问如何将角度转换为矢量

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极坐标系

就像每个人刚才在评论中回答的那样，下面是对你的问题的回答，因为它是这样的:你需要使用极坐标系统。

让我们调用您的角度a，您想要添加到它的角度b，所以修改的角度是a+b。

在极坐标系统中，你的点用角度a = Math.atan2(y, x)和半径r = sqrt(x*x + y*y)表示。如果你只使用这个角度，你就会失去一些信息，这就是鼠标离你的(0,0)点的距离。

现在可以从极坐标表示形式(在角度被修改后)进行转换：x = r * Math.cos(a+b)、y = r * Math.sin(a+b)

不需要计算角度

通过使用一些很酷的三角公式，我们可以做得更好。我们不需要转到一个角度，回到一个向量，我们可以直接修改向量的x和y值，仍然可以像你想要的那样改变角度。

记住，我们想要找到x'=r cos(a+b)和y'=r sin(a+b)。显然，我们将采用以下公式：

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现在，让我们把双方的r相乘，得到想要的东西。

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现在我们识别了x=r cos(a)和y=r sin(a)，因此我们有了最后的表达式：

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如果您想一想，对于b的小值(这是您想要的)，sin(b)接近0，cos(b)接近1，因此扰动很小。

你不仅把三角运算的数目从3减少到2，而且你还有一个cos和一个小值的罪恶，如果用Taylor级数计算，这是很好的，使收敛速度非常快。但这取决于实现。

注意:另一种选择(更优雅？)找到相同的结果(以及完全相同的公式)的方法是使用旋转矩阵。

我可以吃鳕鱼

喔，你说你不想要密码。让我们这样做:我不会在这里发布它，但是如果您想与我在编写实现代码之后如何进行比较，您可以在这里看到我的实现：http://ideone.com/zRV4lL