如何数据挖掘餐饮酒店连锁企业的利润管控问题？（5）

前面的章节，我们讨论了利润与销售额、广告费、顾客满意度、实体店销售额之间的线性关系的检验问题。通过t检验，只有β1通过了检验。但这并非意味着没有通过检验的那些自变量对因变量的影响就不显著，因为自变量之间的相关会造成这种问题，在统计上称为多重共线性，即一些自变量的贡献与另一些自变量的贡献相互重叠了。具体来说，如果出现下列情况，暗示存在多重共线性。

1.模型中各对自变量之间显著相关。

2.当模型的线性关系检验（F检验）显著时，几乎所有回归系数βi的t检验却不显著。

3.回归系数的正负号与预期的相反。

4.容忍度（tolerance）与方差扩大因子（variance inflation factor，VIF）。容忍度越小，多重共线性越严重。VIF越大，多重共线性越严重。

下面，利用之前的数据，说明以上判别方法的使用。

统计检验：

1.提出假设

H0：ρ=0；H1：ρ:≠0

2.计算检验统计量

1.进行决策

根据显著性水平α=0.05和自由度n-2=25-2=23，得t0.025（23）=2.0687，所有的统计量均大于2.0687，所以均拒绝原假设H0，说明这4个自变量两两之间都有显著的相关关系，这意味着在回归模型中引入4个自变量存在多重共线性问题。

在模型y=-1.021640+0.40039x1+0.148034x2 +0.014529x3-0.029193x4中，实体店销售额的回归系数为符号（-0.029193），这也与预期的不一致。从实体店销售额与利润的经验判断和一元回归得知，实体店销售额的增加也会使利润增加。（作者系美国归来的餐饮酒店数控管理专家李颖）