Python实现箱线图
Python实现箱线图
箱线图
箱线图是一种统计图形，自身的各个部件自带统计学意义，这是与其他图形不同的特点。对于plot、scatter、contourf等图像，所见即所得，每个图像或颜色均代表一个数值，例如气温折线图表达气温的变化，每个点即代表该时刻气温。箱线图不同，绝大部分部件，无法看到具体数值，这是一种统计图而非数据原值。
箱线图的统计学及图形意义
箱线图的统计学意义可以参考气象出版社出版的图书《大气科学中的统计方法》p上的内容。其图像各部分对应的意义如下图：
根据上图，可得到箱线图各部件的意义。箱体中间横线默认为中位值。箱体数据样本量占总样本量的50%。 在matplotlib中，使用boxplot命令绘制箱线图，boxplot绘图命令比一般的plot、scatter更为高级，他拥有改变子图布局并固定其格式的底层。 boxplot命令绘制的箱线图在默认时是Line2D绘制，简单来说，就是类似plot命令，所有图形由Line2D线条构成，而非polygon。这个在后面对图形进行修饰美化时需要用到；boxplot还提供额外命令将箱体变为polygon。 箱线图中，箱体为中间矩形框，矩形框中间默认为中位线，上下伸出者为须，伸出者末尾横线为上（下）四分位线，箱体外点状物为flier。
纯手工箱线图与boxplot快速箱线图命令
为了进一步理解箱线图的绘制，我们使用boxplot直接绘制箱线图，再使用纯手工的方式绘制一个箱线图。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.ticker as mticker
import matplotlib.colors as mcolors
import matplotlib as mpl
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
#构造数据
data=np.array([0]+[1]*5+[2,3,4,5]+[10]+[11,12,13,14]+[15]*5+[30])
#计算中位值
median=np.median(data)
计算下四分位
Q1=np.percentile(data,25)
计算上四分位
Q3=np.percentile(data,75)
计算IQR
IQR=Q3-Q1
因为Q3+1.5×IQR=36 大于data.max=30,所以该数据没有上异常值 因为Q1-1.5×IQR=-20 小于data.min=0,所以该数据没有下异常值 由于没有异常值，所以箱线图没有哪些外部的散点。
fig=plt.figure(figsize=(8.5,4),dpi=400)
ax1=plt.subplot(121)
ax2=plt.subplot(122)
ax1.set_title('boxplot命令直接绘图')
ax1.boxplot(data)
ax1.scatter(1+np.random.rand(len(data))/20,data,c='tab:green',s=10,marker='^')
ax2.scatter(np.random.rand(len(data))/10,data,c='tab:green',s=10,marker='^')
ax2.set_title('纯手工打造箱线图')
ax2.plot([-0.25,0.25],[median,median],c='tab:orange',lw=1)
ax2.plot([-0.25,0.25],[Q1,Q1],c='k',lw=1)
ax2.plot([-0.25,0.25],[Q3,Q3],c='k',lw=1)
ax2.plot([-0.25,-0.25],[Q1,Q3],c='k',lw=1)
ax2.plot([0.25,0.25],[Q1,Q3],c='k',lw=1)
ax2.plot([-0.2,0.2],[30,30],c='k',lw=1)
ax2.plot([-0.2,0.2],[0,0],c='k',lw=1)
ax2.plot([0,0],[Q3,30],c='k',lw=1)
ax2.plot([0,0],[0,Q1],c='k',lw=1)
ax2.set(xlim=(-2,2),ylim=(-1,31))
plt.show()
箱线图的命令及主要修饰参数
箱线图不同于之前我们提到的plot、contourf等绘图函数，这些绘图函数以绘图为主，需要出图后人工归纳特征，而箱线图出图即归纳好特征了。 matplotlib中的箱线图命令boxplot只需一个统计数据数组即可绘图，在传入后，x轴变为与数据对应的列数，而且不能再使用set_xlim、set_xticks等命令更改x轴样式。箱线图数据可以是列表、嵌套列表、一维数组、二维数组。 当数据源为列表、一维数组时，boxplot默认将这个数据作为一组数据进行统计，例如：
data_list=[0]*4+[1]*5+[2]*3+[6]+[7]+[8]
ax.boxplot(data_list)
由于仅传入一个单纯列表，输出的便是这个列表数据的统计特征，6、7、8作为flier形成三个点，中位值是1。 若传入的数据是嵌套列表或二维数组，则将嵌套列表每个嵌套作为一组数据，二维数组则是将每一列作为一组数据：
data1=[0]*4+[1]*5+[2]*3+[6]+[7]+[8]
data2=[0]*5+[1]*7+[2]*9+[6]*3+[7]+[8]*4
data3=[-1]*5+[0]*7+[1]*9+[3]*3+[4]+[5]*4+[8]*4
data=[data1,data2,data3]
ax.boxplot(data)
不难看出，箱线图将嵌套列表的三个列表拆为三个数据分别进行了统计。 若是二维数组，则按照列数分别统计，例如：
data=np.random.rand(12).reshape(4,3)*10
ax.boxplot(data)
这里我们创建了一个四行三列的二维数组，则生成三个箱线图以对应三列数据。 接下来，我们开始讲解常见的箱线图美化命令。前面已经提到，箱线图默认情况是以Line2D模式绘制的，简单来说，全图都是线条而已，所以我们修饰命令也是类似于plot命令。
箱线图的常见美化
