Sierpinski法打印三角形时如何确定三角形的位置 - 腾讯云开发者社区

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Python 分形算法__代码里开出来的数学之花

分形图形的特点是整体几何图形是由一个微图形结构自我复制、反复叠加形成，且最终形成的整体图案和微图形结构一样。在编写分形算法时，需要先理解微图案的生成过程。科赫雪花的微图案生成过程：先画一条直线。...import turtle '''' (sx,sy)线段的开始位置 (ex,ey)线段的结束位置 ''' turtle.speed(100) turtle.pensize(2) def draw_kt(...2.3 谢尔宾斯基三角形谢尔宾斯基三角形（英语：Sierpinski triangle）由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出。构造过程：取一个实心的三角形（最好是等边三角形）。..., (200, -100)) turtle.done() 随机法是一个神奇的存在，当点数量很少时，看不出到底在画什么。...当点的数量增加后，如成千上万后，会看到谢尔宾斯基三角形跃然于画布上，不得不佩服数学家们天才般的大脑。下图是点数量为 10000 时的谢尔宾斯基三角形，是不是很震撼。

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Python面试算法：绘制谢尔宾斯基三角形

# points表示当前绘制的大三角形的三个顶点，degree表示当前的度，或者级别，必须大于0，才继续绘制，myTurtle是还会作图对象 def sierpinski(points,degree,...- 1,myTurtle) # 绘制上方的三角形 sierpinski([points[1], get_middle(points[0], points[1]), get_middle...(points[1], points[2])],degree - 1,myTurtle) # 绘制右下角三角形 sierpinski([points[2], get_middle...3个顶点坐标 points = [[-200,-100],[0,200],[200,-100]] # 开始绘制三角形，其实degree为5，直到减小到0为止 sierpinski(points,5,myTurtle...myTurtle.up() # 将海龟画笔移动到200，200的位置，以便原理绘制好的三角形 myTurtle.setpos(200,200) # 显示海龟绘图窗口，绘制完后，单击关闭窗口 window.exitonclick

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【我和Python算法的初相遇】——体验递归的可视化篇

既不能用for，也不能用while还能对不确定长度的列表求和么?...#绘制谢尔平斯基三角形的辅助函数 import turtle def draw_triangle(points , color, my_turtle ): my_turtle.fillcolor...def sierpinski(points, degree, my_turtle): colormap = [ "blue", "red", "...= turtle.Turtle() my_win = turtle.Screen() my_points = [[-100,-50],[0,100],[100,-50]] sierpinski...—— 我们通过递归可以将复杂问题简单化,并且我们还学习了如何通过递归进行进制转换,以及如何通过递归去画出我们想要的图形---螺旋图,分形树,谢尔基三角形。

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Python编程深入浅出递归

每次调用，压入栈的现场数据称为栈帧，当函数返回时，要从调用栈的栈顶取得返回地址，恢复现场，弹出栈帧，按地址返回。...爆栈是非常危险的操作，在实际开发写递归算法时应尽力避免。...谢尔宾斯基三角形（英语：Sierpinski triangle）也是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在 1915 年提出，它是自相似集的例子。...在 degree 有限的情况下，degree=n的三角形，是由 3 个 degree=n-1 的三角形，按照品字形拼叠而成。...同时，这 3 个 degree=n-1 的三角形边长均为degree=n的三角形的一半（规模减小）。当degree=0，则就是一个等边三角形，这是递归基本结束条件。

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用Nodejs爬取Matrix67的博客

趣题：每个小点最后都会回到自己原来的位置上吗？...2233393 通信复杂度问题：确定双方手中所有数的中位数 UyHiP趣题：用最少的称重次数验证硬币的重量趣题：斜边上的动点趣题：同时等分三角形周长和面积的直线趣题：一个n位数平均有多少个单调区间...排序算法、时间复杂度与信息熵趣题：直尺不够长时如何作出连接两点的直线？...》读书笔记（一）：反证法、数学归纳法与唯一分解定理如何把一个1:3的矩形分成若干份，然后拼成一个正方形 This is a triumph!...小心别人发现你的致命弱点趣题：n为奇数时，正n边形的三角形剖分内有且仅有一个锐角三角形 2008年北京大学自主招生数学考题 10 Levels of Security：又一个在线解谜游戏关于2008

