Coq中的二叉树求逆
是指将给定的二叉树进行镜像翻转的操作。在二叉树求逆过程中，每个节点的左右子树会互换位置，从而使得整个二叉树的结构发生翻转。
二叉树求逆的概念：二叉树求逆是指将给定的二叉树进行镜像翻转的操作，即将每个节点的左右子树互换位置。
二叉树求逆的分类：二叉树求逆可以分为递归和迭代两种方法。
二叉树求逆的优势：二叉树求逆可以帮助我们改变二叉树的结构，使得原本左子树的节点变为右子树，右子树的节点变为左子树，从而可以满足某些特定的需求。
二叉树求逆的应用场景：二叉树求逆在实际开发中有很多应用场景，例如在二叉树的遍历过程中，可以通过求逆操作改变遍历的顺序，从而得到不同的结果。此外，在某些算法中，二叉树求逆也可以用于简化问题的处理过程。
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以上是关于Coq中的二叉树求逆的完善且全面的答案，希望能对您有所帮助。
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1回答
我试图证明，将一棵二叉树倒置两次会产生相同的二叉树。 所以我写了下面的归纳类型： Inductive tree : Type :=
| Leaf (x : Type)
| Node (t1 : tree) (t2 : tree). 下面是反转函数： Fixpoint invertTree (t : tree) :=
match t with
| Leaf x => Leaf x
| Node l r => Node (invertTree r) (invertTree l)
end. 这个定理非常简单： Theorem involution_of_invert :
浏览 29提问于2021-09-13得票数 1
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我注意到，在Coq的理性主义定义中，零的逆被定义为零。(通常，除以零是不明确的/合法的/不允许的。)
Require Import QArith.
Lemma inv_zero_is_zero: (/ 0) == 0.
Proof. unfold Qeq. reflexivity. Qed.
为什么会这样呢？
它是否会在理据计算中引起问题，还是安全？
浏览 5提问于2015-03-26得票数 12
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我正在使用networkx中的有向无环图。我有如下图所示的图表。
我本质上想要做的是从这个图中删除所有完全连接到长度小于3的路径的节点。例如，在上面的图中，我将删除所有蓝色节点，只保留红色节点。
考虑到这些图可以变得非常大(高达10K节点)，什么是最好的算法？
一个类似的问题只关注二叉树，不适用于我的情况。我更喜欢在Python (networkx)上实现这一点。
谢谢!
浏览 2提问于2016-09-10得票数 0
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我有一个矩阵M，它有576行，15 columns.First列都是1。第二列从1开始，逐个增加到576。第三列是第二列的正方形。第四列是第二列的三次方。第五列是第二列的四次方。它是这样的。最后，第15列是第二列的14次方。该操作是将矩阵M的转置与其自身相乘，并取其结果的逆。然而，Matlab给出了这样的警告:警告:矩阵接近于单数或缩放不良。结果可能不准确。RCOND = 1.889839e-79。这是一种与之相反的方式吗？我也尝试了这个操作符，\但同样的警告也出现了。
浏览 1提问于2016-10-14得票数 0
有时我们需要存储二叉树或森林或其他代数类型的一组数据项。这可能是某种方式。如果对这些数据执行一些转换(例如，重新平衡二叉树)，也可以使用SQL 只使用，这将是很好的。
我对声明类型和它们之间的纯函数(使用类似ML或类似Haskell的语言)并将它们编译成SQL很感兴趣；我希望它将允许我为标准算法(如hedge_union )重用代码。它存在吗？可能是，这个编译器已经实现了(但是我不能搜索它)，或者Coq中的库已经存在，它可以提取SQL中的代码，或者其他什么东西。
浏览 1提问于2012-04-18得票数 3
2回答
我正在尝试像Java中那样反转二叉树： class Solution {
TreeNode node;
public TreeNode invertTree(TreeNode root)
{
if(root == null)
return null;
node = root;
node.left = invertTree(root.right);
node.right = invertTree(root.left);
return node;
}
浏览 26提问于2020-03-31得票数 1
1回答
以下是我在Coq项目中使用的多态二叉树的定义。
Inductive tree { X : Type } : Type :=
| t_a : X -> tree
| t_m : tree -> tree -> tree.