在第二小节中我们已经尝试了手工打造一个箱线图，而matplotlib的boxplot命令与我们手工绘制的箱线图没有本质区别，只是进行了更高级的封装，将明面上的箱线图绘制过程转向后台。 不过，当绘制默认的箱线图时，默认使用线命令Line2d绘制，这样的箱线图没有面积，也不能修改箱体颜色。当我们设置patch_artist=True时，就将开启箱线图的面元素，可以给其箱体上色了。 箱线图的美化主要依靠字典来进行，medianprops控制中位值线的样式，boxprops控制箱体样式，whiskerprops控制延长须样式，capprops控制延长须终止线样式，flierprops控制异常值散点样式。下面是一个分月风速统计箱线图美化后的程序及美化命令：
plt.rcParams['font.sans-serif']=['FangSong']
fig=plt.figure(figsize=(4,2),dpi=500)
ax=fig.add_axes([0,0,1,1])
P1=ax.boxplot(result12,positions=np.arange(1,8),widths=0.5,patch_artist=True,notch=True,labels=station,
medianprops={"linewidth": 0.5},
boxprops={"linewidth": 0.5},
whiskerprops={"linewidth": 0.5},
capprops={"linewidth": 0.5},
flierprops={"markersize": 1,},showfliers=True)
P2=ax.boxplot(result1,positions=np.arange(1,8)+8,widths=0.5,patch_artist=True,notch=True,labels=station,
medianprops={"linewidth": 0.5},
boxprops={"linewidth": 0.5},
whiskerprops={"linewidth": 0.5},
capprops={"linewidth": 0.5},
flierprops={"markersize": 1,},showfliers=True)
P3=ax.boxplot(result2,positions=np.arange(1,8)+16,widths=0.5,patch_artist=True,notch=True,labels=station,
medianprops={"linewidth": 0.5},
boxprops={"linewidth": 0.5},
whiskerprops={"linewidth": 0.5},
capprops={"linewidth": 0.5},
flierprops={"markersize": 1,},showfliers=True)
#给每个箱体上色
[p.set_facecolor('#99FFFF') for p in P1['boxes']]
[p.set_facecolor('#CCFFCC') for p in P2['boxes']]
[p.set_facecolor('#FF6666') for p in P3['boxes']]
ax.tick_params(axis='x',rotation=45,labelsize=5,pad=1)
ax.tick_params(axis='y',labelsize=7,pad=1)
ax.set_ylabel('风速m/s',fontsize=7)
ax.set_yticks([0,5,10,15,20,25])
ax.set_ylim(-5,25)
ax.set_xlim(0,24)
ax.grid(axis='y',linewidth=0.3,linestyle='--',ydata=[5,10,15,20,25])
ax.legend([mpatches.Rectangle((0, 0), 1, 1, facecolor=i,edgecolor='k',linewidth=0.3)for i in ['#99FFFF','#CCFFCC','#FF6666']],
['12月','1月','2月'],fontsize=7,frameon=False,loc='best', bbox_to_anchor=(0.75, -0.1), fancybox=False,ncols=3)
使用seaborn绘制箱线图
作为一个架设在matplotlib上的更高级的统计图形快速绘制图包，seaborn集合了快速绘制箱线图的绘图命令。以下面一个虚构的降水数据为例：
import pandas as pd
import numpy as np
file=r'C:\Users\Administrator\Desktop\三地降水量.xlsx'
df=pd.read_excel(file)
这是一个三个地方的逐日降水量序列，但是对于seaborn来说是不合适的，这是一个宽格式的数据，seaborn要求数据必须是长格式的，所以需要进行转化：
long_df=pd.melt(df,id_vars=['时间'],var_name='县市',value_name='降水量')
然后使用seaborn提供的箱线图绘图命令直接绘制，指定x为三个地区，y为降水量：
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif']=['FangSong']
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
f,ax=plt.subplots(figsize=(5,4),dpi=500)
sns.boxplot(long_df,x='县市',y='降水量',width=0.2,flierprops={"marker": "x"})
ax.xaxis.grid(True)
如果需要添加原始数据点，seaborn提供了一个抖动散点绘图命令stripplot，可以尽量避免原始数据之间的遮挡并绘制原始数据点：
sns.stripplot(long_df,x='县市',y='降水量',size=2,color=".3")
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