乱序函数 在机器学习中为了防止模型学习到样本顺序这些影响泛化能力的特征，通常在模型进行训练之前打乱样本顺序。...Numpy模块提供了permutation(x)和shuffle(x)两个乱序函数，permutation(x)和shuffle(x)两个函数都在 Numpy 的 random 模块下，因此要使用这两个乱序函数需要先导入...（本文的所有数组指的都是ndarray数组）、列表以及元组时，则对数组、列表以及元组中的元素值进行乱序排列； 无论实现哪种功能，permutation(x)函数最终返回的都是乱序后的数组。...（因为乱序是随机的，有可能得到不同的乱序结果 ） random.shuffle(x) shuffle(x)函数中的参数 x 只能是数组或者列表（不能是元组）。...关于shuffle(x)函数对高维数组和列表的乱序处理这里不再赘述。 总结 下面通过一个表格对permutation(x)和shuffle(x)两个乱序函数进行一个简单的总结。
本文将探讨向量化的基本概念、实现方法，并提供Python代码示例，以帮助读者理解如何在人工智能算法中应用这一技术。 向量化的基本概念 向量化是将标量运算转换为向量运算的过程。...向量化在神经网络中的应用 在深度学习中，神经网络的前向传播和反向传播过程涉及大量的矩阵运算。向量化可以加速这些运算，从而提升训练效率。...示例代码：向量化矩阵乘法 import numpy as np # 创建两个随机矩阵 A = np.random.rand(100, 100) B = np.random.rand(100, 100)...优化数据布局：确保数据以适合向量化的方式存储，例如使用连续的内存块。 向量化技术在深度学习中的进阶应用 在深度学习中，向量化不仅限于基础的矩阵运算，还包括更复杂的操作，如卷积、激活函数和损失计算。...向量化激活函数计算 激活函数是神经网络中的重要组成部分。向量化的激活函数计算可以加速前向传播和反向传播过程。
处理NaN值的函数：如nanmax()、nanmin()等，用于处理包含NaN值的数组操作。 如何在NumPy中实现矩阵分解算法？...向量化操作： 利用NumPy的向量化操作来替代循环，这将显著提升性能。例如，使用NumPy的np.add 、np.multiply 等函数进行数组操作，而不是逐个元素地进行加法或乘法运算。...例如，可以使用NumPy的@运算符进行矩阵乘法，并将结果存储在变量中供后续使用。 性能监控与调优： 使用工具如cProfile来监控代码的执行时间，找出瓶颈所在并进行针对性优化。...此外，NumPy还能够进行向量化操作，如使用square进行平方计算，以及使用dot进行矩阵乘法。这些操作可以显著提升数据预处理的效率，进而提高整个模型训练过程的效率和效果。...在深度学习框架中，NumPy也被广泛应用于神经网络的训练过程中。例如，在训练神经网络时，每轮训练包括前向计算、损失函数（优化目标）和后向传播三个步骤。
在用Python进行矩阵运算（尤其是大型矩阵运算）的时候，最忌讳的是写循环，循环的执行效率极其的低，想要提高计算效率，有很多方法可以尝试，今天我们就来看一下如何在仅基于numpy的条件下，召唤一些技巧来加速矩阵的计算效率...下面我们来尝试一下用numpy的vectorize方法，将函数向量化。 vectorize函数向量化 vectorize是numpy的一个将函数向量化的方法，在官方文档中有专门的介绍。...定义一个向量化函数，该函数以嵌套的对象序列或 numpy 数组作为输入，并返回单个 numpy 数组或 numpy 数组的元组。...向量化函数对输入数组的连续元组(如 python map 函数)计算 pyfunc，但它使用 numpy 的广播规则。 向量化输出的数据类型是通过使用输入的第一个元素调用该函数来确定的。...vectorize可以改造你的python函数，改造后的函数可以直接作用于numpy向量矩阵之中。
2、深入理解向量化 通过 numpy内置函数 和 避开显式的循环(loop) 的方式进行向量化，从而有效提高代码速度。...非向量化方法：初始化向量 ，然后通过循环依次计算每个元素 向量化方法：通过 python 的 numpy 内置函数，执行 命令 numpy 库有很多向量函数，比如 u=np.log 是按元素计算对数函数...先回顾一下逻辑回归的前向传播，现有 个训练样本，然后对第一个样本进行预测，；激活函数 ；计算第一个样本的预测值 。然后对第二个样本进行预测，第三个样本，依次类推。。。...希望你尽快熟悉矩阵乘法，因为矩阵乘法的要求中有一条是，两个矩阵相乘，左面矩阵的列数需要等于右面矩阵的行数， 也是 ， 也是 ，而 是 ，正好符合 的公式，且保证了矩阵乘法的条件。...翻新后的计算如下： ---- 前五个公式完成了前向和后向传播，后两个公式进行梯度下降更新参数。 最后的最后，终于得到了一个高度向量化的、非常高效的逻辑回归的梯度下降算法，是不是？