使用此定义声明的自然数二叉树( 1 ( ( 2 3 ) 4 ) )是：
t_m ( t_a 1 ) ( t_m ( t_m ( t_a 2 ) ( t_a 3 ) ) ( t_a 4 ) )
正如你所看到的，随着叶子数量的增加，这个定义很快就变得不可用了。我想要做的是为树定义一个Unlambda风格的符号，这样我就可以用上面的符号来替换上面的内容了。
浏览 3提问于2014-10-05得票数 2
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我试着求出协方差矩阵的逆。到目前为止，我有：
A<- c(1, 3, 5, 7)
B<- c(8, 4, 1, 4)
C<- c(9, 2, 4, 6)
D<- c(1, 4, 2, 0)
M<- matrix(c(A, B, C, D), 4)
> M
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 8 9 1
[2,] 3 4 2 4
[3,] 5 1 4 2
[4,] 7 4 6 0
>
> M<- cov(M)
浏览 34提问于2018-02-27得票数 1
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我试图用一些符号变量来求逆一个矩阵，但是Matlab只返回了'FAIL‘。我使用inv(K)。这是Matlab经过一些计算后输出的K：
K =
[ 11/80, 7/80, -11/80, -7/80, 0, 0]
[ 7/80, 11/80, -7/80, -11/80, 0, 0]
[ -11/80, -7/80, 11/80, 7/80, 0, 0]
[ -7/80, -11/80, 7/80, 11/80, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0,
浏览 8提问于2012-03-29得票数 1
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1回答
如何求大稀疏矩阵的伪逆？
、、、、
我必须反演一个大型稀疏矩阵(50000 X 12000)。它最初以numpy.ndarray的形式存储，矩阵的大小约为3.5GB。我已经尝试过使用numpy.linalg.pinv来转换这个矩阵，但是它崩溃了jupyter笔记本内核。将此numpy.ndarray转换为scipy.sparse.csr_matrix (稀疏矩阵格式)是可行的，但我不知道有任何函数可以计算csr_matrix的伪逆。
如何求大型稀疏矩阵的伪逆？
浏览 4提问于2022-09-06得票数 0
2回答
我在python中做矩阵求逆，我发现结果因数据规模的不同而不同，这非常奇怪。
在下面的代码中，预期A_inv/B_inv = B/A。但是，它显示A_inv/B_inv和B/A之间的差异随着数据规模的不同而变得越来越大……这是不是因为Python不能精确地计算大值矩阵的逆矩阵？
此外，我检查了B的条件数，无论规模是多少，它都是一个常数~3.016。
谢谢！
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
D = 30
N = 300
np.random.seed(10)
original_data = np.random.sa
浏览 1提问于2017-08-31得票数 1
1回答
对于一个主题，我使用numpy实现了来自的Hill Cipher示例。到目前为止我的代码如下：
import numpy as np
msg = np.array([0, 2, 19]) # CAT
key = np.matrix([
[6, 24, 1],
[13, 16, 10],
[20, 17, 15]
])
ciphertext = np.mod(np.dot(key, msg), 26) # [5, 8, 13] # POH
# And here things go wrong
invKey = key.I
invKey2 = np.linalg.in
浏览 1提问于2018-08-19得票数 0
1回答
我正在尝试学习凯克卡克哈希函数的密码分析。关于零和判别器的一篇论文讨论了逆度为3的Keccak。
我无法弄清楚:你怎么得到3的逆度？例如，Keccak中的一个排列Chi在GF(2)中进行乘法。所以我猜这意味着，Keccak的图像变换有2级，但我不知道它们是如何推导出3级的，用于前像、逆或者向后。
如果有人能向我指出一个资源，这将是很大的帮助，因为我找不到一个。
浏览 0提问于2013-06-25得票数 6
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如何求几乎奇异矩阵的逆？
、、、
我正在用C++和CUDA实现一个算法。但是当我试图找到一个特殊矩阵的逆时，我遇到了麻烦。该矩阵具有以下特点：
它是一个方阵(假设：(m+3)x(m+3)，m>0)；
它的转置矩阵是它的自我；
它的主要对角线必须是零；
它必须在右下角有一个3x3.0矩阵；
你可以用这种形式考虑这个矩阵:h=A，B ;B‘,0；
我尝试过一些方法，但都失败了：
伪逆矩阵：
我首先使用matlab，当我尝试使用inv(H'*H)：警告时，得到了错误或警告:矩阵与工作精度是奇异的，或矩阵接近奇异或严重缩放的。
几种逼近方法：
参考资料如下：i发现了两种方法:G
浏览 3提问于2014-01-05得票数 3
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3回答
矩阵模板库矩阵求逆
、、、、
我正在尝试用版本Boost boost_1_37_0和MTLmtl4-alpha-1-r6418来求逆矩阵。我好像找不到矩阵求逆的代码。我在谷歌上搜索了一些例子，它们似乎引用了上面的版本中似乎缺少的lu.h。有什么提示吗？
建议复制lu.h，但这似乎来自MTL2而不是MTL4。我在用VS05或更高版本的MTL2编译时遇到了问题。
那么，你知道如何在MTL4中进行矩阵求逆吗？
更新:我想我更了解马特了，我要去了。
浏览 6提问于2008-12-03得票数 3
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下面的U归纳定义被Coq接受，因为它可以看到U在M.T U -> U中的出现次数是严格为正的。
Module M.
