绕X轴和Z轴旋转也会导致Y轴旋转吗？

绕X轴和Z轴旋转会导致Y轴旋转吗？

是的，绕X轴和Z轴旋转会导致Y轴旋转。在三维空间中，我们使用欧拉角来描述物体的旋转。欧拉角包括绕X轴、Y轴和Z轴旋转的角度。当我们对物体进行绕X轴或Z轴的旋转时，会影响到物体相对于Y轴的旋转。

具体来说，当我们绕X轴旋转时，会导致物体相对于Y轴的旋转。这是因为X轴和Y轴不是独立的，它们之间存在一定的关系。类似地，当我们绕Z轴旋转时，也会对物体相对于Y轴的旋转产生影响。

这种关系可以通过旋转矩阵来表示。旋转矩阵是一个3x3的矩阵，其中的元素表示了物体在三个轴上的旋转角度。当我们对物体进行绕X轴或Z轴的旋转时，旋转矩阵中的元素会相应地改变，从而导致物体相对于Y轴的旋转。

绕X轴和Z轴旋转导致Y轴旋转的现象在计算机图形学和游戏开发中非常常见。例如，在3D游戏中，我们可以通过控制角色绕X轴和Z轴旋转来实现角色的转身和转向动作。

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关于飞机姿态角的学习分享

不同的转动顺序会形成不同的坐标变换矩阵，通常按航向角、俯仰角和横滚角的顺序来表示机体坐标系相对地理坐标系的空间转动。 1、什么是欧拉角？欧拉角就是物体绕坐标系三个坐标轴(x,y,z轴）的旋转角度。...假设绕y轴旋转为Yaw（航向角），绕x轴旋转为pitch（俯仰角），绕z轴旋转为roll（滚转角），则先heading45°再pitch90°等价于先pitch90°再bank45°。 ?...Roll（翻滚）：欧拉角向量的z轴翻滚角Φ（roll）：机体坐标系zb轴与通过机体xb轴的铅垂面间的夹角，机体向右滚为正，反之为负。 ? 想象一下飞机，yaw指水平方向的机头指向，它绕y轴旋转。...Pitch指与水平方向的夹角，绕x轴旋转。Roll指飞机的翻滚，绕z轴旋转。如下图除欧拉角以外，常用的还有四元素法和旋转矩阵法。...通过副翼、升降舵和方向舵（ξ,η,ζ），可以产生绕纵轴、横轴和竖轴（x,y,z）的力矩（L,M,N），借助这些力矩，就可以改变飞机姿态角 ? ? 模型引用：头模型的姿态角，标注。

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基础渲染系列（一）图形学的基石——矩阵

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假设现在这个陀螺仪被放在一艘船上，船头的方向沿着+Z轴，也就是右前方现在假设，船体发生了摇晃，是沿着前方进行旋转的摇晃，也就是桶滚。...由于转子和旋转轴具有较大的惯性，只要没有直接施加扭矩，就会保持原有的姿态。...然而，真的是这样吗？假如，船体发生了剧烈的变化，此时船首仰起了90度（这是要翻船的节奏。。。。）...没错，三个连接头，提供的自由度只对应了俯仰和偏航两个自由度，横滚自由度丢失了。这就是陀螺仪上的“万向节死锁”问题。若计绿轴为x轴，红轴为y轴，蓝轴为z轴。...那么记为z轴为主轴，y轴为副轴，x轴为自由轴；绕z轴会影响到x，y轴；绕y轴会影响到x轴，绕x轴不会影响其他轴。这种动态方式下的欧拉角（z,y,x）等价于静态欧拉角(x,y,z）。

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Unity精华☀️一、从旋转到万向锁之：Unity的旋转

