前往小程序,Get更优阅读体验!
立即前往
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
社区首页 >专栏 >LeetCode 300. 最长递增子序列

LeetCode 300. 最长递增子序列

原创
作者头像
freesan44
修改2021-11-15 08:43:35
7960
修改2021-11-15 08:43:35
举报
文章被收录于专栏:freesan44

题目地址(300. 最长递增子序列)

https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/

题目描述

  1. 最长递增子序列 给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如,3,6,2,7 是数组 0,3,1,6,2,2,7 的子序列。

代码语言:txt
复制
示例 1:

输入:nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出:4
解释:最长递增子序列是 [2,3,7,101],因此长度为 4 。
示例 2:

输入:nums = [0,1,0,3,2,3]
输出:4
示例 3:

输入:nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出:1

提示:

1 <= nums.length <= 2500

-104 <= numsi <= 104

进阶:

你可以设计时间复杂度为 O(n2) 的解决方案吗?

你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

思路

动态规划,每个点记录与之前比较的最长子序列

代码

  • 语言支持:Python3

Python3 Code:

代码语言:txt
复制
class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        length = len(nums)
        dp = [1] * length
        for i in range(length):
            for j in range(i):
                # print(nums[i],nums[j],dp)
                if nums[j] < nums[i]:
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
        # print(dp)
        return max(dp)

if __name__ == '__main__':
    nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
    nums = [0, 1, 0, 3, 2, 3]
    # nums = [7, 7, 7, 7, 7, 7, 7]
    nums = [1,3,6,7,9,4,10,5,6]
    res = Solution().lengthOfLIS(nums)
    print(res)

复杂度分析

令 n 为数组长度。

  • 时间复杂度:$O(n^2)$
  • 空间复杂度:$O(n)$

原创声明:本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

原创声明:本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

评论
登录后参与评论
0 条评论
热度
最新
推荐阅读
目录
  • 题目地址(300. 最长递增子序列)
  • 题目描述
  • 思路
  • 代码
领券
问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档