Definition T (A : Type) : Type := unit -> A.
End M.
Module N.
Inductive U : Type :=
| c : M.T U -> U.
End N.
另一方面，Coq不接受以下U的归纳定义，因为根据M.T的定义，它可能具有非严格正的出现。
Module Type S.
Parameter T : Type -> Type.
End S.
Module N (M : S).
浏览 3提问于2018-06-30得票数 3
2回答
对于循环求逆矩阵
、、
我正在尝试在matlab中求一个矩阵的逆，但是我正在努力。
我假设我需要以某种方式使用for循环来得到一个反3x3矩阵，每个矩阵包含801个点。
inv(A11(1) A12(1) A13(1);A21(1) A22(1) A23(1);A31(1) A32(1) A33(1))
例如，这个倒数将给出矩阵的801个点中的第一个
浏览 2提问于2016-04-27得票数 0
1回答
我想求一个矩阵q+1e-5*np.ye( d) (size d×d)的逆，并使用下面的代码来获得近似结果。
Q = X.dot(X.T) # X is a large sparse matrix, Q is singular
P = np.linalg.inv(Q+1e-5*np.eye(d))
但我得到了这个：
P=[[ nan nan nan ..., nan nan nan]
[ nan nan nan ..., nan nan nan]
[ nan nan nan ..., nan nan nan]
...,
[ nan nan na
浏览 0提问于2016-11-10得票数 0
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求二叉树节点有序秩的有效算法
、、、、
给定二叉树(不一定是二叉树搜索树)和该树中的一个节点，有什么有效的算法(最好用Java语言)来查找该节点的有序秩？
通过遍历(递归或迭代)，O(n)算法是可能的。还有更好的吗？谢谢你的建议。
浏览 3提问于2015-08-19得票数 1
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我试图乘两个矩阵，然后计算J中结果矩阵的逆，我的矩阵如下所示：
x =: i. 2 3
0 1 2
3 4 5
y =: i. 3 2
0 1
2 3
4 5
我会用什么命令将这两者相乘，然后计算逆？
如果矩阵没有逆，那么处理这个问题的命令是什么？
浏览 4提问于2017-09-29得票数 1
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1回答
该任务要求我生成一个50列50行的矩阵，其中种子1007092020的随机库的范围为0,1。 import numpy as np
np.random.seed(1007092020)
A = np.random.randint(2, size=(3,3)) 然后我必须找到A的一个具有LU分解的逆矩阵。我不知道该怎么做。
浏览 33提问于2021-09-19得票数 0
2回答
据我所知，分解/分解(LU，QR，Cholesky等)是必需的，然后是基于因式分解的矩阵逆计算。有没有其他方法可以绕过它(我想知道在的试用版中，我是否可以继续使用免费提供的6个函数)？提前感谢你的评论。
浏览 3提问于2009-11-05得票数 2
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1回答
加速数值矩阵求逆
、、、、
我正在使用Numpy/Scipy来求一个20k矩阵的逆矩阵，速度很慢。我试过了：
(1) M_inv = M.I
(2) Ident = np.Identity(len(M))
M_inv = scipy.linalg.solve(M, Ident)
(3) M_inv = scipy.linglg.inv(M)
但没有看到任何加速。
有没有其他方法可以加速这一过程？
浏览 0提问于2012-05-03得票数 3
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1回答
我有计算下三角矩阵求逆的代码。如何通过对下面的代码稍加修改来计算上三角矩阵的求逆？ function L = L_inv(A)
[n,n] = size(A);
L = zeros(n);
for i=1:n
L(i,i) = 1/A(i,i);
for j=i+1:n
L(j,i)=-A(j, i:j-1)*L(i:j-1,i)/A(j,j);
end
end
浏览 220提问于2021-01-05得票数 0
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2回答
