但是我们有了计算机就不一样了，依靠计算机极快速的运算速度，我们利用微分的思想，加上一点简单的三角学知识，就可以实现它。...，这时刚才计算的C点又变成了第二个时间片的初始点，这时再在第二个时间片上在C点和新的目标点构造三角形计算新的vt，然后进入第三个时间片，如此反复即可。...假定导弹和目标的初始状态下坐标分别是(x1,y1),(x,y)，构造出直角三角形ABE，这个三角形用来求∠a的正弦和余弦值，因为vt是自己设置的，我们需要计算A到C点x和y坐标分别移动了多少，移动的值就是...计算sina和cosa，正弦对比斜，余弦邻比斜，斜边可以利用两点距离公式计算出，即： 于是 AC的长度就是导弹的速度乘以时间即 |AC|=vt，然后即可计算出AD和CD的长度，于是这一个时间片过去后，导弹应该出现在新的位置...C点，于是构造新的三角形CDF，重复刚才的计算过程即可，图中的角∠b就是导弹需要旋转的角度,现实中只需要每个时间片修正导弹的方向就可以了，具体怎么让导弹改变方向，这就不是我们需要研究的问题了 好，由于最近在用
，这时刚才计算的C点又变成了第二个时间片的初始点，这时再在第二个时间片上在C点和新的目标点构造三角形计算新的vt，然后进入第三个时间片，如此反复即可。...假定导弹和目标的初始状态下坐标分别是(x1,y1),(x,y)，构造出直角三角形ABE，这个三角形用来求∠a的正弦和余弦值，因为vt是自己设置的，我们需要计算A到C点x和y坐标分别移动了多少，移动的值就是...计算sin(a)和cos(a)，正弦对比斜，余弦邻比斜，斜边可以利用两点距离公式计算出，即： image.png 于是 image.png AC的长度就是导弹的速度乘以时间即 |AC|=vt，然后即可计算出...于是，新的C点坐标就是： image.png 只要一直反复循环执行这个操作即可，好吧，为了更形象，把第一个时间片和第二个时间片放在一起看看： image.png 第一个是时间片构造出的三角形是ABE...，经过一个时间片后，目标从B点走到了D点，导弹此时在C点，于是构造新的三角形CDF，重复刚才的计算过程即可，图中的角∠b就是导弹需要旋转的角度,现实中只需要每个时间片修正导弹的方向就可以了，具体怎么让导弹改变方向
三角函数 一丶三角函数定义与简介 设有一个直接三角形, 分别有三个角 设为 大写的 X Y Z如下图所示 ? 其中 X 与 y的对边写作为小 x与 小 Y Z的对边就是斜边 如下图所示: ?...二丶三角函数的六个函数的定义 2.1 正弦与余弦 正弦 : 定义为 角的对边 比上 斜边 数学符号写作 sin 以角X给例子 SinX = \frac{x}{z} ; 写作 x / z...余弦: 定义为 角的 邻边 比上 斜边 数学符号写作 Cosin 以角X为例子: CosinX = \frac{y}{z} ; 写作 y/z 速度记住方法: 正: 可以理解为是...代表的是对边 弦 : 可以看作是一个很长的吉他弦 代表长.而直角三角形中.弦长的就是 斜边了. 余: 可以看作剩余.旁边的意思....余: 不在代表邻边 的意思了.而是代表对边 割: 代表的是斜边.
1.png 在上面这个直角三角形里，C为直角，A, B为非直角，角C对应的斜边为c，角B对应的直角边为b，角A对应的直角边为a。...定义： 正弦值为对边的值比斜边的值，记为sin 余弦值为邻边的值比斜边的值，记为cos 正切值为对边的值比邻边的值，记为tan 余切值为邻边的值比对边的值，记为cot 在上图所示的三角形中： （1）sin...A = ∠A的对边 / 斜边 = a / c （2）cos A = ∠A的邻边 / 斜边 = b / c （3）tan A = ∠A的对边 / ∠A的邻边 = a / b （4）cot A = ∠A的邻边...把b边继续往下压，最终A和C会重合，也就是说，三角形会变成一条线段，此时b = 0，a = c，sin B = sin 0 = b / c = 0，sin A = sin 90 = a / c = 1...这样就得到了直角三角形的斜边中线定理：直角三角形斜边上的路线等于斜边的一半。 所以三角形ACM是等腰三角形。又因为∠A = 60度，所以三角形ACM是等边三角形。
1、斜边在左边三角形 .triangle { border-top: 50px solid transparent; border-bottom: 50px solid transparent...; border-left: 50px solid #000; width:0; height:0; } 2、斜边在上面的三角形...transparent; border-top: 50px solid #000; width:0; height:0; } 3、斜边在下边的三角形...transparent; border-bottom: 50px solid #000; width:0; height:0; } 4、斜边在右边的三角形...（等边三角形的底边的高是底边的1/sqrt(2)倍） .triangle { border-left: 40px solid transparent; border-right: 40px
