前面我们讲过一个关于字符串的算法：KMP算法。今天我们来讲另外一个字符串算法：Manacher算法。这个算法是用于解决一个问题叫：最长回文子串。
首先介绍一下什么叫回文串，就是正着读和倒着读的字符顺序都是一样的，eg:level，noon。而回文子串，顾名思义，就是主串中满足回文性质的子串。
后台有小伙伴私信说，希望增加一些栏目。这些建议我都会认真听取，等我闲下来的时候，一定把公众号功能丰富一些，比如自动回复，增加别的栏目什么的~
Manacher算法的应用范围比较狭窄，但是它的思想和拓展kmp算法有很多共通之处，所以在这里介绍一下。Manacher算法是查找一个字符串的最长回文子串的线性算法。
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。
通过枚举字符串子串的中心而不是起点，向两边同时扩散，依然是逐一判断子串的回文性。这种优化算法比之前第一种算法在最坏的情况下（即只有一种字符的字符串）效率会有很大程度的上升。
正读和反读都相同的字符序列为“回文”，如“abba”、“abccba”是“回文”，“abcde”和“ababab”则不是“回文”。字符串的最长回文子串，是指一个字符串中包含的最长的回文子串。例如“1212134”的最长回文子串是“12121”。下面给出了三种求最长子串的方法。
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。 示例:
所谓回文串，就是正着读和倒着读结果都一样的回文字符串。 比如： a, aba, abccba都是回文串， ab, abb, abca都不是回文串。 一、暴力法 最容易想到的就是暴力破解，求出每一个子串，之后判断是不是回文，找到最长的那个。 求每一个子串时间复杂度 ，判断子串是不是回文 ，两者是相乘关系，所以时间复杂度为 。 #include <iostream> using namespace std; string longestPalindrome(string &s) { int len
3）理解 L…(i`)…C…(i)…R 的结构，以及根据i’回文长度进行的状况划分。
求最大回文子串的长度一般要看原串的长度是奇数还是偶数，然后分别求得，但Manacher算法的第一个神奇之处就是把两种字符串都化为长度为奇数，从而简化计算：
Manacher算法: 用一个辅助数组Len,Len[i表示以字符T[i]为中心的最长回文串最友字符到T[i]的长度.
回文：关于中间字符对称的文法，即“aba”(单核)、“cabbac”(双核)等
所谓回文串，就是正着读和倒着读结果都一样的回文字符串。 比如： a, aba, abccba都是回文串， ab, abb, abca都不是回文串。
Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.
给定一个字符串，您的任务是计算此字符串中的回文子串数。 具有不同起始索引或结束索引的子字符串被计为不同的子字符串，即使它们由相同的字符组成。
回文字符串，就是像“12321”这种轴对称形式的字符串。 但并不是所有的字符串都是这种整个串都是回文串的，比如1232。有些计算机问题就是在一个字符串中找出一段最长的回文字符子串，这个时候时候，我们就需要一些算法来求出结构。
马拉车算法（ Manacher‘s Algorithm ）是小吴最喜欢的算法之一，因为，它真的很牛逼！
参考：https://www.cnblogs.com/xiuyangleiasp/p/5070991.html
最长回文 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 8253 Accepted Submission(s): 2825 Problem Description 给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度. 回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等 Input 输入有多组ca
通过填充动态规划表格 dp，可以找到最长回文子串的长度和起始位置。该方法的时间复杂度为 O(n^2)。
Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring. 求最长回文子串的裸题，搞竞赛的时候遇到过各种花样的变式。 n方的朴素算法已经烂大街了，推荐使用O(n)的算法，只可惜很久没用过manacher算法，不会写了
马拉车算法当然不是马拉着车的奇奇怪怪的东西，是Manacher’s Algorithm的音译。 Manacher’s Algorithm马拉车算法是一种可以在 线性时间内求最长回文子串的算法（Manacher是人名，发明者）。所谓的回文也就是正读反读都是一样的，比如 、 ，那在一个字符串中找最长的回文子串，一般使用中心扩展法，也就是枚举每一个字符为对称中心，然后向左右延伸并判断是否相等，但这种方法的时间复杂度是 。
马拉车算法（Manacher‘s Algorithm）是用来解决求取一个字符串的最长回文子串问题的。此算法充分利用了回文字符串的性质，将算法复杂度降到了线性，非常值得一学。
遍历子串的复杂度是O(n^2)，判断是不是回文串的复杂度是O(n)，所以这个算法的复杂度是O(n^3)。
回文串是面试常常遇到的问题（虽然问题本身没啥意义），本文就告诉你回文串问题的核心思想是什么。
Girls' research Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 537 Accepted Submission(s): 199 Problem Description One day, sailormoon girls are so delighted that they intend to research abou
大家好，我是程序员小熊，来自大厂的程序猿。最长回文子串是面试中常考的题目，尤其是一些互联网大厂，像亚马逊、微软、脸书、字节和腾讯等都考过这道题。
>[最长回文子串——Manacher 算法](https://segmentfault.com/a/1190000003914228)，该文浅显易懂，重点推荐
针对最长回文子串相关的问题，马拉车算法应该是比较通用的解法，今天我们就来具体看看这个算法。
" 回文串 ( Palindrome ) " 是 正反都一样的字符串 , abccba , 001100 等字符串 ;
作者介绍：Runsen目前大三下学期，专业化学工程与工艺，大学沉迷日语，Python， Java和一系列数据分析软件。导致翘课严重，专业排名中下。.在大学60%的时间，都在CSDN。决定今天比昨天要更加努力。前面文章，点击下面链接
首先，我们来看如何判断一个字符串是否是回文串。我们可以使用双指针法，即左右指针分别指向字符串的头部和尾部，然后向中间扫描，逐个比较对应位置上的字符。若对应位置上的字符不相等，则该字符串不是回文串；否则，该字符串是回文串。
要说马拉车算法，必须说说这道题，查找最长回文子串，马拉车算法是其中一种解法，狠人话不多，直接往下看：
这题的暴力解法很容易想到，我们只需要枚举一下回文中心的位置，然后针对每一个回文中心去找它的最长回文子串即可。
提交网址： https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-substring/
回文字符串是指aba类型的字符串，即字符串关于中间字符对称。判断字符串中是否含有回文、得到最长回文字符串的长度、得到不同回文字符串的个数等等，是经常考察的编程题目。
上面的状态转移方程表示，当str[i]=str[j]时，如果str[i+1…j-1]是回文串，则str[i…j]也是回文串；如果str[i+1…j-1]不是回文串，则str[i…j]不是回文串。 初始状态
回文自动机（Palindrome auto machine PAM，有些地方称之为回文树）是回文问题的大杀器~ 本文使用一道很简单的题目入门这个精巧的数据结构. hdu 2163 Palindromes
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring，著作权归领扣网络所有。
Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000. Example: Input: "babad" Output: "bab" Note: "aba" is also a valid answer. Example: Input: "cbbd" Output: "bb" 解题思路： 最长回文子串，一句话总结：暴力 O(n^3)，
今天我们学习第5题最长回文子串，这是一个字符串的中等题，像这样字符串的题目经常作为面试题来考察面试者算法能力和写代码能力，因此最好能手写出该题。下面我们看看这道题的题目描述。
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