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f(n)在O( g(n) )中,它能有与g(N)相同的增长吗?

在给出答案之前,我想先解释一下问题中的一些概念。

  1. f(n)和g(n):这里的f(n)和g(n)是函数,表示随着输入规模n的增长,函数的执行时间或者资源消耗等指标的增长情况。
  2. O( g(n) ):这是一种表示算法复杂度的记号,表示函数f(n)的增长情况不会超过g(n)的增长情况。具体来说,如果f(n)在O( g(n) )中,意味着存在一个常数C和一个正整数N,使得对于所有n>N,f(n) <= C * g(n)。

现在来回答问题:f(n)在O( g(n) )中,它能有与g(N)相同的增长吗?

根据O记号的定义,f(n)在O( g(n) )中意味着f(n)的增长情况不会超过g(n)的增长情况。因此,f(n)不可能有与g(n)相同的增长。

举个例子来说明,假设f(n) = n^2,g(n) = n。显然,f(n)的增长情况是二次的,而g(n)的增长情况是线性的。因此,f(n)在O( g(n) )中,但它的增长情况与g(n)不同。

总结起来,f(n)在O( g(n) )中,它不可能有与g(n)相同的增长。

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