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贝叶斯定理证明：直觉未必正确

——从概率学的角度讲，这其实是贝叶斯定理（Bayes's Theorem）的体现。首先我们将患病的事件记做D，检测为阳性的事件记做T。如果患病的事件没有发生，则称为“Not D”，符号记为：￢D。那么贝叶斯定理就可以记为： P(D|T) = P(T|D)P(D)/[P(T|D)P(D) + P(T|￢D)(P￢D)] 现在我们可以计算P(D|T)，即测试为阳性时，患D病的概率值了。

2018-03-07

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深入浅出贝叶斯定理

[白话解析] 深入浅出贝叶斯定理 0x00 摘要本文将尽量使用易懂的方式介绍一致性贝叶斯定理，并且通过具体应用场景来帮助大家深入这个概念。 0x01 IT概念 1. 贝叶斯定理 贝叶斯定理是用来解决"逆概率"问题的，即根据一些有限的过去数据来预测某个概率。比如利用有限的信息(过去天气的测量数据)来预测明天下雨的概率是多少。

罗西的思考

2020-09-07

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无公式，讲透贝叶斯定理！

现在，再回到专业的数学领域，类似我们在上文中进行的这种逻辑推理方式，被称为“贝叶斯定理”。贝叶斯定理是为了逆转事件的时间顺序而提出的一个定理。一般的逻辑是从事件的原因推导出结论，而贝叶斯定理却恰恰相反，是从结论逆向推导原因。更具体地说，在概率的计算中，贝叶斯定理是从事件的结果来推算导致事件发生的原因的概率，而非一般情况下的从原因来推算结果的概率。 贝叶斯定理的一般数学表述其实是更为简单的形式，但是其中蕴含的逻辑与此是一致的。 贝叶斯定理推导出的结论经常会让人觉得很意外，与自己的直觉判断大相径庭。垃圾邮件过滤器 贝叶斯定理的原理很简单，但是在日常生活中的应用却非常广泛。最具代表性的应用例子就是垃圾邮件过滤器。利用贝叶斯定理来对垃圾邮件进行区分的技术，在计算机领域被称为“贝叶斯过滤器”。

Ai学习的老章

2024-10-10

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可视化推导贝叶斯定理公式

什么是贝叶斯定理? 在统计和应用数学中，贝叶斯定理也被称为贝叶斯规则，它是一个用于确定事件的偶然性概率的数学公式。贝叶斯定理描述了由事件相关条件的先验知识支持的事件发生的概率。除了统计学之外，贝叶斯定理还被用于医学和药理学等各个学科。该理论通常用于多个金融领域。例如模拟向借款人贷款的风险或预测投资成功的可能性。因为B发生了，所以阴影部分是对A重要的也就是是A∩ B、所以，给定B的概率似乎是：因此，如果 A 已经发生，我们可以写出事件 B 的公式：或者：现在，第二个公式可以改写为：这就是贝叶斯定理公式其中 贝叶斯定理的例子假设您是一家投资银行的证券分析师。与你对上市公司的研究一致，在过去三年内股价上涨了 5% 的企业中，有 60% 的企业在此期间更换了 CEO。使用贝叶斯定理，我们将找到指定的概率：因此，更换 CEO 的公司的股票增长 5% 的概率为 6.67%。

2021-12-01

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估计和贝叶斯定理 Estimation Bayes Rule

通过最大化后验概率来估计模型参数在似然函数的基础上，乘以参数的先验分布，然后最大化后验概率来估计参数MAP与MLE的区别MLE：只考虑观测数据，不考虑参数的先验分布，MAP：在MLE的基础上，增加了对参数先验分布的考虑贝叶斯定理

2024-08-09

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一个例子说明贝叶斯定理

贝叶斯定理 贝叶斯定理，在机器学习满天飞的时代，简直可以被成为做简单的机器学习模型了。

2018-03-15

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Monty Hall 问题与贝叶斯定理的理解

贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 发展，用来描述两个条件概率之间的关系，比如 P(A|B) 和 P(B|A)。这个问题用贝叶斯定理来理解就有点绕比较简单了。 Monty Hall与贝叶斯定理不仅包含了概率学和逻辑学，还包含了心理学，但研究的角度是不同的。心理学研究人们主观概率估计的认知加工过程规律。因此贝叶斯定理在机器学习中也起着至关重要的作用。

2022-09-03

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从贝叶斯定理到概率分布的全面梳理！

数学上可以写成这一切都从一个允许我们基于先验知识来计算条件概率的简单的定理开始：尽管贝叶斯定理很简单，但它具有巨大的价值，广泛的应用领域，甚至是贝叶斯统计学的特殊分支。有一个关于贝叶斯定理的非常棒的博客文章，如果你对贝叶斯的推导感兴趣---这并不难。抽样与统计假设我们正在研究人类的身高分布，并渴望发表一篇令人兴奋的科学论文。

2023-09-01

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【每周一坑】蜥蜴流感与贝叶斯定理

这个问题可以通过“贝叶斯定理”直接计算得出结果。 ? (书中这里的公式有个符号不对，已修正) 不过今天的题，我希望你们用程序模拟一场蜥蜴流感。

2018-07-24

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为什么朴素贝叶斯定理会被叫做朴素的？

朴素贝叶斯算法是一种基于著名贝叶斯定理的分类算法。那么让我们先了解一下Bayes定理是怎么说的，并为朴素贝叶斯算法定理建立z自己的理解，它是如何工作的，它为什么被称为朴素？ 贝叶斯定理 在深入研究贝叶斯定理之前，我们需要了解一些术语- 独立事件和从属事件边际概率联合概率条件概率独立事件和从属事件考虑两个事件A和B。朴素贝叶斯定理 我们刚才讨论的Bayes定理非常简单，可以用于分类任务，无论是二分类还是多分类。假设我们手头有一个分类机器学习问题。假设我们有5个特征X1，X2，X3，X4和X5，目标变量是Y。这是我们在这里做的“天真”假设，是为了让贝叶斯定理对我们有用。但是，在现实生活中，当特性彼此独立时，几乎从来没有这种情况。功能中总是有某种依赖关系。

2020-07-02

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