求串的最长重复子串长度（子串不重叠）。例如：abcaefabcabc的最长重复子串是串abca，长度为4。
常关注本blog的读者朋友想必看过此篇文章：从B树、B+树、B*树谈到R 树，这次，咱们来讲另外两种树：Tire树与后缀树。不过，在此之前，先来看两个问题。 第一个问题： 一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析。
给定一个非空的字符串，判断它是否可以由它的一个子串重复多次构成。给定的字符串只含有小写英文字母，并且长度不超过10000。
https://leetcode-cn.com/problems/repeated-substring-pattern/
3. 无重复字符的最长子串 给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。 示例 1: 输入: "abcabcbb" 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。 示例 2: 输入: "bbbbb" 输出: 1 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。 示例 3: 输入: "pwwkew" 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。 请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是
从字符串的定义到库函数的使用原则，从各种反转到KMP算法，相信大家应该对字符串有比较深刻的认识了。
KMP 相关补充及内容来源和给我的一些启发 《代码随想录》 labuladong-有限状态机之 KMP 字符匹配算法 ---- 我想对你说: 其实我感觉，写完本文我其实还不是特别透彻，也许在三刷或者更多刷的时候，或者说也许在未来的某一刻我会突然顿悟，到时候我可能还会更新一篇文章。 希望这篇文章能够给你一些启发。 ---- 前言: 以下内容中，我们称要匹配的字符串为模式串，使用模式串去匹配看是否存在该子串的叫文本串。 即，使用模式串在文本串中匹配，看文本串中
其实我们已经学习了十天的字符串了，从字符串的定义到库函数的使用原则，从各种反转到KMP算法，相信大家应该对字符串有比较深刻的认识了。
KMP算法是我们数据结构串中最难也是最重要的算法。难是因为KMP算法的代码很优美简洁干练，但里面包含着非常深的思维。真正理解代码的人可以说对KMP算法的了解已经相当深入了。而且这个算法的不少东西的确不容易讲懂，很多正规的书本把概念一摆出直接劝退无数人。这篇文章将尽量以最详细的方式配图介绍KMP算法及其改进。文章的开始我先对KMP算法的三位创始人Knuth,Morris,Pratt致敬，懂得这个算法的流程后你真的不得不佩服他们的聪明才智。
现实生活中，字符串匹配在很多的应用场景里都有着极其重要的作用，包括生物信息学、信息检索、拼写检查、语言翻译、数据压缩、网络入侵检测等等，至此诞生了很多的算法，那么我们今天就来探索这两种经典的算法。
在字符串匹配算法的前两讲，我们分别介绍了暴力算法BF算法，利用哈希值进行比较的RK算法，以及尽量减少比较次数的BM算法，没看过的小伙伴可以点击下方链接：
在字符串匹配算法的前两讲，我们分别介绍了暴力算法BF算法，利用哈希值进行比较的RK算法，以及尽量减少比较次数的BM算法。
因为是由这三位学者发明的：Knuth，Morris和Pratt，所以取了三位学者名字的首字母。所以叫做KMP
也就是说，KMP算法是用来解决字符串匹配问题的，从一个主字符串text中寻找一个子字符串(模式字符串)pattern，看这个子串是否在主串中，比如对于text='abaacababcac'和pattern='ababc'，子串是包含在主串中的，同时它在主串中的索引是5。
在上一篇文章当中我们一起学习了KMP算法，我个人是挺喜欢KMP算法的。代码量不大，思维非常巧妙，最关键的是使用场景非常明确，就是两个字符串匹配。这种使用场景越明确的算法或者数据结构指向性越强，在做题的时候越容易联想到。越灵活的算法适用面越广，在做题的是时候越难想起来。
