二进制源码和补码的基础解释

二进制

我们知道，计算机最终处理的都是0和1的二进制的数据，二进制又分为有符号数和无符号数，今天就带你们详细了解一下。我会以代码为例子让各位更清晰的明白，所用语言为C#语言。

无符号数

所谓无符号数就是没有符号的数，数有正负之分，但是只有负数的时候才会有符号，所以无符号数就是正数。

无符号数不用考虑正负，所以数中的每个二进制数都是用来表示数值的。

下面请看代码：

UInt16 decimals = 2767;
string binary = Convert.ToString(decimals,2);
Response.Write("Data:<span>" + binary + "</span><br/>");
Response.Write("Length:"+binary.Length);

首先我定义一个了一个16位无符号整数的变量decimals,赋值为2767,然后转成二进制形式，并打印了出来，结果如下：

这里大家应该都看得懂，2767这个十进制转成二进制就是上述图片中的二进制数字。

有符号数

所谓有符号数就是有正负的数，可以是负数了，所以在二进制的数字中，我们就拿最高位的数字用来表示正负，0表示正，1表示负。

下面请看代码：

        Int16 decimals = 2767;
        string binary = Convert.ToString(decimals,2);
        Response.Write("Data:<span>" + binary + "</span><br/>");
        Response.Write("Length:"+binary.Length);

这跟上述的唯一区别就是这次我定义的是有符号的16位整数，然后我们接着来输出看看结果。

从表面上看是一样的，实质上是不一样的，第一个是无符号整数，输出的是源码，第二个我们有符号整数，输出的补码。但是由于正数的源码和补码是一样，所以我们看到的是一样的。

这里C#语言给我们省略了4个0，实际上完整的Data应该是：0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1。

最高位就是符号位为0，就是正数。

负数的情况

Int16 decimals = -3;
string binary = Convert.ToString(decimals,2);
Response.Write("Data:<span>" + binary + "</span><br/>");
Response.Write("Length:"+binary.Length);

输出结果：

这里，输出的补码，源码转补码的步骤是：首先是求出3的源码是：1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

然后把这个源码全部取反，0变1，1变0，符号位不变，变成:1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0，然后在加1得到：1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1得到补码。

说到这里，那补码有什么用呢？

补码是在源码的基础上取反加1，那么想想，比如3-2，就可以改为3+(2的补码)，这样就把减法变为了加法，在计算机中，加法比减法在计算机中效率高很多。

这里我们四位来模拟演示：

首先求出3的源码为：0011 然后求出2的补码为：1110

然后0011+1110等于0001，0001转为10进制就为1，这样就把减法转为了加法。

这里加法可能大家会求出10001，前面那个1是符号位的进位，需舍去

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