开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

不带NumPy的矩阵和向量乘法

是指在没有使用NumPy库的情况下进行矩阵和向量的乘法运算。

矩阵乘法是指将一个矩阵的每一行与另一个矩阵的每一列对应元素相乘，并将结果相加得到一个新的矩阵。向量乘法是矩阵乘法的特殊情况，其中一个矩阵是一维的。

在进行矩阵和向量乘法时，需要遵循以下规则：

矩阵乘法的前提是第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。
结果矩阵的行数等于第一个矩阵的行数，列数等于第二个矩阵的列数。
矩阵乘法是不可交换的，即A乘以B不等于B乘以A。

在没有使用NumPy库的情况下，可以使用编程语言的基本数据结构和循环来实现矩阵和向量的乘法运算。以下是一个示例代码（使用Python语言）：

# 定义矩阵和向量
matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
vector = [1, 2, 3]

# 计算矩阵和向量的乘法
result = []
for row in matrix:
    temp = 0
    for i in range(len(row)):
        temp += row[i] * vector[i]
    result.append(temp)

# 输出结果
print(result)

在上述示例中，我们首先定义了一个3x3的矩阵和一个长度为3的向量。然后使用两层循环进行矩阵和向量的乘法运算，将结果存储在一个列表中。最后输出结果。

这种方法虽然可以实现矩阵和向量的乘法，但是在处理大规模矩阵时效率较低。使用NumPy库可以更高效地进行矩阵和向量的乘法运算，并提供了更多的数学运算和功能。

腾讯云相关产品和产品介绍链接地址：

腾讯云服务器（CVM）：提供灵活可扩展的云服务器实例，可满足不同规模和需求的计算需求。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/cvm
腾讯云云数据库MySQL版：提供高性能、可扩展的云数据库服务，适用于各种规模的应用程序。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/cdb_mysql
腾讯云对象存储（COS）：提供安全、可靠、低成本的云端存储服务，适用于存储和处理各种类型的数据。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/cos

页面内容是否对你有帮助？

有帮助

没帮助

相关·内容

Python numpy tensorflow 中的点乘和矩阵乘法

1）点乘（即“ * ”） ---- 各个矩阵对应元素做乘法若 w 为 m*1 的矩阵，x 为 m*n 的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n 的矩阵。 ?...若 w 为 m*n 的矩阵，x 为 m*n 的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n 的矩阵。 ?...w的列数只能为 1 或与x的列数相等（即n），w的行数与x的行数相等才能进行乘法运算； 2）矩阵乘 ---- 按照矩阵乘法规则做运算若 w 为 m*p 的矩阵，x 为 p*n 的矩阵，那么通过矩阵相乘结果就会得到一个... m*n 的矩阵。...只有 w 的列数 == x的行数时，才能进行矩阵乘法运算； ?

2K1 0

Fortran如何实现矩阵与向量的乘法运算

矩阵是二维数组，而向量是一维数组，内置函数matmul不能实现矩阵与向量的乘法运算。在这一点Fortran不如matlab灵活。 Fortran如何实现矩阵与向量的乘法运算，现有以下三种方法供参考。...数组c的第一列就是需要的计算结果。 spread(B,2,2)就是按列扩展，成为二维数组 ? 三)利用dot_product函数。...dot_product函数是向量点积运算函数，可将二维数组的每一行抽取出来，和一维数组作dot_product运算。 ? 程序员为什么会重复造轮子？...现在的软件发展趋势，越来越多的基础服务能够“开箱即用”、“拿来用就好”，越来越多的新软件可以通过组合已有类库、服务以搭积木的方式完成。...对程序员来讲，在一开始的学习成长阶段，造轮子则具有特殊的学习意义，学习别人怎么造，了解内部机理，自己造造看，这是非常好的锻炼。每次学习新技术都可以用这种方式来练习。