正方形可以将其拆分成四个等腰直角三角形，所以枚举由三个点构成的三角形是否时等腰直角三角形即可。...如果三角形两个边相等，则为直角边。如果直角边的平方和等于另一条边的平方，那么可断定为等腰直角三角形。...p3) && isosceles(p1, p2, p4) && isosceles(p1, p3, p4) && isosceles(p2, p3, p4) } // isosceles 是否等腰直角三角形...如果两条斜边的中点相同：则说明以该两条斜边组成的四边形为「平行四边形」。 在满足「条件一」的基础上，如果两条斜边的长度相同：则说明以该两条斜边组成的四边形为「矩形」。...在满足「条件二」的基础上，如果两条斜边的相互垂直：则说明以该两条斜边组成的四边形为「正方形」。
目录 正弦 求曲边图形的面积 推导方式解法： 推导式解法： ---- 正弦 古代的勾三股四弦五中说的弦就是我们要说的正弦，也就是直角三角形中的斜边，叫做弦，股就是人的大腿，古人称直角三角形长的那个直角边就叫做股...正弦是∠α的对边/斜边的比。 余弦是邻边/斜边的比 如果把勾股弦放在一个圆里面，弦就是圆上两个点的连线，最大的正弦值就是圆的直径。 这个图也能明显的看出来，勾股弦之间的关系。...∠α的正弦=对边/斜边 我们确定正弦是什么后，我们来计算下面的这个题目： 求曲边图形的面积 求y=sin(x)从0到2* pi，与x轴围成的面积。...高度=正弦值的绝对值=对边/斜边*宽度 2.将各高度乘以宽度，得各矩形面积。这里可以分为无数的小矩形。 小矩形面积=高度*宽度 3.求和。
import math radius = float(input("请输入圆的半径:")) S = math.pi * radius * radius print("圆的面积是:",S) (4)求直角三角形斜边长...编写程序，输入两个直角边长，求出三角形斜边的长度。...勾股定理:a^2+b^2 = c^2 # 求直角三角形斜边长 import math a = float(input("请输入边长1:")) b = float(input("请输入边长2:"))...m = a**2 + b**2 c = math.sqrt(m) print("直角三角形斜边长为:",c) 总结: math是Python中的标准数学库，它提供了许多数学函数和常数，可以用于数值计算和科学计算...使用math库，我们可以进行基本的数学运算（如加、减、乘、除、取模等），以及常见的数学函数（如三角函数、对数函数、指数函数、平方根函数等）。
图1.10 杨辉三角形 案例分析 观察杨辉三角形的图案，可以发现其中的规律：三角形的竖边和斜边都是“1”，三角形里面的任意一个数字正好等于它正上方的数字和左上角的数字两个数字之和。...print(ary); //打印杨辉三角 } } 2 得到杨辉三角 由前面的问题分析可知，用二维数组计算存储杨辉三角，杨辉三角竖边、斜边都为1，可以先赋值，然后再给中间元素赋值，当前位置的值等于它的上方数和左上角上的数之和...getTriangle(int num) { int[][] ary = new int[num][num]; //用二维数组存储 for(int i = 0; i 斜边置...[num][num]; //用二维数组存储 for(int i = 0; i 斜边置1 { ary[i][0] = 1; ary[i][i] = 1; }...图1.12 程序输出结果 扩展训练 图1.12输出的杨辉三角是直角三角形，能不能输出等腰三角形呢？答案是肯定的。等腰三角形类似于前面的金字塔图案，参考前面介绍的思路，不难输出等腰三角形。
======================================================== 2.2、正弦值：弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。...================================================ 2.3、余弦值:是指直角三角形锐角邻边与斜边的比值。 Math.sin(x) : X 必需。...，的直角三角形的两个直角边的值。...（上图中蓝色直角三角形的ON线段和NG线段的长度值） 以半边圆形来看，当圆心角变大，半径不变的情况下，这个底边的值，是会变大的; 正弦公式：sin(X) = 对边/斜边 X变大，斜边不变（半径...），那么对边（上图中的NG线段）是会变大的; 余统公式 cos(X) = 邻边/斜边 X变大，斜边不变（半径），那么邻边（上图中ON线段） 是会变小的; 270度的正统值，是负1;
假设有一个直角三角形，斜边长10cm，从顶点到斜边作垂线，垂线长6cm（如下图所示），求直角三角形的面积。 ? 乍一看是不是觉得超级简单，这不就是简单的“面积=（底*高）/2”吗？...答案揭晓： 根本不存在这么一个直角三角形！ 直角三角形斜边所对的角是直角，因此，假设其斜边是一个圆的直径，其顶点就可能在圆周的任何一个点上。...如果要作一条垂直于斜边的线，那就一定是垂直于圆的直径的线，也就是说，这条线是圆的半径，长度为5cm。 ? 综上所述，这个直角三角形斜边的垂线最长是5cm，根本不可能是6cm。 2.
