Java幂函数答案
我正在编写我自己的权力函数实现，我发现了一些在Integer.MAX_VALUE周围发生的奇怪结果，我不知道为什么会发生这些结果。这就是我的实现：
public static long power(long x, long y) {
int result = 1;
while (y > 0) {
if ((y & 1) == 0) {
x *= x;
y >>>= 1;
} else {
result *= x;
y--;
}
}
return result;
}运行以下代码，
System.out.println(fastPower(2, 31));
System.out.println(Math.pow(2, 31);
System.out.println((long)Math.pow(2, 31));
System.out.println((int)Math.pow(2, 31));结果如下，我不明白。
-2147483648
2.147483648E9
2147483648
2147483647这进一步使我在使用shorts时感到困惑：
System.out.println(fastPower(2, 15));
System.out.println(Math.pow(2, 15));
System.out.println((int)Math.pow(2, 15));
System.out.println((short)Math.pow(2,15));
32768
32768.0
32768
-32768这些都是我所期望的答案，但它们似乎与int的结果不一致。
回答 2
Stack Overflow用户
发布于 2018-06-09 08:15:19
int和short的前三个输出很容易解释：
-2147483648 // your method returns an int, so overflows
2.147483648E9 // Math.pow returns a double, so formatted like this
2147483648 // double casted to a long, 2147483648 inside the possible range for long
32768 // your method returns an int, 32768 is inside the possible range for int
32768.0 // Math.pow returns a double, so formatted like this
32768 // double casted to an int, 32768 is inside the possible range for int难以解释的是第四个结果。System.out.println((int)Math.pow(2, 31));不也应该打印-2147483648吗？
这里的诀窍是Java如何实现从double到int的转换。根据规范，这称为收缩原语转换(第5.1.3节)：
22对原语类型的特定转换称为缩窄原语转换：
- 短到字节或字符
- 字符到字节或短字符
- int到字节、短或字符
- 长到字节、短、字符或int
- 浮动到字节、短、字符、int或长
- 双字节，短，字符，int，长或浮点
这就是如何执行double到int的转换(由我用粗体表示)：
在第一步中，浮点数被转换成一个长的，如果T是长的，或者一个int，如果T是字节、短、字符或int，如下所示：
- 如果浮点数为NaN(§4.2.3)，则转换的第一步结果是int或长0。
- 否则，如果浮点数不是无穷大，则浮点值被舍入整数值V，使用IEEE 754向零模式(§4.2.3)四舍五入。然后有两种情况：
如果T是长的，并且这个整数值可以表示为长，那么第一步的结果是长值V.b。否则，如果这个整数值可以表示为int，那么第一步的结果就是int值V。
- 否则，以下两种情况中的一种必须为真： a。该值必须太小(一个较大的负值或负无穷大)，并且第一步的结果是int或long类型的最小可表示值。b.值必须太大(一个大的正值或正无穷大)，第一步的结果是int或long类型的最大可表示值。
1. In the second step:
- 如果T为int或长，则转换的结果是第一步的结果。
- 如果T是字节、字符或短，则转换结果是第一步的结果的缩窄转换为T (§5.1.3)类型的结果。
第一步将double更改为int - 2147483647的最大可表示值。这就是为什么在int中，2147483647被打印出来的原因。在short情况下，第二步将int值2147483647更改为short，如下所示：
缩小符号整数到整型T的转换只会丢弃除n个最低阶位外的所有比特，其中n是用来表示T型的位数。
这就是为什么short飞越，但int没有！
Stack Overflow用户
发布于 2018-06-09 08:15:41
假设power()和fastPower()是相同的，则fastPower(2, 31)返回-2147483648，因为result变量是int，尽管参数和返回类型都是long。
Math.pow()返回一个double，因此将结果转换为整数类型(long、int、short、byte、char)遵循下面引用的JLS 5.1.3.缩窄本原转换规则。
Math.pow(2, 31)是2147483648.0。当转换为long时，它的值是相同的，即2147483648。然而，当转换为int时，值太大，因此结果是Integer.MAX_VALUE，即2147483647，如下面引号中所强调的那样。
Math.pow(2, 15)是32768.0。当转换为int时，它的值是相同的，即32768。然而，当转换到short时，值首先缩小到int，然后通过丢弃更高的位(参见下面的第二个引号)缩小到short，从而导致数字溢出到-32768。
将浮点数转换为整型T的缩窄转换需要两个步骤：
- 在第一步中，如果T是
int，，则将浮点数转换为long，如果T为byte、short、char或int，则将转换为long，如下所示：
- If the floating-point number is NaN ([§4.2.3](https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se10/html/jls-4.html#jls-4.2.3)), the result of the first step of the conversion is an `int` or `long` `0`.
- Otherwise, if the floating-point number is not an infinity, the floating-point value is rounded to an integer value `V`, rounding toward zero using IEEE 754 round-toward-zero mode ([§4.2.3](https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se10/html/jls-4.html#jls-4.2.3)). Then there are two cases: 1. If T is `long`, and this integer value can be represented as a `long`, then the result of the first step is the `long` value `V`.
2. Otherwise, if this integer value can be represented as an `int`, then the result of the first step is the `int` value `V`.
- Otherwise, one of the following two cases must be true: 1. The value must be too small (a negative value of large magnitude or negative infinity), and the result of the first step is the smallest representable value of type `int` or `long`.
2. **The value must be too large (a positive value of large magnitude or positive infinity), and the result of the first step is the largest representable value of type** **`int`** **or** **`long`****.**
- 在第二步：
- If T is `int` or `long`, the result of the conversion is the result of the first step.
- If T is `byte`, `char`, or `short`, the result of the conversion is the result of a narrowing conversion to type T ([§5.1.3](https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se10/html/jls-5.html#jls-5.1.3)) of the result of the first step.
将有符号整数转换为整数类型T只会丢弃除n个最低阶位之外的所有位数，其中n是用来表示T型的位数，除了可能丢失关于数值大小的信息外，这还可能导致结果值的符号与输入值的符号不同。
https://stackoverflow.com/questions/50775768
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