- [I . 单纯形法 引入](https://cloud.tencent.com/developer)
- [II . 单纯形法 基本原理](https://cloud.tencent.com/developer)
- [III . 线性规划 标准形式](https://cloud.tencent.com/developer)
- [IV . 线性规划 标准形式 普通形式公式](https://cloud.tencent.com/developer)
- [V . 线性规划 标准形式 展开完整形式公式](https://cloud.tencent.com/developer)
- [VI . 线性规划 标准形式 矩阵形式公式 ( 矩阵 C | 矩阵 X | 矩阵 b | 矩阵 A )](https://cloud.tencent.com/developer)
- [VII . 线性规划 标准形式 向量形式公式 ( 向量 Pj )](https://cloud.tencent.com/developer)
1. 方程组的解个数 :
2. 单纯形法引入 : 在线性规划中 , 约束方程个数 , 一般情况下会小于变量个数 , 因此会有多个解 , 单纯形法就是针对这种情况求解的方法 , 可以得到符合要求的线性规划的最优解 ;
单纯形法原理 :
单纯形法 执行方案 :
线性规划标准形式 : 使用单纯形法 求解 线性规划问题 , 这里要求线性规划数学模型必须是标准形式 , 有如下要求 :
线性规划标准形式转换方式 : 【运筹学】线性规划数学模型标准形式 ( 标准形式 | 目标函数转化 | 决策变量转化 | 约束方程转化 | 固定转化顺序 | 标准形式转化实例 ) , 参考上一篇博客内容 ;
线性规划标准形式公式 :
个变量 ,
个约束方程 ,
变量数大于方程数 , 解有多个 ;
线性规划标准形式 展开式 :
个变量 ,
个约束方程 ,
变量数大于方程数 , 解有多个 ;
1. 线性规划标准形式 矩阵形式 :
个变量 ,
个约束方程 ,
变量数大于方程数 , 解有多个 ;
2. 矩阵
: 该矩阵是行向量 , 代表了目标函数中的系数 ;
*
3. 矩阵
: 该矩阵是列向量 , 表示目标函数中的变量 ;
4. 矩阵
: 该矩阵是列向量 , 表示约束方程的右侧常数 ;
5. 矩阵
: 该矩阵是
矩阵 , 有
行
列 ,
表示约束方程个数 ,
表示变量个数 ; (
)
同时也是 矩阵
的秩 ; 该矩阵是
个 约束方程的每个变量前的 系数 矩阵 ;
1. 向量概念 : 向量是特殊的矩阵 ,
行
列的矩阵 , 就是向量 ;
2. 线性规划 向量形式 : 其中 矩阵
, 矩阵
, 矩阵
与上面的矩阵形式内容一致 , 本公式之比上个公式多了一个 向量
;
3. 向量
表示 : 该向量是
行
列的矩阵 , 表示 约束方程
中的第
行的列向量 , 其中
;
4. 矩阵
与 向量
关系 :
5. 系数替换方案 : 在线性规划 普通公式中 , 约束方程系数
可以使用
进行替换 ;
向量
代替其中的
, 替换完毕后为 :