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Python的使用方法「建议收藏」

画布就是turtle为我们展开用于绘图区域, 我们可以设置它的大小和初始位置。...表示像素; 为小数时, 表示占据电脑屏幕的比例 (startx, starty): 这一坐标表示矩形窗口左上角顶点的位置, 如果为空,则窗口位于屏幕中心如: turtle.setup(width=...这里我们描述小乌龟时使用了两个词语：标原点(位置)，面朝x轴正方向(方向)，turtle绘图中, 就是使用位置方向描述小乌龟(画笔)的状态（1）画笔的属性画笔有颜色、画线的宽度等属性。...,缺省时也为绘制 turtle.goto(x,y) 将画笔移动到坐标为x,y的位置 turtle.penup() 移动时不绘制图形,提起笔，用于另起一个地方绘制时用 turtle.speed(speed...绘制图形时的宽度 turtle.pencolor() 画笔颜色 turtle.fillcolor(colorstring) 绘制图形的填充颜色 turtle.color(color1, color2)

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打印图形：三角形、圆形和正方形 - Java编程案例

打印三角形 2. 打印圆形 3. 打印正方形总结简介：本文将介绍如何使用Java编程语言打印出不同的图形，包括三角形、圆形和正方形。我们将使用嵌套循环和基本的数学计算来实现这些图形的打印。 1....打印三角形首先，让我们来打印一个简单的三角形。在代码中，我们使用了一个嵌套的循环来控制行和列的输出。...外部循环控制行数，内部循环控制每一行中的星号数量。 2. 打印圆形接下来，我们将学习如何打印一个圆形。在代码中，我们使用了数学计算来确定每个位置是否应该输出星号。...然后，我们根据圆的半径计算出圆的直径，并确定圆心的位置。接下来，使用两个嵌套的循环来遍历每个位置，并根据与圆心的距离来判断是否应该输出星号。这里使用了数学计算中的点到圆心的距离公式。 3....然后，使用两个嵌套的循环来控制每一行的星号输出，行数和列数都等于边长。总结本文介绍了如何使用Java编程语言打印三角形、圆形和正方形图形。

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Python3 turtle安装和使用教

Turtle库是Python语言中一个很流行的绘制图像的函数库，想象一个小乌龟，在一个横轴为x、纵轴为y的坐标系原点，(0,0)位置开始，它根据一组函数指令的控制，在这个平面坐标系中移动，从而在它爬行的路径上绘制了图形...2 基础概念 2.1 画布(canvas) 画布就是turtle为我们展开用于绘图区域, 我们可以设置它的大小和初始位置。常用的画布方法有两个：screensize()和setup()。...表示像素; 为小数时, 表示占据电脑屏幕的比例 (startx, starty)：这一坐标表示矩形窗口左上角顶点的位置, 如果为空,则窗口位于屏幕中心如: turtle.setup(width=0.6...这里我们描述小乌龟时使用了两个词语：标原点(位置)，面朝x轴正方向(方向)，turtle绘图中, 就是使用位置方向描述小乌龟(画笔)的状态（1）画笔的属性画笔有颜色、画线的宽度等属性。...,缺省时也为绘制 turtle.goto(x,y) 将画笔移动到坐标为x,y的位置 turtle.penup() 移动时不绘制图形,提起笔，用于另起一个地方绘制时用 turtle.speed(speed