9.8K3 0

numpy基础属性方法随机整理（8）：矩阵乘法及对应元素相乘的矩阵乘法

矩阵运算基础知识参考：矩阵的运算及其规则注意区分数组和矩阵的乘法运算表示方法（详见第三点代码）1) matrix multiplication矩阵乘法： (m,n) x (n,p) --> (m,p)...# 矩阵乘法运算前提：矩阵1的列=矩阵2的行 3种用法： np.dot(matrix_a, matrix_b) == matrix_a @ matrix_b == matrix_a * matrix_b2...'numpy.ndarray'> '''# 1) matrix multiplication矩阵乘法： (m,n)...x (n,p) --> (m,p) # 矩阵乘法运算前提：矩阵1的列=矩阵2的行3种用法： np.dot(matrix_a, matrix_b) == matrix_a @ matrix_b ==...(matrix_c, matrix_d) # 对应位置元素相乘print(method_1)#[[ 5 12 26]# [ 21 32 725]# [143 168 345]]3) 矩阵乘法和数组乘法

1.7K3 0

python中数据基本操作、向量乘法、矩阵乘法、广播详解

强烈建议读者朋友在自己的电脑上测试上述代码，以便加强理解。其中广播的仅用到了 + 运算符，而这些广播规则对于任意二进制通用函数都是适用的，大家可以再试试乘法、除法之类的操作。...它适用的场景非常多，尤其是在矩阵运算时候，非常方便，体现了巨大优势。

2182 0

numpy 矩阵｜特征值｜特征向量

特征值与特征向量 1. 特征值与特征向量是线性代数的核心内容，也是方阵的属性之一。可以用于降噪，特征提取，图形压缩 2. 特征值 3. 特征向量特征值与特征向量的求解 1....特征值就是特征方程的解 2. 求解特征值就是求特征方程的解 3. 求出特征值后，再求对应特征向量 SVD奇异值分解 1....将任意较为复杂的矩阵用更小，更简单的3个子矩阵相乘表示 import numpy as np """ A= [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]] 通过列表...12)) 通过列表A创建的矩阵arr2 [[ 1 2 3 4] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]] arr1的大小：(3, 4) D的特征值是 [3. 6.]...eig() 函数求解特征值和特征向量 print("D的特征值是\n", eig_val) print("D的特征值是\n", eig_vex)

4232 0

numpy求特征向量_python计算矩阵

文章目录 python — numpy计算矩阵特征值，特征向量一、数学演算二、numpy实现转载请备注原文出处，谢谢：https://blog.csdn.net/pentiumCM/article.../details/105652853 python — numpy计算矩阵特征值，特征向量一、数学演算示例：首先参考百度demo的来看一下矩阵的特征值和特征向量的解题过程及结果。...可知矩阵A：特征值为1对应的特征向量为 [ -1,-2,1]T。...特征值为2对应的特征向量为 [ 0,0,1]T 我们可以进一步对特征向量进行单位化，单位化之后的结果如下：特征值为1对应的特征向量为 [ 1/√6, 2/√6, -1/√6]T，即 [ 0.40824829...计算矩阵的特征值，特征向量 ''' import numpy as np mat = np.array([[-1, 1, 0], [-4, 3, 0],

9831 0

MATLAB 向量和矩阵

本文内容：MATLAB 向量和矩阵 ---- MATLAB 向量和矩阵 1.输入数组 2.创建等间距向量 2.1 通过间距创建等间距向量 2.2 通过元素数目创建等间距向量 2.3 等间距列向量 3...2.1 通过间距创建等间距向量我们可以用冒号运算符:生成一个等间距的向量： x = 2:12 仅指定起始值和最终值来生成一个等间距的向量，同时注意，使用冒号运算符时，不需要方括号。...为 rand 函数提供两个参数，来分别指定它的行数和列数： x = rand(2,3) 这里 x 将会是一个 2×3 的随机数矩阵。...其他的数组创建函数也具有相同的用法： x = zeros(4) y = ones(6,3) 这里的 x 和 y 分别是一个 4×4 的全0矩阵和一个 6×3 的全1矩阵。...size 函数能够得到现有矩阵的大小： x = [1 2 3;4 5 6] size(x) 我们可以借助 size 函数来生成与现有矩阵大小相同的矩阵： x = [1 2 3;4 5 6] y

