查找一段DNA的最长回文子串

最长回文子串是指在一个字符串中，找到一个最长的回文子串，即正着读和倒着读是一样的字符串片段。在查找一段DNA的最长回文子串时，可以使用以下算法：

1. 暴力破解法：遍历字符串的所有可能子串，然后判断每个子串是否是回文串，找出最长的回文子串。时间复杂度为O(n^3)。
2. 动态规划法：定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示字符串s从索引i到j的子串是否是回文串。可以根据以下公式判断：
   • 当i = j时，dp[i][j] = true；
   • 当s[i] = s[j]且j-i=1时，dp[i][j] = true；
   • 当s[i] = s[j]且j-i>1时，dp[i][j] = dp[i+1][j-1]； 使用动态规划法可以将时间复杂度优化为O(n^2)。

• 中心扩展法：遍历字符串的每个字符，以该字符为中心，向两边扩展，判断是否是回文串，记录最长的回文子串。时间复杂度为O(n^2)。

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