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OpenGL ES——导入.stl格式的3D模型

前言在上一章中，我们使用OpenGL ES绘制了一个平平无奇的三角形。那么如何绘制3D模型呢？其实，在计算机的世界中，所有的3D模型都是由无数的三角平面拼接而成。...顶点坐标和上一章我们画三角形的原理类似，三角形的三个顶点坐标，将决定三角平面的位置与形态。法向量三点只能确定一个三角形的平面，但平面有两面，到底哪一面是对外的，却无法确定。...则会根据三角形三个顶点的加载顺序，以右手定则的形式，确定三角形平面的外面。...，一个法向量有3个点 // 而绘制模型时，是针对需要每个顶点对应的法向量，因此存储长度需要*3 // 又同一个三角面的三个顶点的法向量是相同的， // 因此后面写入法向量数据的时候...它决定了我们看物体的角度。想象一下，当我们要看一个物体时，我们有三个属于可以改变：我的眼睛的位置物体的位置我目光的角度 eye、center、up这三个量就决定了这三个属性。

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即将开源STD：用于3D位置识别的稳定三角形描述子

对于三角形，其形状由边的长度或唯一夹角确定。此外，三角形的形状对于刚性变换是完全不变的。基于这一特性，我们首先设计了一种从3D点云中有效提取局部关键点并将这些关键点编码为三角形描述子的算法。...主要内容在本节将介绍如何构建描述子字典以及如何选择循环候选，最后，针对完整的回环检测流程，提出了基于RANSAC的环路检测和几何验证，我们的方法的总体流程如图2所示。...C、环路检测当给定循环候选关键帧时，我们执行几何验证以消除由于不正确的描述子匹配对而导致的错误检测，由于三角形的形状是在确定边长后唯一确定的∆a与匹配∆b、它们的顶点（pa1、pa2、pa3）和（...变换Bgi，然后在k-D树中搜索最近的点C_gj，并通过法向量差和点顶面距离判断两个平面是否重合：其中σn和σd是预设的超参数，用于确定平面是否重叠。...此外，三角形的稳定性和唯一性使得该描述子自然适合于位置识别中的相似性比较。

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符号三角形问题（Java）

当x[i]=1时，表示符号三角形的第一行的第t个符号为“+” ；当x[i]=0时，表示符号三角形的第一行的第t个号为"-"。...由于x[i]是2值的，所以在用回溯法解符号三角形问题时，可以用一棵完全二叉树来表示其解空间。...在符号三角形的第一行的前i个符号x[1:i]确定后，就确定了一个由i*(i + 1)/2个符号组成的符号三角形。...下一步确定x[i+l]的值后，只要在前面已确定的符号三角形的右边加一条边，就可以扩展为x[1:i+l] 所相应的符号三角形。...最终由x[l:n]所确定的符号三角形中包含的“+”个数与"-"个数同为n*(n+l)/4。

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NumPy 初学者指南中文第三版：11~14

，我们将使用 OpenGL 绘制一个 Sierpinski 地毯，也称为 Sierpinski 三角形或 Sierpinski 筛子。...这是由数学家 Waclaw Sierpinski 创建的三角形形状的分形图案。三角形是通过递归且原则上是无限的过程获得的。首先，首先初始化一些与 OpenGL 相关的原语。...其次，我们定义一个三角形的顶点（我称它们为点）。然后，我们定义随机索引，该随机索引将用于选择三个三角形顶点之一。我们在中间的某个地方随机选择一个点，实际上并不重要。...三角形如下所示：带有所有导入的完整 Sierpinski 垫圈演示代码如下： import pygame from pygame.locals import * import numpy as np...无论如何，制作游戏都很有趣，我们希望最后一章相当于十道菜后的精美甜点或咖啡！

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使用 mesh 实现多边形裁剪图片！Cocos Creator！