在Unity中，旋转通常可以用一个三维向量(x,y,z)表示。实际上这是欧拉角。三个分量分别是绕x轴、y轴和z轴的旋转角度。...要对一个GameObject进行旋转，可以直接通过如下代码： transform.Rotate(xAngle, yAngle, zAngle); 那么有如下疑问：上述的x轴、y轴、z轴指的是哪组坐标轴...旋转的顺序即我们的欧拉角(xAngle, yAngle, zAngle)由三个分量组成，分别对应着绕x轴旋转，绕y轴旋转和绕z轴旋转，那么是如何绕着这三个轴进行旋转的呢？...明确的指定出旋转顺序。这个顺序有一个专门的术语，称为顺规。 Unity的顺归是：Z-X-Y 即先旋转Z轴，再旋转X轴，最后旋转Y轴。...2️⃣ 动态欧拉角的旋转静态欧拉角绕着世界坐标系以Z-X-Y的顺序进行旋转就好了，那有的小老弟会问了：橙哥啊，如果一个物体，起始状态为A，要绕自身旋转（20，45，60）度，旋转完Y轴时自身的轴方向就变了

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前端游戏巨制! CSS居然可以做3D游戏了

使用左手坐标系, 伸出我们的左手, 大拇指和食指成L状, 其他手指与食指垂直, 如图: WechatIMG315.png 大拇指为X轴, 食指为Y轴, 其他手指为Z轴....旋转X轴 rotateY 旋转Y轴 rotateZ 旋转Z轴 rotate3d(x,y,z,deg) 旋转X、Y、Z轴多少度注意: 这里「先平移再旋转」和「先旋转再平移」是不一样的旋转的角度都是角度值...相机div 地平线div 棋盘div 玩家div(这里是一个正方体) 注意正方体先旋转在平移, 这种方法应该是最简单的. 一个平面绕X轴、Y轴旋转180度、±90度, 都只需要平移Z轴....旋转X轴的时候, 同时看当前Z轴的度数, Z轴为90度的奇数倍, 旋转Y轴, 否则旋转X轴. 旋转Y轴的时候, 同时看当前Z轴的度数, Z轴为90度的奇数倍, 旋转X轴, 否则旋转Z轴....旋转方向对了, 旋转角度不知该如何计算了. 具体代码可以查看源码[3]. 彩蛋时间 ⚠️⚠️⚠️ 同时这里会伴随着「万向锁」的出现, 即是Z轴与X轴重合了.

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第4章-变换-4.2-特殊矩阵变换和运算

显示默认视图方向，沿负z轴朝向，沿y轴向上方向。欧拉角、和表示航向、俯仰和滚转应围绕各自的轴旋转的顺序和程度。...我们不讨论围绕x轴、y轴和z轴的旋转，而是讨论改变航向、俯仰和滚动。请注意，此变换不仅可以定向相机，还可以定向任何对象或实体。可以使用世界空间的全局轴或相对于局部参考系来执行这些变换。...这两个坐标系向上向量选择之间的区别只是90度旋转（可能还有一个反射），但不知道假设哪个会导致问题。在本卷中，除非另有说明，否则我们使用y-up的世界方向。...当进行旋转从而失去一个自由度时，就会发生这种情况。例如，假设变换的顺序是x/y/z。考虑仅围绕y轴旋转π/2，进行第二次旋转。这样做会旋转局部z轴以与原始x轴对齐，因此围绕z的最终旋转是多余的。...绕任意轴的旋转是通过找到由、和形成的标准正交基来完成的。然后我们将此基与标准基对齐，以便与x轴对齐。在这个标准基中进行绕x轴的旋转，最后我们变换回原来的坐标基。

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【CSS3】CSS3 3D 转换 ④ ( 3D 旋转 rotate3d | rotate3d 语法 | rotate3d 自定义轴旋转 | 元素旋转方向 - 左手准则 | 代码示例 )

