张量的基础操作

张量

张量是一个多维数组，它是标量、向量和矩阵概念的推广。在深度学习中，张量被广泛用于表示数据和模型参数。

具体来说，张量的“张”可以理解为“维度”，张量的阶或维数称为秩。例如，零阶张量是一个标量，一阶张量是一个向量，二阶张量是一个矩阵，三阶及以上的张量则可以看作是高维数组。

在不同的上下文中，张量的意义可能会有所不同：

1. 数据表示：在深度学习中，张量通常用于表示数据。例如，一幅RGB图像可以表示为一个三维张量，其中两个空间维度（高度和宽度）和一个颜色维度（红、绿和蓝）。
2. 模型参数：神经网络的权重和偏置通常也以张量形式存储。
3. 数学运算：在多线性代数中，张量用于描述涉及多个向量或矩阵的操作。
4. 物理和工程：在物理学和工程学中，张量用于描述具有多个方向性质的现象，如应力和应变。
5. 计算机科学：在计算机图形学中，张量用于表示变换矩阵和其他与几何相关的概念。

🤩🤩🤩接下来我们看看张量的基础操作🤩🤩🤩

张量类型转换

在深度学习框架中，如TensorFlow或PyTorch，张量类型转换是一个常见的操作。这通常涉及到将一个张量的数据类型转换为另一个数据类型，以便满足特定的计算需求或优化内存使用。

TensorFlow

在TensorFlow中，你可以使用tf.cast函数来转换张量的类型。tf.cast函数接受两个参数：要转换的张量和目标数据类型。

import tensorflow as tf

# 创建一个张量
tensor = tf.constant([1.0, 2.0, 3.0], dtype=tf.float32)

# 将张量的类型从 float32 转换为 int32
int32_tensor = tf.cast(tensor, dtype=tf.int32)

print("Original Tensor:", tensor)
print("Casted Tensor:", int32_tensor)

PyTorch

在PyTorch中，张量类型转换可以通过调用to方法并指定目标类型来完成。

import torch

# 创建一个张量
tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0], dtype=torch.float32)

# 将张量的类型从 float32 转换为 int32
int32_tensor = tensor.to(dtype=torch.int32)

print("Original Tensor:", tensor)
print("Casted Tensor:", int32_tensor)

我们创建了一个浮点类型的张量，并将其转换为整数类型。请注意，类型转换可能会导致数据丢失，例如，将浮点数转换为整数会截断小数部分。因此，在进行类型转换时，需要确保这种转换是你想要的。

张量转换为 numpy 数组

Tensor.numpy 函数可以将张量转换为 ndarray 数组，但是共享内存，可以使用 copy 函数避免共享。

import torch
import numpy as np

# 创建一个张量
tensor = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])

# 将张量转换为numpy数组
numpy_array = tensor.numpy()

print("Numpy array:", numpy_array)

numpy 转换为张量

1. 使用 from_numpy 可以将 ndarray 数组转换为 Tensor，默认共享内存，使用 copy 函数避免共享。
2. 使用 torch.tensor 可以将 ndarray 数组转换为 Tensor，默认不共享内存。

import tensorflow as tf
import numpy as np

# 创建一个numpy数组
numpy_array = np.array([[1, 2], [3, 4]])

# 将numpy数组转换为张量
tensor = tf.convert_to_tensor(numpy_array)

print("Tensor:", tensor)

import torch
import numpy as np

# 创建一个numpy数组
numpy_array = np.array([[1, 2], [3, 4]])

# 将numpy数组转换为张量
tensor = torch.from_numpy(numpy_array)

print("Tensor:", tensor)

标量张量和数字的转换

对于只有一个元素的张量，使用 item 方法将该值从张量中提取出来。

def test03():

    # 当张量只包含一个元素时, 可以通过 item 函数提取出该值
    data = torch.tensor([30,])
    print(data.item())

    data = torch.tensor(30)
    print(data.item())


if __name__ == '__main__':
    test03()

# 30
# 30

张量拼接操作

张量的拼接操作在神经网络搭建过程中是非常常用的方法，残差网络、注意力机制中都使用到了张量拼接。为了有效地进行张量操作，了解和熟悉这些基本操作是非常必要的，它们在实际的深度学习模型构建和数据处理中扮演着重要角色。

在进行张量拼接时，需要特别注意以下几点：

• 确保所有张量在非拼接轴上的尺寸是相同的。
• 当使用 torch.stack() 时，被堆叠的张量必须具有相同的形状。
• 拼接操作不会修改原始张量，而是返回一个新的张量。

torch.cat 函数可以将两个张量根据指定的维度拼接起来

import torch


def func():

    data1 = torch.randint(0, 10, [3, 5, 4])
    data2 = torch.randint(0, 10, [3, 5, 4])

    print(data1)
    print(data2)
    print('-' * 50)