mesh 是决定一个物体形状的东西。例如在二维中可以是正方形、圆形、三角形等；在三维中可以是正方体、球体、圆柱体等。 mesh 初始化需要一个 VertexFormat 对象。...一个多边形可以分割成多个三角形，而顶点索引是告诉它如何去绘制这些三角形。 ? 如何将一个多边形切割成多个三角形？可以采用'耳切法'的方式。把多边形的一个耳朵切掉，然后再对剩下的多边形再次切割。 ?...怎么样的耳朵才能切呢？这个耳朵的顶点需要满足是凸顶点且没有其他顶点在这个耳朵里。 ? 如何判断是凸顶点呢？首先要知道向量外积的定义，表示向量的法向量。...方向根据右手法则确定，就是手掌立在a、b所在平面的向量a上，掌心由a转向b的过程中，大拇指的方向就是外积的方向。 ? 对于cc.Vec2的外积就是面积，有正负之分，也是根据右手法则确定。 ?...const v1 = p2.sub(p1); const v2 = p3.sub(p2); if (v1.cross(v2) >= 0) { // 是凸点 } 判断点D是否在三角形ABC内，可以通过外积计算点与线的位置关系判断出

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基于麦克风阵列的现有声源定位技术有_阵列原理

这类方法可以适用于如同语音这样的非平稳宽带信源，但是在只有单个信源时能较好地工作，定位的精度与到达时间差(TDOA)的估计精度有关。...，初步确定声源相对于正三角形重心的方位角Φ所落入的区间；采用 0. 618法对声源与正三角形重心的距离R以及方位角Φ逼近优化点，获得最终估计的距离 R和方位角Φ。...、第二距离差的绝对值大小比较关系，初步确定声源相对于正三角形重心的方位角Φ所落入的区间；采用0.618法对声源与正三角形重心的距离R以及方位角Φ逼近优化点，获得最终估计的距离R和方位角Φ。...法逼近优化点的步骤包括对距离R取初始值，固定距离R的所述初始值，在初步确定的方位角Φ的范围内，采用0.618法缩小优化点所在的区间，并逼近误差最小的方位角Φ，直到两次逼近的方位角Φ 的误差变化小于预定阈值...，初步确定声源相对于正三角形重心的方位角Φ所落入的区间；采用0.618法对声源与正三角形重心的距离R以及方位角Φ逼近优化点。

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图像处理常用插值方法总结

方次参数控制着权系数如何随着离开一个格网结点距离的增加而下降。对于一个较大的方次，较近的数据点被给定一个较高的权重份额，对于一个较小的方次，权重比较均匀地分配给各数据点。...距离倒数法的特征之一是要在格网区域内产生围绕观测点位置的"牛眼"。用距离倒数格网化时可以指定一个圆滑参数。...4、多元回归法多元回归被用来确定你的数据的大规模的趋势和图案。你可以用几个选项来确定你需要的趋势面类型。多元回归实际上不是插值器，因为它并不试图预测未知的 Z 值。...三角形的倾斜和标高由定义这个三角形的三个原始数据点确定。给定三角形内的全部结点都要受到该三角形的表面的限制。因为原始数据点被用来定义各个三角形，所以你的数据是很受到尊重的。...实际上,在这些多边形中,有一些多边形的尺寸将缩小,并且没有一个多边形的大小会增加。同时,自然邻点插值法在数据点凸起的位置并不外推等值线(如泰森多边形的轮廓线)。

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黑盒测试用例测试方法

2）如何使用场景法 2.1 画出流程图矩形：表示步骤（操作、结果）菱形：判断—是、否注意：场景法的重点是测试流程，因此每个流程一个用例验证即可，流程测试没有问题并不能说明系统功能没有问题了...8、ATM内现金不足 … 工具：在线画流程图工具思路： 1、正常路径 2、再去根据每一个判断，找另一个出口的路径 3、确定出错之后还能否正常...它的要素共有三点，分别为：经验、知识、直觉。（二八原则）如何使用？...7、提交登录时，网络异常 8、多次点击提交操作，只能执行一次 … 后台服务器与系统已存在的用户信息做匹配校验！...（场景法）具体如何设计，可以结合项目要求或自己的标准来做，灵活运用笔试面试题整理 1、编写测试用例会用到什么方法接着问，你觉得你在写用例的时候用到了吗？

