算法-删除字符串中的公共字符

题目： 输入两个字符串，从第一字符串中删除第二个字符串中所有的字符。例如，输入“They are students.”和”aeiou”，则删除之后的第一个字符串变成”Thy r stdnts.”

解题思路： 好未来那这道题做过笔试题目，首先最简单的思路就是两层循环遍历，下面将“They are students.”称为字符串1，将“aeiou”称为字符串2。每遍历到字符串2中的一个字符，就在字符串1中找到相同的字符，找到之后删除它，并将字符串1后面的字符整体向前移动1位。所以这个过程的时间复杂度是O(n^3)，下面我们就可以考虑如何优化它了：

1.如何解决顺序存储结构中删除后整体移动的问题？ 假设当前遍历到字符串2中的“a”，现在遍历字符串1，要求是是“a”的话就删除，那么这个要求换一个思路就是不是“a”就保留，在不申请新的空间的情况下，我们只需要把要保留的字符覆盖字符串中1原来的字符，要删除的字符不做覆盖，此时就需要有两个指针，一个在控制整体的遍历过程，一个记录要插入的位置：

可以看到，在遍历的过程中，如果没有出现要删除的字符的话，p1和p2一直在同步走（同步走的过程也是要覆盖的过程，一直在用p1的指向字符覆盖p2，只是他们指向相同，覆盖也就没有意义了），而出现了要删除的字符，p2会停下来，指示p1指向的字符要覆盖的位置，这样的话，我们就能避免每一次删除后的整体平移，这样的话时间复杂度还有O(n^2)。

2.如何避免两层遍历的嵌套？ O(n^2)的时间复杂度是由遍历两个字符串产生的，能否应用一些方法避免循环嵌套的问题，引入hash表。 两个遍历嵌套的过程无非是为了找到字符串2中的字符在字符串1中是否出现，那么如果我们对字符串1建立hash表，在遍历字符串2时就可以根据hash索引直接找到要删除的字符，这样的话时间复杂度就可以降到O(n)，下面考虑字符串2中出现重复字符的情况，无所谓啊，反正都是要删了的。 所以我们就能对字符串2建立一个hash表了，hash函数选择：(int)arr2[n]。在字符串2中出现的字符，在hash表中的值为1，未出现的字符表值为0。 hash表范围的选取： a ：97 A ：65 z ：122 Z ：90 标点符号还在字母之前，所以hash范围选成256就足够了。 所以总的来说，我们用一个O(256)的空间复杂度，将时间复杂度从O(n^2)将为O(n)，所以如果n很大的话，这个替换是值得的。

代码实现：

#include "iostream"    

using namespace std;
void  DeleteChar(char arr1[],char arr2[]);
int main()
{   
  char str1[] = "They are students.";
  char str2[] = "aeiou";
  cout<<str1<<endl;
  DeleteChar(str1,str2);
  cout<<str1<<endl;
  getchar();
  return 0;
}
void  DeleteChar(char *arr1,char *arr2)
{
    if(arr1 == NULL && arr2 == NULL)
        return;
    //创建hash表
    int hash_table[256] = { 0 };
    char *p1 = arr1;
    char *p2 = arr2;
    int index =0;
    //遍历删除串
    while(*p2 != '\0')
    {
        hash_table[(int)*p2] = 1;
        p2++;
    }
    //遍历待删除串
    while (*p1 != '\0')
    {
        //该字符不需要删除
        if( 0 == hash_table[(int)*p1] )
        {
            arr1[index]= *p1;
            index++;
        }
        p1++;
    }
    arr1[index]='\0';
}