    # 按0维度拼接
    new_data = torch.cat([data1, data2], dim=0)
    print(new_data.shape)
    print('-' * 50)

    # 按1维度拼接
    new_data = torch.cat([data1, data2], dim=1)
    print(new_data.shape)

    # 按2维度拼接
    new_data = torch.cat([data1, data2], dim=2)
    print(new_data)


if __name__ == '__main__':
    func()

torch.stack 函数可以将两个张量根据指定的维度叠加起来

torch.stack() 函数用于在新的维度上堆叠张量。它接受一个张量列表作为输入，并返回一个新的张量，其中每个输入张量都沿着新添加的维度进行堆叠。

import torch

# 创建两个张量
tensor1 = torch.tensor([1, 2, 3])
tensor2 = torch.tensor([4, 5, 6])

# 使用 torch.stack() 函数将两个张量堆叠在一起
stacked_tensor = torch.stack((tensor1, tensor2))

print(stacked_tensor)

tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

张量索引操作

我们在操作张量时，经常需要去进行获取或者修改操作，掌握张量的花式索引操作是必须的一项能力。在深度学习框架中，张量索引操作通常用于访问和修改张量中的数据。以下是一些基本的张量索引操作：

1. 基础索引：可以通过指定张量的维度和对应的索引值来获取张量中的特定元素。例如，对于一个二维张量 tensor，可以使用 tensor[i, j] 来获取第 i 行第 j 列的元素。
2. 切片索引：可以用来选择张量的子张量。通过指定起始和终止索引以及步长，可以获取张量中的一部分。例如，t1[2:8] 将会返回从索引2到7的张量元素，形成一个新张量。如果指定步长为2，如 t1[2:8:2]，则会隔一个元素取一个，返回索引为2、4、6的元素形成的新张量。
3. 高级索引：包括布尔索引和掩码索引等。布尔索引允许根据一个布尔张量来选择数据，而掩码索引则使用一个具有相同形状的张量作为掩码来选择数据。
4. 多维索引：对于多维张量，可以通过指定多个维度的索引来访问数据，例如 tensor[i, j, k] 将访问三维张量中第 i 层、第 j 行、第 k 列的元素。
5. 负数步长：在Python的传统列表中，步长可以为负数，表示倒序排列。但在张量中，步长必须大于0，否则会报错。这意味着不能使用负数步长来逆序索引张量元素。
6. 内存共享：与 numpy.ndarray 类似，张量的索引操作通常会返回与原张量共享内存的结果。这意味着如果你修改了返回的张量，原始张量也会受到影响。

在进行张量索引操作时，需要确保索引不超出张量的形状范围，否则会引发错误。此外，由于张量通常用于存储和处理大量数据，因此高效的索引操作对于性能至关重要。

import torch

data = torch.randint(0, 10, [4, 5])
print(data)
print('-' * 50)

tensor([[0, 7, 6, 5, 9], [6, 8, 3, 1, 0], [6, 3, 8, 7, 3], [4, 9, 5, 3, 1]])

print(data[0])
print(data[:, 0])

# tensor([0, 7, 6, 5, 9])
# tensor([0, 6, 6, 4])

列表索引

def test():

    
    print(data[[0, 1], [1, 2]])
    
    print(data[[[0], [1]], [1, 2]])
if __name__ == '__main__':
    test()

# tensor([7, 3])

# tensor([[7, 6],
        [8, 3]])

• 范围索引：类似于Python的列表切片，张量也支持范围索引。这意味着你可以使用start:end:step的形式来获取张量的子集。例如，t[1:3]将返回张量t的第2到第3个元素。需要注意的是，步长step必须是正数，因为张量不支持负数步长。
• 布尔索引：布尔索引是使用一个与目标张量形状相同的布尔张量来选择元素。在布尔张量中，True值对应的位置元素会被选中并组成一个新的张量。例如，如果有一个张量t和一个相同形状的布尔张量b，那么t[b]将返回t中所有对应b中为True的元素。

import torch

# 创建一个张量
t = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])

# 范围索引
print(t[1:3])  # 输出 [2, 3]

# 布尔索引
b = torch.tensor([True, False, True, False, True])
print(t[b])  # 输出 [1, 3, 5]

在上述代码中，我们首先创建了一个张量t，然后使用范围索引获取了第2到第3个元素。接着，我们创建了一个与t形状相同的布尔张量b，并使用布尔索引选择了所有对应b中为True的元素。最后，我们将结果打印出来。

📦️这些就是张量的基础操作，下一节我们看看张量的其他性质~