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进阶渲染系列（一）——平坦和线框着色（导数和几何体）

修复线宽度2.7 配置线本文重点： 1、使用屏幕空间导数查找三角形法线 2、通过几何着色器找出三角形法线 3、使用生成的重心坐标创建线框 4、是线框固定宽度并且可配置本教程介绍如何添加对平面着色的支持以及如何显示网格的线框...这可以通过三角形顶点的位置来确定。假设三角形不退化，则其法线向量等于三角形两个边缘的归一化叉积。如果它是退化的，则无论如何都不会渲染。...因此，按逆时针方向给出三角形的顶点a ，b和c，其法线向量为n =（c-a）×（b-a）。通过归一化，可以得到最终的单位法向矢量。 ? ? （推导三角形的法线）实际上，我们不需要使用三角形的顶点。...我们实际上并不知道该三角形的确切形状，但是可以确保它位于原始三角形的平面内，这很重要。因此，最终的法向向量是这些向量的归一化叉积。使用此向量覆盖原始法线。 ? ddx和ddy如何工作？...如果你使用自己的代码，则在某个地方使用错误的插值器结构类型时，可能会遇到类似的错误。 2.3 分割 My Lighting 我们将如何使用重心坐标来可视化线框呢？

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WPF 3D绘图-三维建模技术井眼轨迹图实现（一）

当我们创建三维场景时，实际上是要创建三维对象的在显示屏幕上二维表示形式。由于三维场景的外观会因观察者的观察位置不同而异，因此我们必须设置观察位置。可以使用相机来为三维场景指定观察位置。...顶点是3D建模时用到的最小构成元素，顶点定义为两条或是多条边交会的地方，是一个具有x、y、z坐标的空间位置。通过连接多个顶点形成多边形，而面特指一个三角形，由三个顶点和三条边构成。...TextureCoordinates：纹理坐标用于确定将 Material 映射到构成网格的三角形的顶点的方式。...Normals：法向量是与定义网格的每个三角形的面垂直的向量。法向量用于确定是否亮显给定三角形面。如果指定了三角形索引，则将考虑相邻面来生成法向量。...PointLight 还公开了多个衰减属性，这些属性确定光源的亮度如何随距离的增加而减小。您可以为光源的衰减指定恒定、线性或二次内插算法。

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软件测试黑盒_软件测试黑盒测试报告

按限制条件或规划划分:在输入条件规定了输入值的集合或规定了“必须如何”的条件下，可以确定一个有效等价类和一个无效等价类。...3.2.4、边界值分析通常情况下，软件测试所包含的边界检验有几种类型：数字、字符、位置、重量、大小、速度、方位、尺寸、空间等。...：三角形按照边分为：等腰三角形、等边三角形、一般三角形根据分析，确定条件如下： a的个数有2的6次方64个 2、初始判定表 1...4 等腰三角形 T08 3 3 3 等边三角形 3.6、状态迁移法 3.6.1、状态迁移法概念许多需求用状态机的方式来描述，状态机的测试主要关注在测试状态转移的正确性上面。...3.7.4、如何选择正交表 –考虑因素（变量）的个数 –考虑因素水平（变量的取值）的个数 –考虑正交表的行数 –取行数最少的一个 3.7.5、正交表实验法应用实例例如：淘宝搜索宝贝

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从零开始一起学习SLAM | 点云到网格的进化

小白：是啊，这样不算是3D模型吧师兄：嗯，这样的结果分辨率比较低，也没办法进行三维打印，点云网格化就是用点云生成网格，最后得到的是一个连续（相对于前面的离散点）的表面。...3、有助于恢复模型的表面细节。小白：原来如此。三角网格在空间中如何表示呢？师兄：实际应用中出现的三角网格，每个三角形都和其他三角形共享边。所以三角网格需要存储三类信息：顶点。...4、重建出的网格中包含尽可能少的异常三角片，比如三角片交错在一起、表面法向量不连续或不一致、同一个位置附近出现多层三角片等。小白：感觉要求挺高的，那我们一般用什么算法呢？...师兄：目前点云进行网格生成一般分为两大类方法： 1、插值法。顾名思义，也就是重建的曲面都是通过原始的数据点得到的 2、逼近法。...如何入门计算机视觉？

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