8601 0

③matlab向量和矩阵

试着复制以前的命令，并将数值之间的空格改为分号 (;)。 4.任务创建一个名为 x 的行向量，其中依次包含值 3、10 和 5。...5.任务创建一个名为 x 的列向量，其中依次包含值 8、2 和 -4。 6.您可以组合使用空格和分号来创建一个矩阵，即包含多行多列的数组。输入矩阵时，您必须逐行输入它们。...例如，可通过以下几种有效方法来创建同一数组： x = [7 9] x=[7,9] x = [7, 9] 试着用空格、逗号和分号来创建以下矩阵：创建等间距向量 1.我们经常需要创建一些包含等间距数值的向量...y = [5 6 7 8] y = 5 6 7 8 任务创建一个名为 x 的行向量，其中依次包含值 1、2 和 3。 2.对于长向量，输入单个数值是不实际的。...任务创建一个名为 x 的行向量（包含值 1、2、3 和 4），但这次使用 : 运算符。 2.: 运算符使用默认的间距 1，但是您可以指定您自己的间距，如下所示。

1081 0

java矩阵类，矩阵的乘法

问题如下矩阵成积.jpg 我采用的是3重循环，先计算的列的结果，应该还可以先计算行的结果，然后求出矩阵的乘法。没有过多的技巧，就是循环的使用。...相关的code package day20180728; import java.util.Scanner; class Matrix{ private int m,n;...Scanner，它生成的值是从指定的输入流扫描的 */ Scanner sn=new Scanner(System.in); int count=0;...int i=0; i<m; i++) for(int j=0; j<n; j++) { System.out.print("请输入矩阵中的数字...Matrix.chenfaMat(mx1.getArr(), mx2.getArr()); print(arry); } } 结果矩阵的乘法

1.6K2 0

常用向量和矩阵的范数

#向量的范数任意x \in C^n，设x=(\xi _{1}, \xi _{12}, ... , \xi _{n})^{T}，常用的范数有 2-范数\|x\|_{2}=(\sum _{i=1}^{n}..._{i=1}^{n}|\xi _i| \infty-范数\|x\|_{\infty}=\max _{1 \leqslant i \leqslant n}|\xi _i| 以上三种范数都是以下p-范数的特例...：\|x\|_{p}=(\sum _{i=1}^{n}|\xi _i|^p)^{\frac{1}{p}}, \quad 1 \leqslant p \leqslant +\infty 1-范数和2-范数显然是...p-范数在p=1和p=2的特殊情形....#矩阵的范数与向量x \in C^n的几种范数相对应，矩阵A=[a_{ij}] \in C^{m \times n}有范数 \| A \| _1=\sum _{i=1} ^{m}{\sum _{j=1

1.3K2 0

矩阵和向量组的区别

一直没有对向量组做一个总结矩阵：矩阵是一个由 m × n 个数按矩形排列成的数组，其中 m 表示行数，n 表示列数。矩阵中的元素可以是数字、符号或其他数学对象。...矩阵通常用大写字母表示，例如 A、B、C。矩阵可以表示线性变换、坐标变换等。在几何上，矩阵可以看作是空间中的一个线性变换。矩阵之间可以进行加法、减法、乘法等运算。...向量组：向量组是由一组具有相同维数的向量构成的集合。每个向量可以看作是一个特殊的矩阵，即只有一列的矩阵。向量组通常用小写字母加下标表示，例如 a1, a2, a3。...就是这样的矩阵的列向量：矩阵的每一列都可以看作是一个向量，因此，矩阵可以看作是一个由列向量组成的向量组。向量组对应的矩阵：将向量组的每个向量作为矩阵的一列，就可以得到一个矩阵。...向量可以看作是一特殊的矩阵，只有一列。向量组张成的空间就是一个线性空间。矩阵的秩等于其列向量组中线性无关向量的个数。

