判断两个矩形是否相交(Rect Intersection)

0x00 Preface

最近在开发一个2D组态图形组件的过程中，里面的数学模块，涉及到两个矩形是否相交的判断。

这个问题很多年前就写过，算是个小的算法吧。

网络上搜索一下，有很多思路，有一些思路要基于多种组合的判断，显得比较复杂。 比如两个矩形相交的情形，可能有下面的多种类型：

image.png

而每种类型又有多种子类型。

0x01 Body

其实可以反向来思考这个问题，就比较简单，两个矩形A和B，不相交的情况有哪些，然后通过bool 取反，就是相交的情况。 假设矩形的的定义如下：

class Rect {
    constructor(x,y,w,h) {
      this.x = x;
      this.y = y;
      this.w = w;
      this.h = h;
      
      this.r = x + w; // r表示矩形的右边
      this.b = y + h; // b 表示矩形的下边
    }
}

不相交的情况可以归纳为这几种情况：

• A在B的左边 （A.r < B.x）
• A在B的右边 ( B.r < A.x)
• A在B的上边 （A.b < B.y ）
• A在B的下边 （B.b < A.y ）

所以不相交的代码如下：

A.r < B.x || B.r < A.x || A.b < B.y || B.b <A.y

对于这种情况取反，就是相交的情况：

!(A.r < B.x || B.r < A.x || A.b < B.y || B.b <A.y)

取反之后 或变与：

A.r >= B.x && B.r >= A.x && A.b >= B.y && B.b >= A.y

尝试着问下ChatGPT，它给出的正是这种思路，如下图：

image.png

0x02 Conclusion

• 有时候反过来思考问题，是一种很好的思路
• ChatGPT 牛逼。

0x03 The Last