我们看看当我进行完前面的操作后，是否需要继续重i = 2， j = 1开始看起呢
给你一个仅由大写英文字母组成的字符串，你可以将任意位置上的字符替换成另外的字符，总共可最多替换 k 次。在执行上述操作后，找到包含重复字母的最长子串的长度。
在示例代码中，str是一个字符串的变量名称，hello world则是该字符串的值，字符串的长度为11，该字符串的表示如下图所示：
BF算法的问题是：模式串已经匹配到最后一位了发现不一样，需要将文本串和模式串的指针都往后退，导致有很多的重复匹配，效率很低。
kmp算法用于字符串的模式匹配，也就是找到模式字符串在目标字符串的第一次出现的位置 比如 abababc 那么bab在其位置1处，bc在其位置5处 我们首先想到的最简单的办法就是蛮力的一个字符一个字符的匹配，但那样的时间复杂度会是O(m*n) kmp算法保证了时间复杂度为O(m+n)
有句话很有趣：Stay hungry, stay foolish. 个人根据对这句话的理解 以一个有强烈求知欲的小白的角度，用提问解答的方式组织全文，以此发现自己知识图谱的不足并积极学习新的知识。
不要被事物的表面现象所迷惑，这个算法全称：Brute Force，有个拉风的中文名：暴力匹配算法。
什么是BF算法❓ BF算法，即暴力(Brute Force)算法，是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。BF算法是一种蛮力算法。 对于BF算法而言，如果匹配到不相等的，则模式串T要回到第一个字符。而KMP则会通过next数组回退到特定的位置。后面会展开说明。
这篇文章主要是总结一下kmp算法。所以就不写暴力遍历的逻辑了。这个算法属实是让我看了挺长时间，各种讲解博客是一点也看不进去（不是写的不详细，而是总感觉写的乱七八糟很复杂），最长公共前缀一直没理解其作用，不过反反复复的刷对应的讲解视频，卒或有所闻。
打开我们浏览器的搜索框，输入你想的这个词，然后点击Enter。浏览器就会自动搜索与该词匹配的内容。
第二轮，模式串向后挪动一位，和主串的第二个等长子串比较，发现第0位字符不一致：
如果 b[k] != b[j] , 则我要在前面部分里寻找能和包含 b[j] 的后缀匹配的最长前缀子串； b[k] 前面的最长匹配前缀长度就是 next[k]，那么其后面一个字符就是 b[ next[k] ]，如果它等于b[j]，那么next[j+1] = next[k] + 1 参考文献
网络信息中充满大量的字符串，对信息的搜寻至关重要，因此子字符串查找（即字符串匹配）是使用频率非常高的操作：给定一段长度为N的文本和长度为M的模式字符串（N≥M），在文本中找到一个和模式串相匹配的子串。由这个问题可以延伸至统计模式串在文本中出现的次数、找出上下文（和该模式串相符的子字符串周围的文字）等更复杂的问题。
【问题描述】 对于字符串S和T，若T是S的子串，返回T在S中的位置（T的首字符在S中对应的下标），否则返回-1.
串(string)(或字符串）是由零个或多个字符组成的有限序列，其中每个字符都来自某个字符表（ Alphabet） Σ，比如 ASCII 字符集或 Unicode 字符集。 一般记为：
KMP算法由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。
具体参见： KMP算法详解 背景： KMP算法之所以叫做KMP算法是因为这个算法是由三个人共同提出来的，就取三个人名字的首字母作为该算法的名字。其实KMP算法与BF算法的区别就在于KMP算法巧妙的消除了指针i的回溯问题，只需确定下次匹配j的位置即可，使得问题的复杂度由O(mn)下降到O(m+n)。 KMP算法的思想就是：在匹配过程称，若发生不匹配的情况，如果next[j]>=0，则目标串的指针i不变，将模式串的指针j移动到next[j]的位置继续进行匹配；若next[j]=-1，则将i右移1位，并将j置
KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth与J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特算法。KMP算法主要分为两个步骤：字符串的自我匹配，目