681 0

矩阵相乘法则和技巧

一、向量矩阵只有单行或者单列的矩阵，称为行或者列向量；二、矩阵相乘运算只有当第一个矩阵（左矩阵）的列数等于第二矩阵（右矩阵）时，两矩阵才能相乘。...因为得到的结果矩阵的i一行的第j个元素（Cij）是左矩阵第i行所有元素分别与右矩阵第j列的所有元素分别相乘后再相加，所以结果矩阵的行数等于左矩阵的行数，结果矩阵的列数等于右矩阵的列数。三、齐次方程

1.7K4 1

numpy如何求矩阵的逆_numpy矩阵

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 1....矩阵求逆 import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 初始化一个非奇异矩阵(数组) print(np.linalg.inv(a)) #...对应于MATLAB中 inv() 函数 # 矩阵对象可以通过 .I 更方便的求逆 A = np.matrix(a) print(A.I) 2....矩阵求伪逆 import numpy as np # 定义一个奇异阵 A A = np.zeros((4, 4)) A[0, -1] = 1 A[-1, 0] = -1 A = np.matrix(A...) print(A) # print(A.I) 将报错，矩阵 A 为奇异矩阵，不可逆 print(np.linalg.pinv(a)) # 求矩阵 A 的伪逆（广义逆矩阵），对应于MATLAB中 pinv

1.2K3 0

Python之numpy模块的添加及矩阵乘法的维数问题

参考链接： Python程序添加两个矩阵在Python中，numpy 模块是需要自己安装的，在安装编程软件时，默认安装了pip，因此我们可以用pip命令来安装 numpy模块。 ...，在图中可以看出 “Successfully installed numpy-1.14.5”，即成功的安装了版本为1.14.5的numpy模块。 ...接下来就可以使用numpy模块进行编程了。这里来说一下使用矩阵乘法的问题：在numpy模块中矩阵的乘法用dot()函数，但是要注意维数，还有就是要细心。 ...“l1=nonlin(np.dot(l0,syn0))”，这里提示(4，)与(9，1)不对齐，然后打印一下矩阵l0和syn0 的维数，即将命令“print(l0.shape)”和“print(syn0....shape)”放在“l1=nonlin(np.dot(l0,syn0))”的前一行，如下图所示：发现矩阵l0和syn0的维数分别为(4，)与(9，1)，若矩阵l0为(4，9)，矩阵乘法才能计算。

7591 0

吴恩达机器学习笔记15-矩阵与向量的乘法

一个示例如下图，让一个3×2的矩阵和一个2维的列向量相乘，会得到什么样的结果呢？ ? 其运算的规则如下图， ? 从上图可知，矩阵和向量的乘法规则比较有意思，一个矩阵和一个向量乘得到一个新的列向量。...而结果列向量的维数就是矩阵的行数，等式左边的矩阵和向量的形状也比较有意思，矩阵的列数必须等于向量的维数，只有这样才能进行矩阵和向量的乘法。...一个m×n的矩阵乘一个n×1的向量，这里要注意矩阵的列数必须等于向量的行数才能相乘，得到的结果是一个m×1的向量。而且我们还可以看出，在做矩阵和向量的乘法时，它们的次序也很重要。...一个列向量和矩阵乘，矩阵必须在前面、列向量必须在后面。比如： ? 那么，我们费事巴拉地规定这种矩阵和向量的乘法有啥用呢？...上图中，如果把左边四套房的面积代入右边的式子中，就可以得分别得到四套房的售价。如果我们用刚刚讲到的矩阵和向量的乘法表示上面这个事，写出来的式子会非常漂亮。如下图： ?

