机器学习-07-分类回归和聚类算法评估函数

总结

本系列是机器学习课程的系列课程，主要介绍机器学习中分类回归和聚类算法中的评价函数。

参考

机器学习常见评价指标

Python sklearn机器学习各种评价指标——Sklearn.metrics简介及应用示例

本门课程的目标

完成一个特定行业的算法应用全过程：

懂业务+会选择合适的算法+数据处理+算法训练+算法调优+算法融合 +算法评估+持续调优+工程化接口实现

机器学习定义

关于机器学习的定义，Tom Michael Mitchell的这段话被广泛引用： 对于某类任务T和性能度量P，如果一个计算机程序在T上其性能P随着经验E而自我完善，那么我们称这个计算机程序从经验E中学习。

机器学习常见评价指标

“没有测量，就没有科学。”——门捷列夫 在计算机科学特别是机器学习领域中，对模型的评估同样至关重要。只有选择与问题相匹配的评估方法，才能快速地发现模型选择或训练过程中出现的问题，迭代地对模型进行优化。 本篇文章就给大家分享一下分类和回归模型中常用地评价指标，希望对大家有帮助。

📌 分类模型 ① 准确率和错误率 ② 混淆矩阵 ③ 精确率（查准率）Precision ④ 召回率（查全率）Recall ⑤ F1-Score ⑥ P-R曲线 ⑦ ROC曲线 ⑧ AUC ⑨ KS曲线

📌 回归模型 ① 平均绝对误差（MAE） ② 均方误差（MSE） ③ 均方根误差（RMSE） ④ 决定系数R^2 ⑤ 可解释变异

分类任务

混淆矩阵

在机器学习领域，混淆矩阵（ConfusionMatrix），又称为可能性矩阵或错误矩阵。混淆矩阵的每一列代表了预测类别，每一行代表了数据的真实类别。分类问题的评价指标大多基于混淆矩阵计算得到的。

准确率（Accuracy）

识别对了的正例（TP）与负例（TN）占总识别样本的比例。 缺点：类别比例不均衡时影响评价效果。

在这里插入图片描述

精确率(Precision)

识别正确的正例（TP）占识别结果为正例（TP+FP）的比例。

召回率(Recall)

识别正确的正例（TP）占实际为正例（TP+FN）的比例。

通常在排序问题中，采用Top N返回结果的精确率和召回率来衡量排序模型的性能，表示为Precision@N 和Recall@N。 Precision和Recall是一对矛盾又统一的指标，当分类阈值越高时，模型的精确率越高，相反召回率越低。

F1值

F1是召回率R和精度P的加权调和平均，顾名思义即是为了调和召回率R和精度P之间增减反向的矛盾，对R和P进行加权调和。

P-R曲线

PR曲线通过取不同的分类阈值，分别计算当前阈值下的模型P值和R值，以P值为纵坐标，R值为横坐标，将算得的一组P值和R值画到坐标上，就可以得到P-R曲线。当一个模型的P-R曲线完全包住另一个模型的P-R曲线，则前者的性能优于后者（如A>C，B>C)。

ROC（Receiver Operating Characteristic）

ROC曲线也称受试者工作特征。以FPR（假正例率：假正例占所有负例的比例）为横轴，TPR（召回率）为纵轴，绘制得到的曲线就是ROC曲线。与PR曲线相同，曲线下方面积越大，其模型性能越好。

在这里插入图片描述

AUC

含义一：ROC曲线下的面积即为AUC。面积越大代表模型的分类性能越好。

含义二：随机挑选一个正样本以及负样本，算法将正样本排在所有负样本前面的概率就是AUC值。 是排序模型中最为常见的评价指标之一。

M代表数据集中正样本的数量，N代表负样本数量。AUC的评价效果不受正负样本比例的影响。因为改变正负样本比例，AOC曲线中的横纵坐标大小同时变化，整体面积不变。

KS曲线

sklearn实现分类评价

sklearn.metrics 是 scikit-learn 库中的一个模块，它提供了许多用于评估预测模型性能的指标和工具。这些指标和工具可以帮助你了解模型在训练集和测试集上的表现，以及模型是否能够很好地泛化到未见过的数据。

以下是一些 sklearn.metrics 中常用的函数和指标：

1. 分类指标：

• accuracy_score: 计算分类准确率。
• classification_report: 显示主要分类指标的文本报告，包括精确度、召回率、F1 分数等。
• confusion_matrix: 计算混淆矩阵，用于评估分类模型的性能。
• precision_score: 计算精确度。
• recall_score: 计算召回率。
• f1_score: 计算 F1 分数（精确度和召回率的调和平均数）。
• roc_auc_score: 计算接收者操作特性（ROC）曲线下的面积（AUC）。

回归任务

MAE（Mean Absolute Error）

MAE是平均绝对误差，又称L1范数损失。通过计算预测值和真实值之间的距离的绝对值的均值，来衡量预测值与真实值之间的真实距离。

MSE（Mean Square Error）

MSE是真实值与预测值的差值的平方然后求和平均。通过平方的形式便于求导，所以常被用作线性回归的损失函数。

RMSE（Root Mean Square Error）

RMSE衡量观测值与真实值之间的偏差。常用来作为机器学习模型预测结果衡量的标准。 受异常点影响较大，鲁棒性比较差。

决定系数

可解释变异

sklearn实现回归

回归指标：

• mean_squared_error: 计算均方误差（MSE）。
• mean_absolute_error: 计算平均绝对误差（MAE）。
• r2_score: 计算 R² 分数，即决定系数。

