问将两列过滤成一列，根据一定的条件选择一列或另一列

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我正在尝试在Google Sheets中创建一个过滤器，它将根据行中另一列的值从两列中的一列中选取值。我发现有几个问题似乎提出了类似的问题，但我不明白如何扩展这个想法来做到这一点。

下面的测试表显示了我试图实现的目标：

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左半部分显示了输入数据，而右半部分(开始列G)显示了我正在尝试完成的任务。

我正在过滤H1。我想要在B列或C列中包含H1值的每一行。如果它出现在B列中，那么我还想要相应D单元格的值，而如果它出现在C列中，我想要相应E单元格的值。我们可以假设它永远不会同时出现在B列和C列中。

我可以在G3中使用以下公式创建G3:I范围：

=FILTER(A2:C,(B2:B = H1)+(C2:C = H1))

但我正在苦苦思索在J3中加入的公式。

我尝试了下面的公式，但它只显示#VALUE!

=FILTER({D2:D,E2:E},{(B2:B = H1),(C2:C = H1)})

我的想法是D2:D, E2:E将两列并排堆叠在一起，如果B单元格匹配H1，我将使用第一列，如果C单元格匹配H1，则使用第二列。

我尝试了这个公式：

=FILTER({D2:D,E2:E},{(B2:B = H1)+(C2:C = H1)})

但是它同时显示两列，并且我只想要其中的一列，这取决于H1中的值显示在该行的哪一列。

我也尝试过查询，但它们似乎都有语法错误：

=QUERY({D2:D,E2:E},"SELECT (D*(B=H1))",0)
=QUERY({D2:D,E2:E},"SELECT (D*IF(B=H1,1,0))",0)

在本例中，我首先尝试通过将每一列(D和E)乘以1或0来构建值，这取决于这是不是我想要查看的列，然后将这两列相加。因为我只有数字，所以这种方法看起来是可行的。

我突然想到，我可能会使用where子句来仅获取与其中之一匹配的行：

=QUERY({B2:E},"SELECT Col3 WHERE Col1='"&H1&"'",0)

但是这只得到B与H1匹配的行，我不确定如何将它与C与H1匹配的行组合在一起，并且仍然保持所有内容的正确顺序。

如果我匹配B列或C列，我仍然不知道如何在一种情况下选择Col3，在另一种情况下选择Col4。这只会得到Col3，这对于#=4是不正确的：

=QUERY({B2:E},"SELECT Col3 WHERE Col1='"&H1&"' OR Col2='"&H1&"'",0)

此外，查询看起来可能需要所有数据都驻留在当前工作表中。在我的最终版本中，我需要获取另一个工作表的数据，所以看起来尝试使用QUERY是不可能的。

更新:我可以创建三个独立的公式：

J3: =FILTER({D2:D,E2:E},{(B2:B = H1)+(C2:C = H1)})
L3: =FILTER(IF(B2:B=H1,1,0),{(B2:B = H1)+(C2:C = H1)})
M3: =FILTER(IF(C2:C=H1,1,0),{(B2:B = H1)+(C2:C = H1)})

然后，工作表看起来像这样：

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有没有办法在J3中将这些组合成一个公式：

J3*L3 + K3*M3