的替代方案，这些模型更常用于心理学设置，因为后者假设数据间隔均匀，并且/或者滞后关系不依赖于测量间隔，而这些假设在实时监测设置中几乎总是被违反。这一特征也意味着CT模型的估计可以直接用于比较包含不同采样方案的数据集的模型参数。

在本文中，我们拟合了CT版本的向量自回归模型(CT-VAR)和马尔可夫多状态模型(CT-马尔可夫)实证数据。CT-VAR模型的愿望和意图作为连续值过程，它们通过一阶微分方程的线性系统随着时间的推移相互影响。从定性的角度来看，他们对在稳定平衡周围波动的过程进行建模:外部冲击(随机噪声)使过程远离平衡，而潜在的滞后依赖关系随着时间的推移将过程拉回平衡。相反，CT-马尔可夫模型将这些过程视为由离散状态组成，对给定当前状态的下一个测量场合从一种状态转变为另一种状态的概率进行建模。为了使我们能够使用这个模型，我们将11分量表重新编码为四个状态:零状态(0)、低状态(1到4)、轻度状态(5到7)和重度状态(8到10)。

两种模型都使用了合肥工业大学于2023年5月27日从IP地址120.209.180.206下载自https://www.pnas.org的时间间隔信息。测量场合，以估计时刻之间的动态关系(称为CT-VAR的漂移矩阵和CT-马尔可夫的强度矩阵)。这些反过来可以用来模拟滞后回归系数和状态切换概率，分别以非线性的方式依赖于测量之间的时间间隔。通过这种方式，两种模型产生了不同但可能互补的模型，说明自杀欲望和意图如何在不同的时间尺度上演变和变化。我们用ctsem R包拟合了一个二元分层CT-VAR模型，用msm包分别拟合了一个固定效应CT-Markov模型。在CT-Markov模型估计的强度矩阵中，我们只允许相邻状态之间的直接转换，这意味着从零到低、从低到轻度、从轻度到严重(反之亦然)的转换强度参数被估计，但不允许在零到轻度、低到严重或零到严重状态之间进行转换强度参数的估计。描述性分析表明，在经验数据中很少观察到非相邻状态之间的直接转换，分别代表196(1.7%)和213(1.9%)在11,406个观察到的欲望和意图转换中，这些转换通过CT马尔可夫模型中相邻状态之间未观察到的变化间接发生。作为二次分析，我们检验了两组CT模型是否在间隔为高频和低频的数据子集(见图1面板B和C)得出了关于潜在动力学的不同结论。这使我们能够评估与更典型的低频EMA测量相比，高频测量是否包含关于潜在自杀想法的动态的独特信息。

参考文献：Mapping the timescale of suicidal thinking