问如何确定要打开哪些推进器来旋转飞船？

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成功！它在这里，它按其应有的方式旋转：

我所做的是:对于每个推进器，我计算扭矩的大小，相对于质量中心。

private function thrustTorque():Float
{
    // distToCom is the distance vector between the thruster and center of mass
    // fire angle is a unit vector representing the direction of the thruster
    var distAngle = Math.atan2(distToCOM.y, distToCOM.x);
    var fireAngle = Math.atan2(dir.y, dir.x);
    var theta = fireAngle - distAngle;
    var torque = distToCOM.length * Math.sin(theta);
    return torque;
}

根据维基百科的说法，扭矩管理的方程式是T = rF sin(theta)，其中：

• R是推进器和COM之间的距离。
• F是施加的力的大小(我忽略了它，假装它只是一个，因为我只关心这个符号)。
• theta是两个向量之间的角度。

当玩家按左键时，我检查推进器的扭矩信号--如果小于零，我就启动推进器。正相反的是顺时针旋转。

这也许可以通过使用点积来计算矢量之间夹角的余弦来改进，但是这得等到明天。

最后，这里是一个现场演示。

扭矩的一般三维表达式是位移和力的交叉乘积:t=r⨯F.在二维中，扭矩的标量值就足够了，并且只给推进器四个正交的方向，我们可以用分段形式写成：

• 向+x: t=F* (-ry)方向的力
• -x方向的力:t=F* (ry)
• 方向力+y: t=F* (rx)
• -y方向的力:t=F* (-rx)

这里，F是推力器产生的力的大小，rx和ry是从支点到推进器的矢量的x和y分量。正力矩倾向于逆时针方向旋转船舶.使用上述四个公式，推导出每个推力器产生的扭矩的符号是很简单的。

要适度准确地表示物理，不仅需要知道推力的符号，还需要知道推力的总震级和转动惯量。此外，你可能不想简单地激活所有正确排列的推进器来进行旋转。

如图所示，推进器B、D和E的全部功率将使旋转最大化，但也将加速飞船向右行驶。关闭D会防止这种情况发生。如果相反，加速右转是有意的，但顺时针旋转不是，最有效的方法是使C和F在全功率的三分之二与D。

如果这没有超出你想要做的范围，你将不得不为运动方程编写某种求解器，这显然不是一个简单的任务。

一些不同的东西。首先，我们需要认识到这是一个约束不足的问题.也就是说，有许多不同的推进器组合，可以发射，以导致旋转在同一方向。我假设在你的情况下，推进器只有两种状态，“开启”和“关闭”，所有推进器输出的力相等。

第二，盯着你的模型，看起来你的“质量中心”实际上不是你的质量中心。幸运的是，这不会影响你的扭矩计算。但是，它会影响你对质量位移中心的计算。我不确定你是否关心这个水平的准确性，因为你的“质量中心”至少是离真正质量中心最近的正方形。

第三，如果你想计算某一个推进器会如何影响旋转，你就正确了，尽管你使用的是一个低效的公式。转矩可以计算为r x F，它的大小为r*F*sin(theta)。然而，在这种情况下，计算角度是一种效率低下的方法。相反，您应该直接使用扭矩的跨积定义，因为使用您所拥有的表示会更简单。因为所有的向量都没有z分量，所以交叉积的公式大大简化了。

在不更改计算结果的情况下，我们只需更新代码即可。

private function thrustTorque():Float
{
    var torque = distToCOM.x*dir.y-distToCOM.y*dir.x;
    return torque;
}

这样做更好(而且更快)。

你在你自己的答案中建议，你的解决方案是在正确的方向上发射所有具有扭矩的推进器。这基本上解决了你问的问题。然而，我希望沿着这条线的某个点，你会发现你的策略不那么令人满意，如果用户按住“旋转”按钮，并且所有推力器都有正扭矩旋转，可能会将它们移动到旋转它们的顶部(我不确定你的模拟的细节程度，如果你真的计算了推进器的力，或者你只是直观地显示他们开火，然后用一个恒定的加速度或什么东西旋转你的模型。)无论哪种方式，你都希望推进器至少能精确地发射)。

你不考虑船上的净力。如果你有任意的推进器量，那么这可能会变成一个相当复杂的问题。然而，由于我们的推进器只有两种状态，所以分析起来很简单。我不知道我们的目标到底是什么，所以我可以想象出两个不同的目标:首先，我们想要最小化总力，同时仍然将扭矩保持在我们想要的方向。其次，我们要最大限度地提高扭矩与总力的比率。

顺便说一句，如果你能想象一个额外的“推进器体积”控制，同时影响所有推进器的功率，那么你可以设置这个控制，这样你的两个解决方案有相同的扭矩，你会看到第二个解只能有一个比第一个更小的位移。然而，我们需要记住，如果有可能启动推进器，使您只旋转和不移动，那么两种解决方案将是相同的。

因此，我们将讨论第二个解决方案，基于上一段的论点。现在，在分析总力时，我们可以简单地注意到，发动机只能指向四个方向。因此，x方向上的总力只是指左的推进器数减去指向右边的数，而y方向的推力也是这样。

在写完这篇文章之后，我不得不考虑更多的算法来优化它。我认为我的文章的其余部分是有帮助的，所以我会发布它，但是当我找到优化这个配置的最佳方法时，我会更新它(我已经想出了几种方法来得到近似的答案，但没有一个是精确的)。