问R: GAM具有多重负二项码

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我使用来自gam包的mgcv来拟合负二项式族中的广义加法模型。我有一个包含因变量Y、自变量X、其他自变量Oth和因子Fac的数据框架。我想要符合以下模式

Y ~ s(X) + Oth

每个因素级别都有不同的theta。换句话说，我用

fit <- gam(Y~s(X)+Oth, family=nb())

但这只为整个数据集提供了一个色散参数theta。相反，我相信不同因素的平均值是相同的，因此s(X)和Oth只需要一组系数，但是方差在各因素之间会发生变化，所以我希望每个Fac水平上有一个色散估计值theta。

自然，每个因素级别拟合一个模型不起作用，因为我会为每个因素级别的自变量得到一组系数，而不是整个数据集的一组系数。