我需要找到二叉树的最小深度。我的代码在这个测试用例上失败了：[-9, -3, 2, null, 4, 4, 0, -6, null, -5]。
给定二叉树，找到它的最小深度示例：
给定二叉树[3, 9, 20, null, null, 15, 7]，
3/9 20 / 15 7
返回其最小深度= 2。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNod
浏览 0提问于2019-07-11得票数 1
1回答
求高斯的σ
、、
是否有一个简单的方程，它给出了阴影部分的面积和平均值，给出了正常分布的相应西格玛？
投影部分对应于位于负x轴上的高斯曲线剖面下的区域。在我的应用中，这将对应于交叉概率。
谢谢
浏览 1提问于2015-12-19得票数 0
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我必须对一个大的稀疏矩阵求逆。我无法摆脱矩阵求逆，唯一的捷径就是了解主对角线元素的概念，而忽略非对角线元素(我不希望这样做，但作为一种解决方案，它是可以接受的)。
我需要求逆的矩阵通常很大(40000 *40000)，并且只有一小部分非零对角线。我目前的方法是构建稀疏的所有内容，然后
posterior_covar = np.linalg.inv ( hessian.todense() )
这显然需要很长的时间和大量的内存。
有什么提示，或者这只是一个耐心的问题，或者让问题变得更小？
浏览 0提问于2013-02-28得票数 6
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我正在努力解决一个问题二叉树的最大深度- LeetCode 这个问题是作为leetcode教程中的尾递归练习给出的。尾递归- LeetCode 给定一个二叉树，找出它的最大深度。 最大深度是从根节点向下到最远的叶节点的最长路径上的节点数。 注意：叶子是没有子节点的节点。 示例： 给定二叉树[3,9,20,null,null,15,7], 3/\9 20 /\ 15 7 return其深度= 3。 从水平的定义看问题的标准解决方案 class Solution:
def maxDepth(self, root):
"""
:typ
浏览 150提问于2019-04-18得票数 0
1回答
我有两个稀疏矩阵A(亲和力矩阵)和D(对角矩阵)，维数为100000*100000。我必须计算拉普拉斯矩阵L= D^(-1/2)*A*D^(-1/2)。我正在使用scipy CSR格式的稀疏矩阵。
我没有找到任何方法来求稀疏矩阵的逆。如何求稀疏矩阵的L和逆矩阵？还建议使用python来做这件事是否有效，或者我是否应该调用matlab函数来计算L？
浏览 1提问于2012-02-12得票数 3
1回答
我在Google上搜索，找不到用GSL计算矩形矩阵逆的函数。由于很难找到答案，当其他人需要寻找矩形矩阵的逆时，这里的答案将对他们有所帮助。如果不可能使用GSL，那么请提供一些易于使用和提供矩形矩阵逆的可选库。
浏览 8提问于2013-08-14得票数 5
3回答
我想要得到一个倍频程的可逆矩阵，但作为整数矩阵，所以：
x = [9,15;19,2];
inv(x)
这就是我得到的：
[-0.0074906, 0.0561798; 0.0711610, -0.0337079]
但是我想让[22,17;25,21]知道如何求矩阵的逆？
浏览 0提问于2010-01-17得票数 7
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1回答
用于加密的矩阵乘法求逆
、、、、
我正在尝试组合一个加密算法，但我陷入了以下问题，我甚至不知道它应该是这样的或不是这样的！
问题是：
我有16字节的矩阵要乘以16,16矩阵，结果是一个16字节的矩阵。
然后我应该将结果矩阵乘以逆，这里我想我应该得到原始的16字节矩阵(根据算法数据表)。
所以你能告诉我怎样才能找回原始矩阵吗？
提前感谢您的帮助。
致以敬意，
英语。Aws
浏览 2提问于2011-12-17得票数 0
2回答
我正在尝试将我的程序从MATLAB转换成Python。在我尝试求逆我的一个矩阵(22x22)之前，一切似乎都运行得很好。对于逆矩阵，我得到不同的值。在MATLAB中，我使用了函数inv(J)和A\b来求逆矩阵，而在python中，我使用了J.I和np.linalg.inv(J)。虽然python中的两个函数返回相同的结果，但它们与我在MATLAB中得到的结果不同。即使行列式的值对于这两种情况也是不同的。MATLAB返回值为10^23，python返回值为10^20。一个矩阵有可能有多个逆数吗？或者这与计算的精度有关吗？
在这个帖子中有一个类似的讨论：。然而，在那次讨论中，我没有找到任何确凿的答
