Numpy中将向量添加到矩阵的优雅解决方案？

在Numpy中，将向量添加到矩阵的优雅解决方案是使用广播（broadcasting）机制。广播是Numpy中一种非常强大的特性，它允许在不同形状的数组之间进行运算，而无需进行显式的循环操作。

具体来说，如果我们有一个形状为(m, n)的矩阵A和一个形状为(n,)的向量B，我们可以使用广播机制将向量B添加到矩阵A的每一行上，得到一个新的矩阵C，其中C的每一行都是A的对应行加上向量B。

代码示例：

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6],
              [7, 8, 9]])

B = np.array([10, 20, 30])

C = A + B[:, np.newaxis]  # 使用广播机制将向量B添加到矩阵A的每一行上

print(C)

输出结果：

[[11 12 13]
 [24 25 26]
 [37 38 39]]

在这个例子中，我们使用B[:, np.newaxis]将向量B转换为形状为(n, 1)的列向量，然后使用+运算符将矩阵A和列向量B进行相加。Numpy会自动进行广播，将列向量B复制成与矩阵A相同的形状，然后进行逐元素相加。

这种方法的优势是代码简洁、可读性强，并且避免了显式的循环操作。它适用于各种需要将向量添加到矩阵的场景，例如矩阵的每一行表示一个样本，向量表示样本的偏置项，通过将偏置项添加到每个样本上，可以实现批量样本的快速偏置操作。

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