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    算法设计关于递归方程T(n)=aT(nb)+f(n)之通用解法

    2. f(n)=O(nx),那么T(n)=O(nx logn)。...产生这种结果的原因关键在于f(n)的形式,显然,当f(n)是n的多项式p(n)形式的话必然满足Master定理的要求,但是f(n)不是多项式就需要另当别论了。...一、f(n)是n的多项式p(n)=f(n) 因为f(n)是多项式,设p(n)=O(nk),k≥0。根据递归树计算方式,有: T(n)= aT(n/b)+nk 。...如果logba>k,则T(n)= O(nx)。x=logba。 通过以上的计算表明,在Master定理的条件中,针对f(n)为多项式的情况可以使用递归树的方法进行证明和计算。...同样,在f(n)不是多项式的时候也可以通过的这种方式得到方程的解。 二、f(n)是一般函数 当f(n)不是n的多项式的时候,计算就会变得比较复杂,有时可能会也找不到最终的解。

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    《数据结构与算法》O(3N)=O(N)?

    时间复杂度是我们日常编程设计考虑最多的。 在学习算法效率的时候一般会把O(3N)≈O(N),N的常数倍都直接约等于O(N)。这也是约等于,不是完全相等。...在高并发的请求下,O(3N)和O(N)是有着天壤之别的。 我在工作中遇到的一个实例,差点背了事故。...上线之后不到十分钟我收到短信报警,多台机器CPU打满了,内存也在飙升(32C—124G的服务器)。此时的我吓坏了,意识到我刚刚发布了,肯定和我发布有关。...一个是我代码里面有一处内存泄漏导致内存飙升了,还有一处就是时间复杂度的问题。错误的把O(3N)=O(N)的算法上线了。把算法优化为O(N)之后,经过一番压力测试完全没问题。...这次事件对我一个很大的启示是,高并发的场景下,O(3N)≠O(N),一定不能等于。 高并发场景下算法的效率尤为重要,此时时间和空间的平衡关系一定要充分考虑。

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    除了B站,还有A,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P站

    网站的内容大多数是工口向的同人本。 F站 FAKKU “网址:https://store.fakku.net/ FAKKU,动漫资源网站,包括各种美化工具等衍生产品。...G站 Gelbooru “网址:https://gelbooru.com/ 动漫图片搜索网站 H站 哈哩哈哩 “网址:https://www.halitv.com/ halihali,哈哩哈哩,也是一个关于二次元的综合视频站...N站 NICONICO动画 “网址:https://www.nicovideo.jp/ Niconico动画 (日文:ニコニコ动画)是NIWANGO公司2006年所提供的线上影片分享网站,常被简称为...Niconico、N站或Nico等。...O站 Orzice “网址:www.orzice.com Orzice_冰尘网简称"O站",一个综合性的二次元ACGN爱好者社区,动漫美图,cosplay,漫展活动,300英雄等ACGN资源应有尽有。

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    i18n、g11n、l10n

    I18N --是“Internationalization” 的缩写,通常缩写为“I18N” 。中间的 18 代表在首字母“I” 和尾字母“N” 之间省略了 18 个字母。...G11N -- 是“Globalization” 的缩写,通常缩写为“G11N” ,中间的 11 代表在首字母“G” 和尾字母“N” 之间省略了 11 个字母。...单词“Globalization” 翻译成中文是“ 全球化” 的 意思-是使产品或软件进入全球市场而进行的有关的商务活动。...L10N --是“Localization” 的缩写,通常缩写为“L10N” ,中间的 10 代表在首字母“L” 和尾字母“N” 之间省略了 10 个字母。...本文采用 「CC BY-NC-SA 4.0」创作共享协议,转载请标注以下信息: 原文出处:Yiiven https://www.yiiven.cn/i18n-g11n-l10n.html

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    福禄克铜缆测试参数解析:ACR-N、PS ACR-N、ACR-F和PS ACR-F

    今天山东朗坤工程师给大家讲解一下Fluke DSX2-5000 CH铜缆认证测试中的四个测试参数:ACR-N、 PS ACR-N、ACR-F和PS ACR-F。...是由线缆的衰减和串扰计算得来。分贝数值是对数计算得来,在对数计算中,电压比相当于除法又即减法,故ACR是衰减和串扰的分贝差。它可以直观的反应出双绞线系统的有效的,可用的带宽是多少。...ACR参数也分为近端衰减串扰比ACR-N和远端衰减串扰比ACR-F。我们先来看近端衰减串扰比ACR-F。...ACR-N是近端衰减串扰比,所以是衰减值比上近端串扰值得出。...ACR-F的计算方法和ACR-N的计算方法类似,只是把近端串扰电平换为远端串扰电平就可以得到计算结果类似于NEXT和PS NEXT的关系,单纯的ACR-N和ACR-F也不能表示数据接收端口综合的信噪比。

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    从O(n²)到O(n log n):深度剖析快速排序的内存优化与cache-friendly实现