,它们的功能分别是求解海森矩阵，以及利用前向或反向模式求解雅克比矩阵。...2)向量化 无论是科学计算或者机器学习的研究中，我们都会将定义的优化目标函数应用到大量数据中，例如在神经网络中我们去计算每一个批次的损失函数值。...下面结合几个例子，说明这一用法： vmap有3个最重要的参数： fun: 代表需要进行向量化操作的具体函数； in_axes：输入格式为元组，代表fun中每个输入参数中，使用哪一个维度进行向量化； out_axes...在这段代码中分别定义了三个全1矩阵x,y,z，他们的维度分别是6*2*3,3*6*4,4*5*6。而tree则控制了foo函数中矩阵连续点积的顺序。...粒子的受力是势能函数的负梯度，所以在分子动力学模拟中，必须确定所有原子之间的势能函数，即势能关于两个原子之间相对位置的函数，这个势函数我们也称之为力场。
五、向量化 1、概念 向量化要解决的问题是，求解上述logistic的过程中，会出现太多的for循环。...这里使用numpy的矩阵运算，避开手工去写for循环，而是调用现有的函数，让计算机内部去执行for循环。...由于numpy的矩阵运算，是可以并行执行的，且numpy是用C语言写的python库，其运行效率比python原生写法快得多。 故所有能用numpy函数的，建议都要用，避免自己去写函数。...向量化本身概念很简单，即把w、x、z、y等变量，都用numpy的矩阵表示，而不用单个数字或者普通的数组，这样做的好处就是可以调用numpy的矩阵处理函数了。 ?...3、logistic向量化 要进行向量化，要将多个dw合并成1个dw，同时对其进行的优化计算也合并成一个矩阵运算。同理，后续的除法运算也合并成矩阵运算。
总结起来步骤如下：参数初始化 -> 前向传播 -> 计算成本 -> 反向传播 -> 更新参数 2.11 向量化 向量化的好处： 不必显示地使用for循环，用矩阵运算来替代循环，如numpy中的内置函数...2.13 向量化实现正向传播： 下图有两个注意点： w^T 是一个 (nx,1) 维的矩阵，无论训练数据中是一个样本 x 还是 m 个样本组成的 X。...Z=np.dot(w.T,X)+b 中，numpy 会把 b 拓展成一个 (1,m) 矩阵，这种方法叫广播。 ?...2.14 向量化实现logistic回归的完整流程： 左边是for循环的一次梯度下降，右边是向量化的1000次梯度下降： 注意点：在右边的向量化中，np.dot(a,b) 是按照矩阵乘法的运算进行的...---- [4] Week4：深层神经网络 4.1 深层神经网络的表示 ? 4.2 深层网络中的前向传播 ? 4.3 核对矩阵的维数 核对矩阵维数可以帮助我们检查算法是否正确： ?
2.4 向量化 向量化可以避免循环，减少运算时间，Numpy 的函数库基本都是向量化版本。向量化可以在 CPU 或 GPU 上实现（通过 SIMD 操作），GPU 上速度会更快。...Tip2: 在 Numpy中，obj.reshape(1, 4) 将通过广播机制（broadcasting）重组矩阵。reshape 操作的调用代价极低，可以放在任何位置。...深层网络中的前向传播 对于单个输入，前向传播的伪代码如下： z[l] = W[l]a[l-1] + b[l] a[l] = g[l](z[l]) 对于 m 个输入（向量化），前向传播的伪代码如下： Z...4.3 深层神经网络的模块 深层神经网络一般包含前向传播与反向传播两个模块：前向传播模块得到代价函数，后向传播模块计算各层参数的梯度，最后通过梯度下降来更新参数，进行学习。...在实际实现中，我们需要通过缓存将前向传播中的某些参数传递到反向传播中，帮助进行梯度的计算。
逻辑回归损失函数 4. 梯度下降 5. 导数 6. 计算图导数计算 7. 逻辑回归中的梯度下降 8. m个样本的梯度下降 9. 向量化 10. 向量化的更多例子 11....关于 python / numpy 向量的说明 作业 参考： 吴恩达视频课 深度学习笔记 1. 二分类 判断图片中动物是猫？不是猫？ 特征向量 是 3通道的RGB矩阵 展平 ? 2....逻辑回归损失函数 image.png 5. 导数 函数在某一点的斜率，在不同的点，斜率可能是不同的。 6. 计算图导数计算 链式求导法则： ? 7....向量化 logistic 回归 逻辑回归前向传播步骤： image.png ?...中，0轴是垂直的，也就是列，而1轴是水平的，也就是行 例1 A = np.array([[1, 2, 3, 4]]) b = 100 print(A+b) ?
