https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/
子序列是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如,3,6,2,7 是数组 0,3,1,6,2,2,7 的子序列。
示例 1:
输入:nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出:4
解释:最长递增子序列是 [2,3,7,101],因此长度为 4 。
示例 2:
输入:nums = [0,1,0,3,2,3]
输出:4
示例 3:
输入:nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出:1
提示:
1 <= nums.length <= 2500
-104 <= numsi <= 104
进阶:
你可以设计时间复杂度为 O(n2) 的解决方案吗?
你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?
动态规划,每个点记录与之前比较的最长子序列
Python3 Code:
class Solution:
def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
length = len(nums)
dp = [1] * length
for i in range(length):
for j in range(i):
# print(nums[i],nums[j],dp)
if nums[j] < nums[i]:
dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
# print(dp)
return max(dp)
if __name__ == '__main__':
nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
nums = [0, 1, 0, 3, 2, 3]
# nums = [7, 7, 7, 7, 7, 7, 7]
nums = [1,3,6,7,9,4,10,5,6]
res = Solution().lengthOfLIS(nums)
print(res)
复杂度分析
令 n 为数组长度。
原创声明:本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。
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