Java常见排序算法详解——直接插入排序

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发布于 2019-04-18 08:17:35

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直接插入排序Straight Insertion Sort

概念：

将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录递增1的有序表。

插入排序是进行值移动，而是不值交换。所以在量较小的情况下插入排序性能要优于冒泡和简单选择排序。

原理：

设有一组关键字｛K1， K2，…， Kn｝；排序开始就认为 K1 是一个有序序列；让 K2 插入上述表长为 1 的有序序列，使之成为一个表长为 2 的有序序列；然后让 K3 插入上述表长为 2 的有序序列，使之成为一个表长为 3 的有序序列；依次类推，最后让 Kn 插入上述表长为 n-1 的有序序列，得一个表长为 n 的有序序列。

具体算法描述如下：

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
重复步骤 3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
将新元素插入到该位置后
重复步骤 2~5

列如我们有一个数组5 7 4 29 10 11共六个，我们按照从小到大排序：

排序过程如下

[5]   7   4   29   10   11
  ↑   │
  └───┘
  
[5  7]    4   29   10   11
↑         │
└─────────┘
 
[4   5   7]   29   10   11
          ↑    │
          └────┘
  
[4   5   7   29]   10   11
           ↑        │
           └────────┘
  
[4   5   7   10   29]   11
                ↑        │
                └────────┘
  
[4   5   7   10   11   29]

从中我们可以看到

在最好的情况下，只需进行比较n - 1次，无需进行移动；

在最坏的情况下，比较(n + 2)(n - 1)/2次，交换(n + 4)(n - 1)/2次。

代码

  //从小到大排序
    public void insertionSort() {
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            int key = array[i];
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && array[j] > key) {
                array[j + 1] = array[j];
                j--;
            }
            array[j + 1] = key;
        }

    }

//从大到小排序
    public void insertionSort2() {
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            int key = array[i];
            int j = i - 1;
            while (j >= 0 && array[j] < key) {
                array[j + 1] = array[j];
                j--;
            }
            array[j + 1] = key;
        }
    }

另一个版本：

//将arr[i] 插入到arr[0]...arr[i - 1]中
    public static void insertion_sort(int[] arr) {
        for (int i = 1; i < arr.length; i++ ) {
            int temp = arr[i];
            int j = i - 1;  
    //如果将赋值放到下一行的for循环内, 会导致在第10行出现j未声明的错误
            for (; j >= 0 && arr[j] > temp; j-- ) {
                arr[j + 1] = arr[j];
            }
            arr[j + 1] = temp;
        }
    }