Leetcode5最长回文子串(中心拓展法和动态规划法)
给你一个字符串s,找到s中最长的回文子串。
答题
/**
\* @param {string} s
\* @return {string}
*/
var longestPalindrome = function longestPalindrome(s){
let n = s.length;
let res = '';
let dp = Array.from(new Array(n),() => new Array(n).fill(false));
for(let i = n-1; i >= 0; i--){
• for(let j = i; j < n; j++){
• dp[i][j] = s[i] == s[j] && (j - i < 3 || dp[i+1][j-1]);
• if(dp[i][j] && j - i + 1 > res.length){
• res = s.substring(i,j+1);
• }
• }
}
return res;
};
这道题一般有两种做法,一个是上面给出的动态规划解法
还有一个是中心拓展法
/**
* @param {string} s
* @return {string}
*/
var longestPalindrome = function(s) {
if(s.length < 2) {
return s
}
let start = 0
let maxLength = 1
function expandAroundCenter(left, right) {
while(left >= 0 && right < s.length && s[left] === s[right]) {
if(right - left + 1 > maxLength) {
maxLength = right - left + 1
start = left
}
left--
right++
}
}
for(let i=0; i<s.length; i++) {
expandAroundCenter(i - 1, i + 1)
expandAroundCenter(i, i + 1)
}
return s.substring(start, start + maxLength)
};
动态规划方法就是设一个数组“dp[i] [j]“”代表的是字符串从i到j位置的能否构成一个回文子串,其中动态转移方程的边界条件分两种情况,针对一个字符串而言,它总是回文,针对两个字符串而言,需要看这两个相邻的字符串是否相等。而转移方程则是这样判断的;i+1到j、i到j-1、i+1到j-1是否是回文,如果是的话,则dp[i] [j]也是回文。同时更新一下res的长度
中心扩散方法则是以某个字符串为起点,判断以它为中心的字符串是否是回文,或者判断以i和i+1为中心的字符串是否是回文。
前者空间换时间,减少了一些计算,还是值得好好学一下的。
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