NumPy常用函数 NumPy提供了许多内置的数学函数，可以用于数组的快速计算。...NumPy中的矩阵概念 在科学计算和工程应用中，矩阵是非常重要的工具。NumPy中的二维数组非常适合用于矩阵的表示和运算。...(C) 输出： [[19 22] [43 50]] 这里，我们使用np.dot()函数进行了矩阵乘法，结果是两个矩阵的标准矩阵乘积。...NumPy可以使用np.linalg.inv()函数来计算矩阵的逆。...在实际应用中，性能优化往往是我们需要考虑的重要方面。 使用向量化操作代替Python循环 在NumPy中，向量化操作通常比使用Python循环更快。
成本效益：在某些应用场景中（如医疗诊断、欺诈检测等），不同类型的错误（False Positives 和 False Negatives）可能具有不同的成本或严重性。...通过本文，你将深入了解混淆矩阵的各个方面，包括其基础概念、数学解析，以及如何在Python和PyTorch环境下进行实战应用。...阈值选择与成本效应 在实际应用中，根据业务需求和成本效应来选择适当的阈值是至关重要的。通过调整阈值，我们可以控制模型的假正率和假负率，从而实现特定目标，如最大化精确度或召回率。...在下一部分中，我们将通过实例来展示如何在实际项目中应用这些概念。 ---- 五、实例分析 理论和代码是用于理解混淆矩阵的重要工具，但将它们应用于实际问题是最终目标。...通过矩阵，我们不仅可以量化模型的好坏，还能深入理解模型在各个方面（如准确度、精确度、召回率等）的表现。
在二分分类问题中，目标是训练出一个分类器，他以图片的特征向量x作为输入，，预测输出的结果y(只有两个值) logistic回归 这是一个学习算法，用在监督学习中， 如下图： ?...logistic回归损失函数 损失函数【error function】在单个训练样本中定义的，他衡量了在单个训练样本上的表现 成本函数【cost function 】在全体训练集样本下的表现–>对损失函数求和...导数 等于= be equal to pluse minus X times / divide 计算图 可以说，一个神经网络的计算都是按照前向或者反向传播过程来实现的， 首先计算出神经网络的输出 首先计算出神经网络的输出...这就得到高度向量化的，高效的logistic回归梯度下降法 python中的广播（使python和Numpy部分代码更高效） 广播（broadcasting）对列向量，行向量都有效 例子： ? ?...关于python/numpy向量的说明 千万不要用秩为1的数组 随意插入assert()声明，要仔细检查矩阵和数组的维度 不要害怕调用reshape,来确保你的矩阵和向量 ?
本文简单介绍NumPy模块的两个基本对象ndarray、ufunc，介绍ndarray对象的几种生成方法及如何存取其元素、如何操作矩阵或多维数组、如何进行数据合并与展平等。...▲图1-1 获取多维数组中的元素 获取数组中的部分元素除通过指定索引标签外，还可以使用一些函数来实现，如通过random.choice函数从指定的样本中进行随机抽取数据。...math模块的输入一般是标量，但NumPy中的函数可以是向量或矩阵，而利用向量或矩阵可以避免循环语句，这点在机器学习、深度学习中经常使用。...使用循环与向量运算比较 充分使用Python的NumPy库中的内建函数（built-in function），实现计算的向量化，可大大提高运行速度。NumPy库中的内建函数使用了SIMD指令。...因此，深度学习算法中，一般都使用向量化矩阵运算。 06 广播机制 广播机制（Broadcasting）的功能是为了方便不同shape的数组（NumPy库的核心数据结构）进行数学运算。
用户使用「indexing」索引来访问子数组或单个元素、「operators」如，+ 、-和 × 用于向量化操作、「@」用于矩阵乘法，以及array-aware函数与 NumPy 数组进行交互;。...为了补充数组语法，NumPy 对数组执行向量化计算的函数，包括算术、统计和三角图形学等。「矢量化」、「在整个数组而不是单个元素上操作」对于数组编程来说是必不可少的。...这将产生简洁的代码，使得用户专注于他们分析的细节，同时NumPy还以近乎最优的方式处理数组元素循环。 在具有相同形状的两个数组上执行向量化操作时，应该发生什么是显而易见的。...总而言之，NumPy在内存中的数组表示法，类似数学的语法，以及各种效用函数的组合形成了一个有效的和强有力的数组编程语言。...这些语句被拼接成命令式或函数式程序，或者同时包含计算和叙述的Notebook。探索性工作的科学计算通常在文本编辑器或集成开发环境(IDE)(如 Spyder)中完成。