一、3D 旋转 rotate3d 3D 旋转指的是在三维空间坐标系中 , 绕 X 轴 , Y 轴 , Z 轴进行旋转 , 同时还可以绕自定义轴进行旋转 ; 2D 旋转只能以某个点为中心进行旋转..., 3D 旋转可以绕某个轴进行旋转 ; 1、rotate3d 语法 CSS3 中 3D 旋转语法 : 绕 X 轴旋转 : 沿着 X 轴正方向旋转 45 度 ; transform: rotateX...(45deg) 绕 Y 轴旋转 : 沿着 Y 轴正方向旋转 45 度 ; transform: rotateY(45deg) 绕 Z 轴旋转 : 沿着 Z 轴正方向旋转 45 度 ; transform...: rotateZ(45deg) 沿自定义轴旋转 : 沿着自定义的轴旋转 deg 角度 ; transform: rotate3d(x, y, z, deg) 2、rotate3d 自定义轴旋转下面的...rotate3d 函数 , 接受四个参数 , 前 3 个参数是用来指定自定义旋转的轴 , 0, 0, 1, 说明这里只使用了 Z 轴作为旋转的轴 , 下面的代码的实际作用是绕 Z 轴旋转 360

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四旋翼姿态解算之理论推导

简单点来说，就是：绕Z轴旋转为偏航角（YAW）ψ，绕Y轴旋转为横滚角（ROLL）θ，绕X轴旋转为俯仰角（PITCH）φ。绕Z轴旋转ψ角（YAW）： ?...定义导航坐标系 n 中某一点的坐标为（x，y，z），使用矩阵表示为： ? 。设该点在载体坐标系中坐标为（x’，y’，z’），使用矩阵表示为： ? 。...同理可得：绕Y轴旋转θ角（ROLL）： ? 两个坐标系下的转换关系： ? 绕X轴旋转φ角（PITCH）： ? 两个坐标系下的转换关系： ?...对于i、j、k本身的几何意义可以理解为一种旋转，其中i旋转代表X轴与Y轴相交平面中X轴正向向Y轴正向的旋转，j旋转代表Z轴与X轴相交平面中Z轴正向向X轴正向的旋转，k旋转代表Y轴与Z轴相交平面中Y轴正向向...前面我们用欧拉角推导出来的旋转矩阵 ? 也可以叫做方向余弦矩阵（DCM），使用的是Z-Y-X顺规，不做赘述，有兴趣可以再去查找相关资料。

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Unity精华☀️二、到底是什么原因导致“万向锁”？旋转翻车的终极解析！

万向锁现象我们认为，改变欧拉角x值，物体会绕着自身x轴旋转，改变y值，会绕着y旋转，z值同理（x）但在某些情况下，unity物体并不会按照这个来，它会丢失一个自由度，比如下面情况：当X轴角度为...同时，Unity API提醒我们不要单独设置一个欧拉角的参数（例如，Eulerangles.x=10；），这将导致错误的旋转，应当同时对x、y、z三个参数进行设置。...现在就来转一下Inspector的欧拉角值，看看模型到底是绕着哪些轴旋转。旋转Y轴我们发现，旋转Y轴是绕着世界坐标系进行旋转的，并不是绕自身坐标系！旋转x轴为便于观察，将z值设为0。...上面我们提到了，Unity的旋转顺序是：z-x-y，这叫做Unity的顺归：传送门物体旋转（x，y，z）度，是先旋转z轴，再旋转x轴，最后y轴。...那么，当x为90度时，物体z轴与世界坐标y轴同线， y轴绕着世界坐标系y轴旋转，z轴绕着自身坐标系z轴旋转，一切都没问题，但不管旋转y还是z，会发现只在一个平面上进行旋转，现在丢失了一个旋转方向，产生了万向锁

