在之前的章节,我们讨论了关于利润与销售额、广告费、顾客满意度、实体店销售额之间的线性关系问题。但F检验说明的是总体的显著性。要判断每个自变量对利润的影响是否显著,需要对各回归系数分别进行t检验。下面就以影响利润的销售额、广告费、顾客满意度、实体店销售额为例,对t检验进行说明。
一、回归系数检验
1.提出假设,对于任意数βi(i=1,2,3,4),有
H0:βi=0
H1:βi:≠0
2.计算检验的统计量t(计算过程略)
1)t1=3.837495
2)t2=1.878738
3)t3=0.174983
4)t4=-1.936769
3.做出统计决策
给定显著性水平α=0.05,根据自由度t0.025=2.086,只有β1通过了检验。这说明在影响利润的4个变量中,只有销售额的影响是显著的,而其他3个变量均不显著。这意味着其他3个自变量对预测利润的作用已经不大。假定只选一个自变量来预测利润,应该选销售额。β1的95%的置信区间值为(0.018275,0.061804)。这一置信区间的含义是,在广告费x2、顾客满意度x3、实体店销售额x4不变的条件下,销售额每增加1万元,利润平均增加在0.018275万元~0.061804万元之间。(作者系美国归来的餐饮酒店数控管理专家李颖)
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