先说为什么要用六边形做基础地块，主要是用来规避穿越问题，六边形更平滑，每个基础格的距离都一致(斜线移动也是1)，并且不存在危险穿越的问题（斜边穿越），斜边穿越符合程序逻辑，但是不符合视觉逻辑，试想两个Cube...当然可以将寻路的朝向从八向改为四向，这样修改后，原本到斜边的距离为√2，修改后路径长度变为2，需要走两步抵达斜边目标。...Mathf.Sin(angle) * radius); } // 中心点 vertices[6] = Vector3.zero; // 三角形顺序
引言 在Python中，math模块提供了一系列用于数学计算的函数和常量，从基本的三角函数到复杂数学分析，应有尽有。...一、math模块概览 math模块包含了大量数学运算相关的函数，覆盖了代数、几何、三角学、概率论等多个领域。同时，它还定义了一些重要的数学常量，如π（圆周率）、e（自然对数的底数）等。...print(math.lcm(12, 18)) # 输出: 36 四、三角函数 4.1 sin(x) 计算x（弧度制）的正弦值。...radius = 5 area = math.pi * math.pow(radius, 2) print(area) # 输出: 78.53981633974483 6.2 三角形的斜边长计算 假设我们有一个直角三角形...，两条直角边分别为3和4，我们可以使用math.sqrt函数来计算斜边长。
注意，本文的程序需用到笛卡尔坐标系和三角函数。 Ok。首先你需要已经安装Python和Pygame。安装过程我的视频教程中有，此处略过。...在新建文件中输入以下内容： # 引入pygame和sys模块 import pygame, sys from pygame.locals import * # 设置窗口宽度和高度 WIDTH = 500...这就用到三角函数了。请看下图： ?...不熟悉三角函数的同学自行搜索补习一下。 我们先设角度为0。...因为要用到三角函数，我们要引入math库，在from pygame.locals import *下增加一行： import math 还要设置点的半径，在RADIUS = 25下增加一行： POINT_RADIUS
假设直角三角形三条边为a，b，c，过直角顶点做斜边c的垂线段。...假设原三角形面积为E，根据相对论，有E=mc² 同理，内部分割出来的两个三角形的面积分别是 E(a)=ma²，E(b)=mb²， 因为内部两个三角形拼成原三角形，所以 E=E(a)+E(b) 也就是，...他想出了只需要在原本直角三角形的基础上增加一条线，就可以证明的方法。...如图三个直角三角形是互为相似三角形，用E表示面积，m表示正比系数，根据量纲分析，它们各自的面积正比于各自斜边边长的平方，就得出 Ea = ma²，Ec= mc²，Eb= mb² 因为Ea+Eb=Ec，所以...证明勾股定理有很多种方法，我们举几个证明的例子 1 利用相似三角形性质证明 如图，在RtΔABC中，设直角边AC、BC的长度分别为a、b，斜边AB的长为c，过点C作CD⊥AB，垂足是D 在ΔADC和ΔACB
---- 三角形最小路径和题解整理 递归---超时版本 记忆化递归 自上而下的动态规划 自下而上的动态规划 动态规划空间优化 ---- 递归—超时版本 分析： [ [2], [3,4], [6,5,7...从上图中我们也可以发现，实际上第一列计算的时候，它只有一条转移路径，我们需要单独处理，其计算公式如下， dp[i][0] = dp[i-1][0] + triangle[i][0] 第二个特例是三角形的斜边...通过上图我们可以发现，这条斜边也是只有一条转移路径，同样也需要单独处理，其计算公式如下: dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + triangle[i][j] 自上而下推到到最后一行就结束了...//最后一列需要单独计算(斜边)，所以是从遍历的个数是size()-1 while (j <triangle[i].size()-1) { //状态转移公式...dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], dp[i-1][j])+triangle[i][j]; ++j; } //三角形斜边需要单独计算 dp
数学函数 在数学中我们用过sin和ln这样的函数，例如sin(π/2)=1，ln1=0等等，在C语言中也可以使用这些函数（ln函数在C标准库中叫做log）： 它有六种基本函数(初等基本表示)：三角函数数值表...（斜边为r，对边为y，邻边为x。） ...secθ=r/x 正割（sec）:角α的斜边 比 邻边 余割函数 cscθ=r/y 余割（csc）:角α的斜边 比 对边 Sin(π/2)=y/r=1，因为y=1;r=1; ?...更详细了解三角函数：http://baike.baidu.com/view/91555.htm Log对数的概念 英语名词：logarithms。如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。...好在我们也没用到这个函数的返回值，所以执行结果仍然正确 形参和实参 我们需要在函数定义中指明参数的个数和每个参数的类型，定义参数就像定义变量一样，需要为每个参数指明类型，参数的命名也要遵循标识符命名规则
1 介绍 一个直角三角形，短的直角边叫勾，长的直角边叫股，斜边叫弦。勾的平方加股的平方等于弦的平方，所以称之为勾股定理。 ?...说明：大正方形的面积等于4个直角三角形加上一个小正方形面积之和。 ?...说明：三个直角三角形相似，那么该三角形的面积与以斜边构成的正方形面积之比固定。 ?...说明：梯形面积等于3个直角三角形的面积之和。 ? 08 小K证明 通过相似三角形，边长之比相等，证明了勾股定理。 ? 09 图形拼接证明 一切尽在不言中，别说话，看图。 ?...10 辅助圆证明 以点B为圆心，BA为半径作圆，延长BC交圆于点E,D，则三角形DCA相似ACE。 ?
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