浏览 27提问于2018-07-28得票数 2
3回答
我正在尝试用boost做一个简单的矩阵求逆运算。但是我得到了一个错误。基本上，我试图找到的是inversted_matrix =逆(trans(矩阵)*矩阵)，但我得到了一个错误
Check failed in file boost_1_53_0/boost/numeric/ublas/lu.hpp at line 299:
detail::expression_type_check (prod (triangular_adaptor<const_matrix_type,
upper> (m), e), cm2)
terminate called after throwing
浏览 0提问于2013-06-22得票数 5
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我需要取一个矩阵的逆矩阵来拟合我在Rust中的数据的线性回归。我已经尝试过使用ndarray来做这件事，但是没有找到一个不使用BLAS后端的好方法。有什么建议吗?如何在不使用BLAS后端的情况下在Rust中找到矩阵的逆？
浏览 34提问于2020-12-18得票数 0
3回答
我正在用python编写一些代码，这些代码需要频繁地对大方阵(100-200行/列)求逆。
我达到了机器精度的极限，所以我开始尝试使用mpmath来进行任意精度的矩阵求逆，但即使使用gmpy，它也非常慢。
以精度30 (十进制)对大小为20、30、60的随机矩阵求逆需要大约0.19秒、0.60秒和4.61秒，而在mathematica中相同的操作需要0.0084、0.015和0.055秒。
这是在arch linux机器上使用python3和mpmath 0.17 (不确定gmpy版本)。我不知道为什么mpmath会慢这么多，但是有没有开源库可以达到mathematica的速度(即使是1/2的
浏览 5提问于2013-03-10得票数 3
1回答
我有一个矩阵，它没有通过我正在计算的朴素贝叶斯分类器的奇异测试。我正在处理等式中的ln(det(sigma))部分。
if np.linalg.cond(covarianceMatrix) < 1/sys.float_info.epsilon:
return np.log(np.linalg.det(covarianceMatrix))
else:
return a pseudo determinant
当协方差矩阵是奇异的时，我必须找到伪行列式。我该怎么做呢？
浏览 2提问于2016-03-21得票数 5
2回答
矩阵求逆GPU MATLAB
、、、、
我正在寻找一种方法来找到一个矩阵的伪逆，这样它就可以在GPU上完成。SVD/QR很难并行化，并且不被MATLAB的GPU支持，但似乎LU虽然可以并行运行，但也不被MATLAB的GPU支持。我比较了它的性能，它似乎比在单核CPU上运行要慢。
我正在寻找一个我可以使用的伪逆(甚至是方阵的正则逆)。根据Matlab，使用mldivide ()执行适用于GPU的高斯消除。
我尝试使用A\I，但不幸的是它不能在GPU上高效运行。
有没有人能帮我找到一个优化的并行逻辑单元或高斯消除的代码？
我听说过MAGMA包，但它似乎有很多工作要安装和编译，我真的需要这个简单的东西。
C++代码也是受欢迎的。
谢谢，吉
浏览 2提问于2013-06-22得票数 1
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2回答
我正在通过Cholesky分解使用不同的库来计算方阵的逆矩阵。然而，我的结果并不像我预期的那样。我不是数学专家，但我希望能得到一个更接近的结果。
我正在使用MLK，magma和CULA库在CPU和GPU中计算矩阵的逆。在做完计算之后，我注意到这些库的结果总是在一个元素上不同。假设我想要计算A= [0.237306,0.000458;0.000458,0.238497]的倒数
A[0] = 0.237306
A[1] = 0.000458
A[2] = 0.000458
A[3] = 0.238497
我得到的结果是：
inv(A)[0] = 4.213983
inv(A)[1] = -
浏览 3提问于2012-07-20得票数 0
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从数学上讲，通过Cholesky分解求正定矩阵的逆矩阵比仅使用np.linalg.inv(X)更快。然而，当我同时尝试这两种方法时，发现Cholesky分解的性能更差！
# Inversion through Cholesky
p = X.shape[0]
Ip = np.eye(p)
%timeit scipy.linalg.cho_solve(scipy.linalg.cho_factor(X,lower=True), Ip)
