2018年高考数学考前聚焦

山路

我好像答应过

要和你一起

走上那条美丽的山路

你说那坡上种满了新茶

还有细密的相思树

我好像答应过你

在一个遥远的春日下午

而今日

忽然记起一些诺言

一些无法解释的挂念

在那条山路上

少年的你

是不是还在等我

还在急切地向来处张望

数学考前聚焦（1）

不要再做没有做过的问题了．除了看教材与大考过的试卷，你就听听我对高考真题的分析吧！（三个视频，总共30分钟）

当然，你还需认真看看下面的文字．

1．序　通常情况下，试题按难度由大到小排列会是21题，20题，16题，12题，11题，……，因此，建议做题的顺序是1－10题，13－15题，17－19题，22－23题中选做一题，20题（1），21题（1）,20题（2）,21题（2）……．

2．选　第22－23题只需选做一题．

（1）若选做22题坐标系与参数方程题，在不能直接用极坐标或参数方程完成解答的情况下，可以考虑将方程转化为直角坐标方程，用熟悉的解析方法完成．

（2）若选做23题不等式选讲题，所涉及的函数通常是一次函数的绝对值的代数和，可能含有参数，解决问题的有效办法是对特殊的参数，画出函数的图象通常就能找到解决问题的方向．

3．模特元定　第17题应该是数列题或三角题，这个位置的题不难．

如果是数列题，即使问题中的数列不是等差数列也不是等比数列，你也应该设法尝试将问题中的数列通过变形转化为等差数列或等比数列这两个基本模型去解决．另一点要注意的是对自己的结果要用特殊值加以验证．

如果是三角问题，通常会是关于三角形的问题．由于三角形是三元数学对象，问题给的独立条件通常会是两个或三个，在增加了条件后三角形就成为有着某种确定性（不变性）的一元数学对象或0元数学对象，这就为运用函数或方程解决问题提供了可能．

不论是数列题还是三角题，关键是选好数学对象的“元”，并将条件与结论“元化”，使结论与条件“在元那里相遇”．

数学考前聚焦（2）

4．特元定第18题通常是立体几何题．要认真看图，弄清图中有哪些位置关系是“平行”、“垂直”、“相等”、“对称”这些特殊关系，并在此基础上弄清题目中的几何图形在条件下是确定的还是可变化的（一般情况下会是一元数学对象或是0元数学对象），并选择好“元”去表示求解目标．

对于立体几何题，第一问通常是证明题，第二问通常是空间距离或角度的计算问题．要注意的是，证明题除几何方法外也可以考虑用向量方法，距离与角度度量问题除用向量方法外也可以考虑用几何方法．

记住：正确建立空间直角坐标系并快准得到平面法向量是解决立体几何问题的致胜法宝（点红字部分

你能轻松、准确地获得问题的解，是因为你懂得优化算法--8分钟学会平面法向量的快准算法

）．

5．模特元定界第19题通常是概率统计问题，关键是弄清问题中的模型．基本问题是：（1）离散型随机变量及其分布；（2）线性回归模型及其应用；（3）独立性检验与决策．

如果是关于随机变量的问题，通常要问自己以下问题：①随机试验是什么？基本事件（随机事件的元）有哪些？②用怎样的随机变量表示随机事件？③随机变量的分布列是否已知模型？④随机变量数字特征的意义是什么？

如果是两个变量间的相关关系问题，要由散点图判定是否可以直接用线性回归模型解决问题；如果不适合，就要考虑是否作变量代换转化为用线性回归模型解决问题．

如果是独立性检验问题，那么可能要用到列联表和相关统计量，要根据计算结果与参照值（界）正确断论，规范表述．

数学考前聚焦（3）

6．模特元定界第20题通常是解析几何问题．这类问题通常涉及直线和圆锥曲线这些数学模型，重要的是选择好模型的“元”（通常不只一个），将条件元化后，要特别重视所得式子中的结构特点（如对称性），要恰当地运用整体结构求解，不需要结果的量尽量在变形中消去．

如果有轨迹要确定，除形成轨迹的动点坐标外，若还涉及其它n个变量，则要根据问题的条件找到n+1个关于这些变量的独立等式，最后通过变形得出轨迹方程．同时，要特别注意利用特殊点对轨迹类型及轨迹的“纯粹性”与“完备性”进行判定．

对于直线与圆锥曲线的位置关系，通常是以“相切”作为“界”来处理，此时对应的代数问题通常是一个一元二次方程有唯一解．

关于解析几何的基本问题及“解析几何问题思维线”请点击以下链接：

【2】高考解析几何问题思维线（2）——曲线基本模型与解析几何问题思维线

7．模特元定界第21题通常是函数问题，也常是整卷的压轴题．

函数试题要重视以下几个问题：（1）画函数图象（即使有参数，也要对参数取特殊值进行画图）；（2）求函数单调区间与极值、最值的步骤；（3）判定函数零点的步骤；（4）用分离变量法求参数的值或变化范围；（5）将不等式证明问题转化为求函数最值问题．

思考函数试题时，要弄清：（1）试题中的函数与哪些自己熟悉的基本函数模型有关？（2）是否有参数（元）会影响函数的图形与性质？（3）能否给参数一些特殊值并画出函数的图象，观察图象并确定问题中数学对象的性质发生变化的“界”在哪里？“界”对应的参数值是哪些？（4）能否用“界”对应的参数值对问题进行分类，并由此获得结论？

关于函数问题的基本问题及“函数问题思维线”请点击以下链接：

【2】高考数学思维线——函数问题思维线（【函数基本问题3】讨论函数零点）

8．大　切记：考试过程不是解决难题的过程，而是求“各题得分和最大”的问题．

相信你一定成功！

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