NumPy的通用函数是对数组执行元素级操作的函数。...提供了一些用于进行线性代数运算的函数，例如矩阵乘法、逆矩阵等。...的集成 NumPy和Pandas是Python中数据科学领域的两个核心库，它们可以很好地结合使用。...NumPy可以与金融计算库如Pandas、Quantlib结合，进行高级的金融计算和量化分析。...其中，Numba和CuPy是两个常用的库，它们可以加速NumPy代码，特别是对于涉及大规模数组和复杂计算的任务。
对于一开始就很大的参数w来说，每更新一次就会向左移动，向最小值点更靠近，同样的，假设w很小，在最小值的左边，那么斜率为负值，每次迭代就是w加上一个数，也会逐步的向最小值的w0靠近。...，关于该样本的损失函数如第三个公式，L(a,y)是关于y和y hat的函数，实质是w和b。...所以每当你想写一个for循环时，应该看看可不可以调用numpy，用内置函数计算，而不是用for循环， 接下来看看如何把这些技巧应用到logistc回归梯度下降算法实现中来，看看是否可以去掉两个for循环中的一个...(1,n)矩阵相加，首先pyhton会把(1,n)的矩阵复制m次，变成(m,n)矩阵，然后两个矩阵相加。...numpy.dot()有两种意思： 参数为两个列表时，为求两个列表的点积，即对应相乘再加和 参数为向量与矩阵或者矩阵时，则是做矩阵的乘法 参数一个为m*n的矩阵，一个为n个元素的列表时，就结果为矩阵的每一行对应乘以列表
此图只是为了封面而已，并非python女友 接下来要给大家介绍的系列中包含了Python在量化金融中运用最广泛的几个Library: numpy scipy pandas matplotlib ###...量化分析的工作涉及到大量的数值运算，一个高效方便的科学计算工具是必不可少的。...三、创建数组 数组的创建可通过转换列表实现，高维数组可通过转换嵌套列表实现： 一些特殊的数组有特别定制的命令生成，如4*5的全零矩阵： 默认生成的类型是浮点型，可以通过指定类型改为整型： [0, 1)...，在处理中Python会自动将整数转换为浮点数（因为数组是同质的），并且，两个二维数组相加要求各维度大小相同。...想计算全部元素的和、按行求最大、按列求最大怎么办？for循环吗？不，NumPy的ndarray类已经做好函数了： 算中大量使用到矩阵运算，除了数组，NumPy同时提供了矩阵对象（matrix）。
运算和数据处理 Numpy数组使你可以将许多种数据处理任务表述为简洁的数据表达式，否则需要编写循环，用数组表达式代替循环的做法通常称为失量化.失量化的运算比普通的Python运算更快. ?...条件逻辑表述为数组运算 numpy.where函数是三元表达式x if condition else y的失量化版本,np.where的第二个和第三个参数不必是数组，它们都有可以是标量值，在数据分析中where...用于布尔型数组的方法 ? 数据唯一化及集合运算 Numpy提供了一些针对一维ndarray的基本集合运算，最常用的就是np.unique，它用于找出数组中的唯一值并返回已排序的结果: ?...将数组以二进制格式保存到磁盘 np.save 和 np.load 是读写磁盘数组数据的两个主要函数,默认情况下，数组是以未压缩的原始二进制格式保存在扩展名为.npy的文件中. np.savez可以将多个数组保存到一个压缩文件中...线性代数 线性代数是任何数组库的重要组成,Numpy提供了一个用于矩阵乘法的dot函数 ? ? numpy.linalg中一组标准的矩阵分解运算，如求逆和行列式之类的东西.
PyTorch 1.8 主要更新功能简介： [稳定版] Torch.fft 支持高性能 NumPy 中的 FFT 实现了 NumPy np.ft 功能的同时，还支持硬件加速和 autograd [测试版...] torch.linalg 将支持 NumPy 中的线性代数函 为常见的线性代数运算提供与 NumPy 类似的支持，支持 Cholesky 分解、 行列式、特征值等功能。...并可以通过 DDP 中的通讯钩子进行梯度压缩，用于控制如何在workers之间同步梯度。...FX Graph Mode Quantization 新增的自动量化 API，它通过增加函数支持和自动化量化过程，改进 Eager Mode Quantization。...硬件支持 PyTorch 1.8 版本新增了两个 测试版本特性 强化 PyTorch Dispatcher 的能力，使其适应 C++ 中后端开发 支持用户在 pytorch/pytorch repo
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