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算法--排序--寻找数组内第K大的元素

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Michael阿明
发布2021-02-20 10:36:13
5650
发布2021-02-20 10:36:13
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文章被收录于专栏:Michael阿明学习之路

此题目,需要用到快速排序里的划分数组操作: 快排参考:https://blog.csdn.net/qq_21201267/article/details/81516569#t2

  1. 先选取一个合适的哨兵(三数取中法)
  2. 将数组分成三部分【小于哨兵的】【哨兵】【大于等于哨兵的】
  3. 然后看哨兵的下标+1 == K吗?等于就返回哨兵,不等则在一侧递归调用该划分方法

复杂度:平均情况下,遍历一次数组找到哨兵是n,下一次就是n/2,最后到1,中间最多需要k次(k=lg2n) 等比数列求和:n+n/2+n/4+n/8+…+1

所以复杂度为O(n)

代码实现

代码语言:javascript
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/**
 * @description: 寻找第K大的元素
 * @author: michael ming
 * @date: 2019/4/13 13:02
 * @modified by: 
 */
#include <iostream>
#include <time.h>
#include <random>
#include "shellsort.cpp"
using namespace std;
void printArr(int* arr, size_t N)   //打印数组
{
    for(int i = 0; i < N; ++i)
    {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}
void generateArr(int* arr, size_t N)    //生成随机数组
{
    srand((unsigned)time(NULL));
    for(int i = 0; i < N; ++i)
        arr[i] = rand()%100000;
}
void selectMiddle(int *arr, size_t left, size_t right)  //三数取中,并挪至首位
{
    size_t mid = left + (right-left)/2;
    if(arr[mid] > arr[right])
        swap(arr[mid], arr[right]);
    if(arr[left] > arr[right])
        swap(arr[left], arr[right]);
    if(arr[mid], arr[left])
        swap(arr[mid], arr[left]);
}
int findkthelem(int *arr, size_t N, size_t K, size_t left, size_t right)
{
    selectMiddle(arr, left, right);
    int Pval = arr[left];
    size_t Pindex = left, i = left, j = right;
    while(i < j)    //将哨兵挪至中间
    {
        while(i < j && arr[j] > Pval)   //以下两个while的顺序不可更换!!!哨兵在左边,先从右边开始比
            j--;
        swap(arr[i],arr[j]);
        while(i < j && arr[i] <= Pval)
            i++;
        swap(arr[i],arr[j]);
    }
    Pindex = i; //哨兵下标
    if(i+1 == K)
        return arr[i];
    else if(i+1 < K && right-Pindex > 0)
        return findkthelem(arr, right-Pindex, K, Pindex+1,right);
    else if(i+1 > K && Pindex-left > 0)
        return findkthelem(arr, Pindex-left, K, left, Pindex-1);
}
int main()
{
    size_t N, K;
    cout << "请输入正整数N:程序将生成随机数组。" ;
    cin >> N;
    int arr[N];
    generateArr(arr, N);
    printArr(arr, N);
    cout << "请输入K:程序将查找第K大的元素。";
    while(true)
    {
        cin >> K;
        if(K > 0 && K <= N)
            break;
        cout << "K超过N了,或者为0" << endl;
        continue;
    }
    shellsort(arr, N);
    cout << "排序后数组是:" << endl;
    printArr(arr, N);
    cout << "第" << K << "大的元素是:" << findkthelem(arr,N,K,0,N-1) << endl;
    return 0;
}
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原始发表:2019/04/13 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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