https://leetcode-cn.com/problems/implement-strstr/
给定一个字符串 s，你可以通过在字符串前面添加字符将其转换为回文串。找到并返回可以用这种方式转换的最短回文串。
谈到字符串问题，不得不提的就是 KMP 算法，它是用来解决字符串查找的问题，可以在一个字符串（S）中查找一个子串（W）出现的位置。KMP 算法把字符匹配的时间复杂度缩小到 O(m+n) ,而空间复杂度也只有O(m)。因为“暴力搜索”的方法会反复回溯主串，导致效率低下，而KMP算法可以利用已经部分匹配这个有效信息，保持主串上的指针不回溯，通过修改子串的指针，让模式串尽量地移动到有效的位置。
KMP算法是Knuth-Morris-Pratt字符串查找算法，以创作者们的名字首个大写字母命名，用于处理字符串查找问题。
有两部分组成：并且是由大到小，倒着匹配 坏前缀：普通匹配只一位一位移动，移动规则为 si(坏字符的位置) xi(坏字符在匹配字符最后出现的位置) 都没有xi=-1 移动距离等于si-xi 好后缀：坏前缀有可能产生负数，所以还要利用好后缀来进行匹配，好后缀类似坏前缀如果匹配串中有和好后缀相同的子串 ，移动到最靠后的子串的位置，如果没有相同的子串，就需要在匹配的子串中，查找和前缀子串匹配最长的子串进行移动。
给你一个字符串 s ，考虑其所有 重复子串 ：即 s 的连续子串，在 s 中出现 次或更多次。这些出现之间可能存在重叠。
KMP算法，又称模式匹配算法，能够在线性时间内判定字符串 A[1~N]是否为字符串B[1~M]的子串，并求出字符串A在字符串B中各次出现的位置。
KMP 算法可以说是字符串匹配算法中最知名的算法了，KMP 算法是根据三位作者（D.E.Knuth，J.H.Morris 和 V.R.Pratt）的名字来命名的，算法的全称是 Knuth Morris Pratt 算法，简称为 KMP 算法。
在之前我们介绍过串的朴素模式匹配算法，基本思路就是用主串中的每一个子串和模式串匹配，若匹配失败，都是模式串后移一位再重新开始比较，将模式串序号j置为1。我们假设主串的长度为m，模式串的长度为n，那么在最坏的情况下，主串中每个子串都和模式串进行了匹配，时间复杂度就为O(mn)。
注意:MP算法中的i不需要回溯这里隐藏着一个考点。i不需要回溯意味着对于规模较大的外存中字符串的匹配操作可以分段进行，读入内存一部分进行匹配，完成之后即可写回外存确保在发生不匹配时不需要将之前写回外存的部分再次读入，减少了IO操作，提高了效率，在回答KMP算法较之于简单模式匹配算法的优势时，不要忘掉这一点。
Ackerman函数有A(n,m)有两个独立的整变量m\ge0,n\ge0，其定义如下
相对于那些要对树、图进行操作的算法，这个算法要处理的是一维线性的字符序列。看起来似乎简单不少，那么算法难度会更低吗？让我们来看看。
注意，是KMP算法，不是MMP哈，我没有骂人。KMP算法是用来做字符串匹配的，除了KMP算法分，还有暴力匹配算法，也是用来做字符串匹配的。接下来先看看暴力匹配算法，你就知道为啥会出现KMP算法了。
最近由于某些原因，又回顾了一次KMP算法。上一次回顾KMP算法还是在刷题的时候遇到的： http://blog.csdn.net/dacc123/article/details/50994611 在我的记忆力，每次回顾KMP算法都会有新的理解，以为自己理解的很透彻了，等过一段时间再去回顾，又要花一些时间去弄门清。这次也一样。 刚接触Next数组的时候我很反感字符串前缀和后缀的最长公共子串的长度来解释next数组，我认为next数组就是一个字符串的对称程度。在这样的理解之下，计算next数组的理解就是：
KMP 算法是一种改进的字符串匹配算法，用于判断一个字符串是否是另一个字符串的子串
串，又称作字符串，它是由0个或者多个字符所组成的有限序列，串同样可以采用顺序存储和链式存储两种方式进行存储，在主串中查找定位子串问题（模式匹配）是串中最重要的操作之一，而不同的算法实现有着不同的效率，我们今天就来对比学习串的两种模式匹配方式：
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