Sierpinski三角Pygame递归函数

Sierpinski三角是一种由递归函数生成的图形，它是一个由小三角形组成的大三角形。每个小三角形都是通过将大三角形划分为四个相似的小三角形而生成的。Sierpinski三角的生成过程可以通过递归函数来实现。

在Pygame中，可以使用递归函数来绘制Sierpinski三角。首先，需要定义一个递归函数，该函数接受三个顶点坐标和递归深度作为参数。在每次递归调用中，将大三角形划分为四个小三角形，并对每个小三角形进行递归调用，直到达到指定的递归深度。

以下是一个示例的递归函数实现Sierpinski三角的代码：

import pygame

def draw_sierpinski_triangle(screen, color, depth, x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    if depth == 0:
        pygame.draw.polygon(screen, color, [(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)], 0)
    else:
        # 计算三个顶点的中点
        mid1_x = (x1 + x2) // 2
        mid1_y = (y1 + y2) // 2
        mid2_x = (x2 + x3) // 2
        mid2_y = (y2 + y3) // 2
        mid3_x = (x3 + x1) // 2
        mid3_y = (y3 + y1) // 2

        # 递归绘制三个小三角形
        draw_sierpinski_triangle(screen, color, depth-1, x1, y1, mid1_x, mid1_y, mid3_x, mid3_y)
        draw_sierpinski_triangle(screen, color, depth-1, mid1_x, mid1_y, x2, y2, mid2_x, mid2_y)
        draw_sierpinski_triangle(screen, color, depth-1, mid3_x, mid3_y, mid2_x, mid2_y, x3, y3)

def main():
    pygame.init()
    width, height = 800, 600
    screen = pygame.display.set_mode((width, height))
    pygame.display.set_caption("Sierpinski Triangle")
    clock = pygame.time.Clock()
    running = True

    while running:
        for event in pygame.event.get():
            if event.type == pygame.QUIT:
                running = False

        screen.fill((255, 255, 255))
        draw_sierpinski_triangle(screen, (0, 0, 0), 5, 400, 100, 100, 500, 700, 500)
        pygame.display.flip()
        clock.tick(60)

    pygame.quit()

if __name__ == "__main__":
    main()

这段代码使用Pygame库来创建一个窗口，并在窗口中绘制Sierpinski三角。在main()函数中，我们初始化Pygame，设置窗口的大小和标题，并创建一个游戏循环来处理事件和绘制图形。在游戏循环中，我们使用draw_sierpinski_triangle()函数来绘制Sierpinski三角，传入屏幕对象、颜色、递归深度和三个顶点的坐标。

Sierpinski三角的递归生成过程可以通过不断划分三角形来创建复杂的图案。它在计算机图形学和图像处理中有广泛的应用，例如纹理生成、图像压缩和图像分形等领域。

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