    从O(n²)到O(n log n):深度剖析快速排序的内存优化与cache-friendly实现 Hello,我是摘星! 在彩虹般绚烂的技术栈中,我是那个永不停歇的色彩收集者。...图1:快速排序分治过程示意图1.2 复杂度理论分析快速排序的性能特征呈现出鲜明的对比性:情况类型时间复杂度空间复杂度发生条件最佳情况O(n log n)O(log n)每次分割接近平衡平均情况O(n log...n)O(log n)随机数据分布最坏情况O(n²)O(n)数组已排序或逆序"算法的优雅之处不在于避免最坏情况,而在于让最坏情况变得不太可能发生。"...三、内存优化策略详解3.1 尾递归优化(Tail Recursion Optimization)尾递归优化是快速排序中最重要的内存优化技术之一,能够将最坏情况下的空间复杂度从O(n)降低到O(log n...n log n)O(n log n)*O(log n)❌⭐⭐⭐⭐⭐通用排序归并排序O(n log n)O(n log n)O(n)✅⭐⭐⭐稳定排序需求堆排序O(n log n)O(n log n)O(1

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    GitHub Copilot 协作:算法复杂度从 O(n²) 降到 O(log n) 的优化实录

    通过与Copilot的协作,我成功将算法复杂度从O(n²)优化到O(log n),查询性能提升了99.7%,从30秒缩短到100毫秒以内。...KMP算法 - O(n+m)# 2. Boyer-Moore算法 - 平均O(n/m)# 3. Rabin-Karp算法 - 平均O(n+m)# 4....2.2 算法方案对比分析基于Copilot的建议,我设计了详细的算法对比:算法名称时间复杂度空间复杂度预处理时间适用场景实现难度暴力搜索O(n²)O(1)无小数据集⭐KMP算法O(n+m)O(m)O(m...)单次查询⭐⭐⭐Boyer-MooreO(n/m)O(σ)O(m+σ)长模式⭐⭐⭐⭐后缀数组O(log n)O(n)O(n log n)多次查询⭐⭐⭐⭐⭐哈希索引O(1)O(n)O(n)频繁查询⭐⭐⭐考虑到我们的场景是多次查询同一数据集...—— 算法工程实践原则通过这次AI协作优化项目,我不仅实现了从O(n²)到O(log n)的性能飞跃,更重要的是建立了一套可复制、可扩展的优化方法论。

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    排序与突破O(n2)

    Shell Sort 是插入排序的一种更高效的改进版本,跟快排比起来有点尴尬 假设有这样一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ],如果我们以步长为...5开始进行排序,我们可以通过将这列表放在有5列的表中来更好地描述算法,这样他们就应该看起来是这样: 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 然后我们对每列进行排序...突破 O(n2) 排序能突破O(N^2)的界,可以用逆序数来理解,假设我们要从小到大排序,一个数组中取两个元素如果前面比后面大,则为一个逆序,容易看出排序的本质就是消除逆序数,可以证明对于随机数组,逆序数是...O(N^2)的,而如果采用“交换相邻元素”的办法来消除逆序,每次正好只消除一个,因此必须执行O(N^2)的交换次数,这就是为啥冒泡、插入等算法只能到平方级别的原因。

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    经典 O(n²)比较类排序算法

    排序算法 时间复杂度 是否基于比较 冒泡、插入、选择 O(n²) 是 快排、归并 O(nlog~n~) 是 桶、计数、基数 O(n) 否 十种常见的的排序算法可以分两大类: 比较类排序:通过比较来决定元素的相对次序...(ps:都已经是正序了,还要你冒泡何用) 最坏时间复杂度: 数据是倒序的,我们需要进行 n 次冒泡操作,所以最坏情况时间复杂度为 O(n2)。...所以这种情况下,最好是时间复杂度为 O(n)。注意,这里是从尾到头遍历已经有序的数据。...没错,是 O(n)。所以,对于插入排序来说,每次插入操作都相当于在数组中插入一个数据,循环执行 n 次插入操作,所以平均时间复杂度为 O(n²)。...问题是:插入排序和冒泡排序时间复杂度相同,都是 O(n²),实际开发中更倾向于插入排序而不是冒泡排序

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    使用 Python 可视化 O(n)

    在这种情况下,时间复杂度是一个重要的概念,因为它衡量算法的运行时如何随着输入大小的增长而变化。常用的时间复杂度类 O(n) 表示输入大小和执行时间之间的线性关联。...用于描述算法复杂性的主要表示法是大O表示法(O(n))。...其中“n”表示迭代次数。 在 O(n) 时间复杂度中,随着输入大小 'n' 的增加,执行时间成比例增长。随着“n”的增加,迭代次数和完成循环所需的时间将成比例增加。...循环中的任何任务或任务序列都可以在不考虑输入大小“n”的情况下执行。这里要注意的主要方面是循环执行“n”次迭代,导致线性时间复杂度。...一旦我们执行程序,图形将向我们显示当输入的大小('n')增长时,处理时间是如何增加的。

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