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泊车必备 | 一文详解AVM环视自标定

3.1 什么是欧拉角欧拉角是坐标系旋转的表示，针对于相机坐标系可定义为（相机坐标系如下）：相机坐标系绕相机x轴旋转，得到俯仰角pitch 绕相机y轴旋转，得到航偏角yaw 绕相机Z轴旋转，得到滚转角...其中z轴为相机光轴，朝向相机正前方；x轴朝向相机右侧；y轴朝向正下方。因此绕x轴旋转为俯仰角，绕y轴旋转为航偏角，绕z轴旋转为滚转角。...相机坐标系与道路坐标系的转换关系可以理解成相机坐标系先绕x轴旋转某个pitch角度，再绕y轴旋转某个yaw角度，最后绕z轴旋转某个roll角度；也可以理解成先绕x轴旋转某个pitch角，再绕z轴旋转某个...实际上我们在基于消失点进行相机外参标定时用的时如下组合：上式的物理意义是：相机先绕Z轴旋转roll翻滚角，然后绕X旋转pitch俯仰角，最后绕Y旋转航偏角，需要注意的是坐标转换矩阵的连乘顺序为左乘。...相机坐标系：坐标系原点在汽车车头某位置，与道路坐标系相比存在绕x轴的俯仰角pitch。相比之下绕y轴的yaw角和绕z轴的roll角较小。

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好文：机器人位姿描述与坐标变换

同理，第二列和第三列分别是刚体坐标系的O`Y`轴和O`Z`轴在基坐标系的三个轴方向上的分量。...举个例子，在下图中，刚体M沿坐标系O中平移了（0,20,15），绕Z轴旋转了90度，因此刚体M在坐标系O的位姿可描述为：根据上面的例子，很容易得到，刚体坐标系绕X轴（Y轴、Z轴）旋转角度θ后的姿态矩阵为...，也容易得到“绕坐标系i的Y轴旋转90°”的变换描述。...接下来第二个变换是“绕坐标系i的Y轴旋转90°”，也应该左乘：例3：坐标系j相对坐标系i的X轴旋转90°，并绕坐标系j的Y轴旋转90°。...这就好比刚体坐标系j与固定坐标系i最开始完全重合，然后刚体j沿坐标系i的X、Y、Z方向分别移动距离x，y和z，并且绕坐标系i的X轴、Y轴、Z轴分别旋转rx、ry和rz。

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Wolfram System Modeler 12.2|模拟零重力以演示Dzhanibekov效应和其他令人惊讶的物理模型

让我们看一下航天飞机以及它如何根据初始轴或旋转来表现，并使用System Modeler的Simulation Center跟踪航天飞机的三个不同点：当绕着x和z轴旋转时，航天飞机的行为符合预期，但绕着...y和y-z旋转时，它开始以与蝶形螺母相同的奇异方式翻转。...当航天飞机以最大或最小惯性矩绕轴旋转时，旋转稳定。但是，当绕中间轴旋转时，惯性矩介于这两者之间，则翻转行为开始。这就是为什么这种效应也称为中间轴定理的原因。...同样，这是由于当对象具有三个不同的惯性矩而围绕中间轴旋转时引起的。那么，这是否意味着如果我们有一个对称对象，即没有中间轴，那没有问题吗？...那么为什么会这样呢？弹簧减震器系统会增加系统的损耗。这意味着卫星将寻求绕轴旋转，以实现最小的动能，即具有最大惯性矩的动能，换句话说，当卫星自始至终旋转时。

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旋转矩阵与欧拉角的相互转换

欧拉角的理解表达旋转变换最简单的理解是三种旋转矩阵（绕X轴旋转矩阵，绕Y轴旋转矩阵以及绕Z轴旋转矩阵）级联。...两者并没有绝对的对应的关系，但是绝大部分情况下，我们可以确定一个默认的视图方向：朝向负z轴，头部沿y轴定向，如下图所示：想象一个飞机也位于上图的坐标系的默认视图，那么很显然可以看出一个对应关系：...航向角heading为绕Y轴旋转俯仰角pitch为绕X轴旋转滚转角roll为绕Z轴旋转 2.2....说明在GLM中欧拉角的定义以及旋转顺序，与本文论述的一致。 2.3. 旋转矩阵转欧拉角已知绕X轴、Y轴以及Z轴旋转矩阵的公式以及它们的旋转顺序，可以很容易倒推旋转矩阵表达的欧拉角。...= 0, x = 0, z = 0; glm::extractEulerAngleYXZ(rotYXZ1, y, x, z); cout << glm::degrees(y) << '\t' <<

