零基础60天快速通关人工智能数学基础 ,第一阶段：初中数学基础（1-11 天）,第3天 一元一次方程（解法 + 应用）

作者介绍：崔鹏，计算机学博士，专注 AI 与大数据管理领域研究，拥有十五年数据库、操作系统及存储领域实战经验，兼具 ORACLE OCM、MySQL OCP 等国际权威认证，PostgreSQL ACE，运营技术公众号 "CP 的 PostgreSQL 厨房"，学术层面，已在AI方向发表2篇SCI论文,将理论研究与工程实践深度结合，形成独特的技术研发视角。

正文

哈喽，各位正在解锁数学与 AI 技能的小伙伴～今天是咱们 “60 天数学零基础入门计划（ML/DL 定向版）” 的第 3 天，主题是一元一次方程的解法与应用。

你可能会疑惑：“初中的一元一次方程，和高大上的机器学习、深度学习有啥关系？” 别急，今天咱们就从 “解方程” 的逻辑，讲到 “ML 模型参数求解” 的核心，再用代码实战验证，把这层窗户纸彻底捅破～

一、一元一次方程：从 “解方程” 到 “求参数” 的核心逻辑

一元一次方程的标准形式长这样：

a 乘以 x 再加上 b 等于 0（其中 a 不能等于 0）

其中，x 是我们要找的未知数，a 和 b 是已知的常数（a 叫 “一次项系数”，b 叫 “常数项”）。咱们的目标，就是通过推理找到能让方程成立的 x。

🔍 解法推导：两步搞定一元一次方程

解一元一次方程的核心逻辑很简单，就两步：

移项：把含未知数 x 的项留在左边，常数项移到右边（移项要变号哦）。

对 “a 乘以 x 再加上 b 等于 0” 移项后，得到：

a 乘以 x 等于负的 b

系数化为 1：两边同时除以 x 的系数 a（因为 a 不能等于 0，所以可以除），得到：

x 等于负的 b 除以 a

🤖 和 ML/DL 的关联：参数求解的 “雏形”

机器学习里的线性模型（比如最简单的 “单变量线性回归”），形式是：

y 等于 w 乘以 x 再加上 c

其中，x 是 “特征”（比如房价预测里的 “面积”），y 是 “标签”（比如房价），w 是 “权重”（相当于一元一次方程里的 a），c 是 “偏置”（相当于一元一次方程里的 b）。

当我们要 “训练模型” 时，本质就是根据已知的 x 和 y，求解参数 w 和 c—— 这思路，和 “解一元一次方程找 x” 几乎一模一样！

举个例子：

已知当 x 等于 2 时，y 等于 5；假设模型的偏置 c 等于 1（先已知），现在要找权重 w。

把 x 等于 2、y 等于 5、c 等于 1 代入模型 “y 等于 w 乘以 x 再加上 c”，得到：

5 等于 2 乘以 w 再加上 1

这其实就是一个一元一次方程（把 w 当成未知数 x）！按照刚才的解法：

移项：2 乘以 w 等于 5 减去 1 → 2 乘以 w 等于 4；

系数化 1：w 等于 4 除以 2 → w 等于 2。

看，通过解一元一次方程，我们就求出了机器学习模型的参数 w 等于 2，模型变成 “y 等于 2 乘以 x 再加上 1”～这就是 “解方程” 和 “ML 参数求解” 的直观联系！

二、代码实战：用 Python 解一元一次方程，模拟 ML 参数求解

光懂理论不够，咱们用 Python 代码把 “解方程” 和 “参数求解” 的过程落地～

下面的代码，既可以解普通的一元一次方程（比如 “2 乘以 x 再加上 3 等于 0”），也能模拟单变量线性回归中 “求权重 w” 的过程：

def solve_linear_equation(a, b):
    """
    解一元一次方程：a乘以x再加上b等于0
    参数：
    a -- x的系数（必须a不等于0，否则不是一元一次方程）
    b -- 常数项
    返回：
    x -- 方程的解
    """
    if a == 0:
        raise ValueError("系数a不能为0，否则不是一元一次方程～")
    x = -b / a
    return x
# ------------------- 案例1：解普通一元一次方程 -------------------
a1, b1 = 2, 3  # 对应方程：2乘以x再加上3等于0
x1 = solve_linear_equation(a1, b1)
print(f"方程 2乘以x再加上3等于0 的解为：x = {x1}")
# ------------------- 案例2：模拟ML线性回归求参数w -------------------
# 已知：当x=2时，y=5；模型为y等于w乘以x再加上1（偏置c=1已知）
# 代入得方程：5等于2乘以w再加上1 → 变形为：2乘以w减去4等于0
a2, b2 = 2, -4  # 对应方程：2乘以w减去4等于0
w = solve_linear_equation(a2, b2)
print(f"当x=2，y=5，偏置c=1时，线性模型y等于w乘以x再加上1的参数w = {w}")
# 验证模型：用求得的w预测x=2时的y
x_test = 2
y_pred = w * x_test + 1
print(f"用求得的w预测x={x_test}时，预测值y_pred={y_pred}（与真实值y=5一致～）")

运行这段代码，输出结果如下：

方程 2乘以x再加上3等于0 的解为：x = -1.5
当x=2，y=5，偏置c=1时，线性模型y等于w乘以x再加上1的参数w = 2.0
用求得的w预测x=2时，预测值y_pred=5.0（与真实值y=5一致～）

代码逻辑很清晰：

自定义函数solve_linear_equation实现了 “解一元一次方程” 的核心逻辑（移项 + 系数化 1）；

案例 1 是纯数学求解，案例 2 则把 “解一元一次方程” 和 “机器学习参数求解” 结合，直观展示了两者的联系。

三、今日核心收获总结

一元一次方程 “a 乘以 x 再加上 b 等于 0” 的解法：移项（a 乘以 x 等于负的 b）+ 系数化 1（x 等于负的 b 除以 a）；

它与 ML/DL 的关联：是 “线性模型参数求解” 的基础雏形（比如单变量线性回归求权重 w，本质就是解一元一次方程）；

代码实战：用 Python 既可以解普通方程，也能模拟机器学习中 “参数求解” 的过程，理论和实战完美衔接～