2.1K1 1

Python使用numpy计算矩阵特征值、特征向量与逆矩阵

Python扩展库numpy.linalg的eig()函数可以用来计算矩阵的特征值与特征向量，而numpy.linalg.inv()函数用来计算可逆矩阵的逆矩阵。...>>> import numpy as np >>> x = np.matrix([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]) # 计算矩阵特征值与特征向量 >>> e, v = np.linalg.eig...(x) # 根据特征值和特征向量得到原矩阵 >>> y = v * np.diag(e) * np.linalg.inv(v) >>> y matrix([[ 1., 2., 3.],

10K4 0

numpy中的乘法（*，dot）

numpy中数据表示有数组和矩阵两种数据类型，他们的乘法计算也是多种形式，下面我们主要来说一下numpy中的乘法计算 numpy.ndarray 运算符 *用于计算数量积（点乘），函数 dot()...用于计算矢量积（叉乘）数量积就是点积，也就是对应位置相乘，矢量积就是我们通常所说的矩阵乘法，下面是例子 import numpy as np a = np.arange(1,5).reshape(...2,2)#[[1, 2], [3, 4]] b = np.arange(5,9).reshape(2,2)#[[5, 6], [7, 8]] print('a与b的数量积（点积）',a*b)#[[ 5...12][21 32]] print('a与b的矢量积',np.dot(a,b))#[[19 22][43 50]] numpy.matrixlib.defmatrix.matrix 与array不同的是

1K6 0

矩阵乘法的java实现

文章目录 1、算法思想 2、代码实现 1、算法思想最近老是碰到迭代问题，小数太多手算又算不过来，写个矩阵乘法辅助一下吧。有两个矩阵A和B，计算矩阵A与B相乘之后的结果C。...矩阵A的行等于C的行，矩阵B的列等于C的列，这两个数值用来控制循环的次数，但是每一步中需要把行和列中对应的乘机求和，所以再加一个内循环控制乘法求和就行。...下面我们进行矩阵乘法的测试 A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\\ 1 & 1& 1 \end{bmatrix} B= \...[lineLength][listLength];//相乘的结果矩阵 //乘法 for(int i=0;i<lineLength;i++){ for...//3*3 int[][] x2={{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}}; multiplyMatrix(x1,x2); } } 我们用一个4*3的矩阵去和一个

1.8K2 0

算法系列-----矩阵（四）-------------矩阵的乘法

：他们的结果作为向量乘法结果矩阵的某一个元素 /** * 行向量乘以列向量的函数 * * @param args * 参数a，b是两个浮点型（double）...b的长度是相等的，所以这里只是单独的抽出来而已列向量乘以行向量： /** * 列向量乘以行向量的函数 * * @...k++) { sum += a[i][k] * b[k][j]; } result[i][j] = sum; } } return result; } 二维矩阵和一维矩阵的相乘...System.out.println("--------------------------------"); print(result2); System.out.println("二维矩阵和一维矩阵相乘...20.0 24.036.0 32.0 二维矩阵和一维矩阵相乘 -------------------------------- 23.0 16.010.0 矩阵相乘有个麻烦的事就是可能会遇到参数类型的影响

4773 0

详解Python中的算术乘法、数组乘法与矩阵乘法

（1）算术乘法，整数、实数、复数、高精度实数之间的乘法。 ? （2）列表、元组、字符串这几种类型的对象与整数之间的乘法，表示对列表、元组或字符串进行重复，返回新列表、元组、字符串。 ?...（4）numpy数组与类似于数组的对象（array-like，包括Python列表、元组和numpy数组）相乘（同样适用于加、减、真除、整除和幂运算），需要满足广播的条件：两个数组的shape属性的元组右对齐之后要求两个元组在垂直方向的两个数字要么相等...数组与标量相乘，等价于乘法运算符或numpy.multiply()函数： ? 如果两个数组是长度相同的一维数组，计算结果为两个向量的内积： ?...如果两个数组是形状分别为(m,k)和(k,n)的二维数组，表示两个矩阵相乘，结果为(m,n)的二维数组，此时一般使用等价的矩阵乘法运算符@或者numpy的函数matmul()： ?...在这种情况下，第一个数组的最后一个维度和第二个数组的倒数第二个维度将会消失，如下图所示，划红线的维度消失： ? 6）numpy矩阵与矩阵相乘时，运算符*和@功能相同，都表示线性代数里的矩阵乘法。

9.2K3 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