排序任务

AUC

同上。AUC不受数据的正负样本比例影响，可以准确的衡量模型的排序能力，是推荐算法、分类算法常用的模型评价指标。

MAP（Mean Average Precision）

全局平均准确率，其中AP表示单用户TopN推荐结果的平均准确率。

这里R表示推荐的结果序列长度，rel(N)表示第N个推荐结果的相关性分数，这里命中为1，未命中为0。AP衡量的是整个排序的平均质量。对全局所有用户的AP取平均值就是MAP。

NDCG

首先介绍CG（累计收益），模型会给推荐的每个item打分表示与当前用户的相关性。假设当前推荐item的个数为N个，我们把这N个item的相关分数进行累加，就是当前用户的累积增益:

显然CG不考虑不同位置对排序效果的影响，所以在此基础上引入位置影响因素，即DCG（折损累计增益），位置靠后的结果进行加权处理：

推荐结果的相关性越大，DCG越大，推荐效果越好。

NDCG（归一化折损累计增益），表示推荐系统对所有用户推荐结果DCG的一个平均值，由于每个用户的排序列表不一样，所以先对每个用户的DCG进行归一化，再求平均。其归一化时使用的分母就是IDCG，指推荐系统为某一用户返回的最好推荐结果列表,即假设返回结果按照相关性排序,最相关的结果放在前面,此序列的DCG为IDCG。

MRR（Mean Reciprocal Rank）

MRR平均倒数排名，是一个国际上通用的对搜索算法进行评价的机制，即第一个结果匹配，分数为1，第二个匹配分数为0.5，第n个匹配分数为1/n，如果没有匹配的句子分数为0。最终的分数为所有得分之和。

聚类任务

聚类任务的评价指标分为内部指标（无监督数据）和外部指标（有监督数据）。

内部指标（无监督数据，利用样本数据与聚类中心之间的距离评价）：

紧密度（Compactness）

每个聚类簇中的样本点到聚类中心的平均距离。紧密度越小，表示簇内的样本点越集中，样本点之间聚类越短，也就是说簇内相似度越高。

分割度（Seperation）

每个簇的簇心之间的平均距离。分割度值越大说明簇间间隔越远，分类效果越好，即簇间相似度越低。

轮廓系数 （Silhouette Coefficient）

对于一个样本集合，它的轮廓系数是所有样本轮廓系数的平均值。轮廓系数的取值范围是[-1,1]，同类别样本距离越相近，不同类别样本距离越远分数越高。假设：

a：某个样本与其所在簇内其他样本的平均距离

b：某个样本与其他簇样本的平均距离

单个样本的轮廓系数s为：

聚类的总体轮廓系数为：

外部指标（有监督数据，利用样本数据与真实label进行比较评价）：

兰德系数（Rand index）

兰德系数是使用真实label对聚类效果进行评估，评估过程和混淆矩阵的计算类似：

互信息（Mutual Information）

sklearn实现聚类

聚类指标：

• silhouette_score: 计算轮廓系数，用于评估聚类效果。
• calinski_harabasz_score: 计算 Calinski-Harabasz 指数，用于评估聚类效果。 - davies_bouldin_score: 计算 Davies-Bouldin 指数，用于评估聚类效果。

目标函数、损失函数、代价函数、评价函数区别

在机器学习和优化问题中，目标函数、损失函数、代价函数都是评估和优化模型的关键概念，它们之间既有联系又有区别：

1. 损失函数（Loss Function）：
   • 描述了一个模型对于单个样本预测输出与真实值之间的差异。损失函数通常是非负的，并且理想情况下，在预测完全准确时其值为零。
   • 举例：在二元分类问题中，常用的损失函数包括逻辑回归的对数损失（Log Loss, Binary Cross-Entropy Loss），它量化了模型预测的概率分布与实际标签之间的距离。
2. 代价函数（Cost Function）：
   • 在机器学习中，特别是在监督学习场景下，代价函数指的是在整个训练集上的损失函数的平均值，即所有样本损失之和的平均，用来衡量模型在所有训练数据上的整体表现。
   • 举例：假设我们在做线性回归，使用的损失函数可能是每个样本的平方误差，代价函数则是所有样本平方误差之和除以样本数量，即均方误差（Mean Squared Error, MSE）。
3. 目标函数（Objective Function）：
   • 目标函数是模型优化过程中试图最小化的函数，它不仅包含训练误差的部分（如代价函数），还可能包含正则化项（Regularization Term），旨在控制模型复杂度，防止过拟合。
   • 举例：在线性回归中，目标函数可能是代价函数加上L1或L2正则化项，如岭回归（Ridge Regression）的目标函数是在MSE的基础上添加了权重向量的L2范数惩罚项。

总结一下：

• 损失函数关注单个数据点的预测误差；
• 代价函数是损失函数在训练集上的平均，反映了模型在所有训练数据上的总体性能；
• 目标函数进一步扩展了代价函数的概念，包含了对模型复杂性的惩罚项，体现了模型泛化能力的考量。

在不同的文献和上下文中，有时人们会互换使用“代价函数”和“损失函数”的说法，尤其是在只考虑训练误差而不涉及正则化时。而在正则化存在的情况下，目标函数则明确包含了正则化项，是优化过程中真正要最小化的目标。

1. 评价函数： 损失函数是用来衡量预测值和真实值差距的函数，是模型优化的目标，所以也称之目标函数、优化评分函数。这是机器学习中很重要的性能衡量指标。 评价函数和损失函数相似，只是关注点不同： 损失函数用于训练过程， 而评价函数用于模型训练完成后（或每一批次训练完成后）的度量，

确定方向过程

针对完全没有基础的同学们 1.确定机器学习的应用领域有哪些 2.查找机器学习的算法应用有哪些 3.确定想要研究的领域极其对应的算法 4.通过招聘网站和论文等确定具体的技术 5.了解业务流程，查找数据 6.复现经典算法 7.持续优化，并尝试与对应企业人员沟通心得 8.企业给出反馈