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3维旋转矩阵推导与助记

2 三维旋转三维旋转可借助二维旋转来理解，由于三维空间中可以任意轴旋转，为方便分析与使用，只考虑绕X、Y、Z轴的旋转。...2.1 绕Z轴参照上面的图，添加一个Z轴，则上面的二维旋转实际上就是绕Z轴的三维旋转 ?...照搬上面的推导公式，并添加Z坐标的变换关系(实际是没有变)，然后改写成矩阵形式，红色方框即为绕Z轴的旋转矩阵。 ?...2.2 绕Y轴绕Y轴旋转同理，这里直接改变坐标轴的符号表示，注意坐标顺序要符合右手系，我这里用颜色区分了不同的轴。最终的矩阵形式要进一步改写成XYZ的顺序。红色方框即为绕Y轴的旋转矩阵。 ? ?...2.3 绕X轴参照绕Y轴的推导，可以得到绕X轴的结果。红色方框即为绕X轴的旋转矩阵。 ? ?

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欧拉角和万向节死锁

这个坐标系和数学中一样原点在中间，X 轴正值向右，Y 轴正值向上。而我们从正面看不见 Z 轴，得旋转下坐标系。...这 3 个旋转的顺序是分别绕 Y 轴、X 轴和 Z 轴旋转，当然旋转的顺序也不一定非要是 YXZ，也可以 XYZ 等其他旋转顺序，比如 ThreeJS 的默认顺序就是 XYZ。...假设现在有 ZYX 顺序的旋转，其中 Y 轴旋转为 90 度。我们可以看到下图中 X 轴的旋转和 Z 轴的旋转是对相同轴的旋转！...因为欧拉角是按照体轴旋转，旋转顺序是父子关系，父轴旋转会带动子轴旋转，上图中 Y 轴旋转 90 度，带动它的子轴 X 轴旋转 90 度，使 X 轴与 Z 轴重合。我们也可以从公式来验证这一点。...\frac{\pi}{2}) * R_x(a-b) \end{aligned} 通过上面公式我们可以发现，绕三个轴旋转，其实最终是绕两个轴旋转（X 轴和 Y 轴），我们丢失了 Z 轴的自由度。

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【Unity3D】游戏物体操作 ③ ( 旋转操作 | 旋转工具 | 基本旋转 | 设置旋转属性 | 增量旋转 | 缩放操作 | 轴向缩放 | 整体缩放 | 操作工具切换 | 操作模式切换 )

, 绕 X 轴旋转 ; 绿圈 : 拖动该圈 , 绕 Y 轴旋转 ; 蓝圈 : 拖动该圈 , 绕 Z 轴旋转 ; 最外层还有一个白圈 ; 2、基本旋转操作鼠标左键按住旋转 : 在 Unity 旋转...游戏物体 GameObject 时 , 逆时针旋转为正度数 ; 顺时针旋转为负度数 ; 3、设置旋转属性设置旋转属性 : 物体的 X轴 | Y 轴 | Z 轴的旋转角度 , 可以在 " Inspector...Scene 场景界面变成下图样式 , X轴 | Y 轴 | Z 轴每个轴顶端有个小方块 , 2、轴向缩放按住 X 轴方向的手柄 , 沿着 X 轴方向拖动 , 就可以对物体沿 X 轴方向进行缩放..., 此时在 Inspector 检查器界面的 Transform | Scale | X 项会显示缩放的倍数 3.860322 ; 3、整体缩放如果想要整体在 3 个轴的方向上缩放物体 ,...| 缩放工具 : W 快捷键 : 切换成平移工具 E 快捷键 : 切换成旋转工具 R 快捷键 : 切换成缩放工具也可以通过鼠标点击工具栏切换平移 | 旋转 | 缩放工具 ; 四、

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