The slowest run took 17.96 times longer than the fastest. This could mean that an
浏览 9提问于2016-09-19得票数 5
1回答
求CSS3变换矩阵的逆
、、、
如果我有一个CSS3变换矩阵，我可以如何求逆这个矩阵？
例如，如果我有这个矩阵，旋转45度，平移10px，10px
矩阵( 0.7071067811865475，0.7071067811865476，-0.7071067811865476，0.7071067811865475，-0.0000000000000008881784197001252，14.142135623730951)
如何计算逆数？
矩阵( 0.7071067811865475，-0.7071067811865476，0.7071067811865476，0.7071067811865475，-14.1421356237309
浏览 2提问于2012-03-20得票数 1
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关于计算二叉树的高度有很多方法；如何在Java中找到n元树的高度？它会涉及到遍历它并跟踪最大深度或类似的东西吗？
浏览 28提问于2013-11-20得票数 2
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1回答
我试图用GMP库找到x的乘积逆；我知道有一个内置函数，但我想写我自己的函数。
这是我扩展的欧几里得算法实现：
void extended_euclides(mpz_t r,mpz_t x,mpz_t y,mpz_t a, mpz_t b){
mpz_t r_2,r_1,x_2,x_1,y_2,y_1,q,tmp;
mpz_inits(r,x,y,NULL);
mpz_init_set(r_2,a);
mpz_init_set(r_1,b);
mpz_init_set_ui(x_2,1);
mpz_init_set_ui(y_2,0);
浏览 4提问于2015-11-10得票数 1
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1回答
我用ecdf()函数计算了一些随机样本的经验累积密度函数：
set.seed(0)
X = rnorm(100)
P = ecdf(X)
现在，P给出了ECDF，我们可以绘制它：
plot(P)
abline(h = 0.6, lty = 3)
我的问题是：我如何才能找到样本值x，例如P(x) = 0.6，即ECDF的0.6分位数，或者ECDF和h = 0.6的交点的x坐标。
浏览 0提问于2016-07-23得票数 6
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我有一个树结构，如下所示：
Tree {
Node root;
}
Node {
List children;
}
我试着做一个返回最长路径长度的方法。我已经看到了一些在二叉树时起作用的解决方案，但是每个节点可以有多少个子节点是没有限制的，这也是我遇到问题的地方。
浏览 2提问于2013-11-15得票数 3
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5回答
在函数定义中给出了二叉树的有序和水平遍历以及节点总数，并对给定的输入求出了二叉树的最小高度。
我们能在不构造树的情况下计算吗？
func(int[] inorder, int[] levelorder, int n)
{
// write code here
}
例如
无序遍历- { 4,2,5,1,6,3,7}，
水平顺序遍历- {1,2,3,4,5,6,7}，n=7.
预期的o/p值为3
浏览 1提问于2019-06-23得票数 1
3回答
我正在尝试对iPhone加速度计输出的数据应用卡尔曼滤波器。我需要尽可能快地执行矩阵乘法和求逆，所以我对使用GPU执行这两项任务的可能性感到好奇。到目前为止，我只找到一个矩阵乘法的引用：
float mBone01[16] = { ... }
float mBone02[16] = { ... }
float mResult[16];
glMatrixMode ( GL_MODELVIEW );
glLoadIdentity( );
glLoadMatrix ( mBone01 );
glMultMatrix ( mBone02 );
glGetMatrix ( GL_MODELV
浏览 0提问于2010-01-10得票数 3
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