算术平均误差和几何平均误差是统计学中常用的两个指标,用于衡量一组数据的精确性或一致性。它们可以帮助我们评估实际观测值与理论预测值之间的差异。
算术平均误差(Arithmetic Mean Error,简称AME)是所有观测值与理论值之间差异的算术平均值。它通过计算每个观测值与理论值之间的差异,并将这些差异相加求平均得到。
几何平均误差(Geometric Mean Error,简称GME)是所有观测值与理论值之间差异的几何平均值。它通过计算每个观测值与理论值之间的比率,并将这些比率取对数后再求平均得到。
算术平均误差适用于对数据的绝对差异更为关注的情况,而几何平均误差适用于对数据的相对差异更为关注的情况。
这两个指标在很多领域都有广泛的应用。例如,在物理实验中,我们可以使用这些指标来评估实验结果与理论模型的吻合程度。在金融领域,这些指标可以用来评估投资组合的风险和收益的一致性。
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