，如加减乘除等；执行所有的逻辑运算并进行逻辑测试，如与、或、非、比较、移位等 组成： 算术逻辑单元 ALU（arithmetic and logic unit ）：实现对数据的算术和逻辑运算 累加寄存器...解： 4 A F 8 B 0100 1010 1111 1000 1011 备注：小数不考 数的表示 机器数：各种数值在计算机中表现的形式，其特点是使用二进制计数制，数的符号用0和1表示，小数点则隐含...正数符号位为0，负数符号位为1 定点表示法分为纯小数和纯整数两种，其中小数点不占存储位，而是按照以下约定 纯小数：约定小数点的位置在机器数的最高数值位之前 纯整数：约定小数点的位置在机器数的最高数值位之后...真值：机器数对应的实际数值 数的编码方式 带有符号数有下列编码方式： 原码：一个数的正常二进制表示，最高位表示符号，数值0的源码有两种形式：+0（0 0000000）或者-0（0 0000000） 反码...，其中x可为0或者1 浮点数运算： 对阶（使两个数的阶码相同，小阶向大阶看齐，较小阶码增加几位，尾数就右移几位） 尾数计算（相加，若是减运算，则加负数） 结果规格化 算术运算和逻辑运算 逻辑与& ：两个都为
数据的表示与运算数据表示常见二进制数据真值和机器数定点数的表示与运算概念点: 其实就是小数点定点数: 小数点的位置固定浮点数: 小数点的位置不固定类似于我们生活中使用的常数二进制浮点数: 类似于科学计数法例子...n})≤x≤(1-2^{-n})$同样，在这里真值0其实也占用了两种状态也就是有 + 0和-0两种形式其实原码的定点整数和定点小数的分布是关于原点对称的四码反码有符号数的定点表示 (反码)正数: 反码和原码相同负数...0，会出现严重误差反码(1) 正数反码算术移位: (和原码完全相同)符号位不动，对数值位操作。...右移:高位补1，低位舍弃;左移: 低位补1，高位舍弃;注意精度和误差补码(1) 正数补码算术移位: (和原码完全相同)符号位不动，对数值位操作。...，则做减法，绝对值大的数减去绝对值小的数，结果的符号与绝对值大的数相同(3)减法规则:两个原码表示的数相减，首先将减数符号取反，然后将被减数与符号取反后的减数按原码加法进行运算(4)运算时注意机器字长，
因此，为了使计算机可以方便地对数值进行各种算术逻辑运算，必须对数值型数据进行二进制编码处理。所谓编码是採用少量的基本符号（如0和1），依照一定的组合原则，来表示大量复杂多样的信息的技术。...因为符号位不能和数值一样參与运算，所以要依据两数的符号情况，同号相加，异号相减，还要依据两数的绝对值大小，令大数减去小数，最后还要推断结果的符号。...4．精度和溢出 现代数字计算机是有限字长的数字系统，机器数表示的范围受到机器字长和数据类型的限制，一旦机器字长和数据类型确定了，机器数所能表示的数的范围和精度也就确定了。...一般来说，机器字长越长，能够表示的数的范围越大，精度越高；当字长同样时，浮点数通常比整数能够表示的数的范围要大；浮点数表示时，阶码位数越多，能够表示的数的范围越大，尾数位数越多，能够表示的数的精度越高。...假设一个数的大小超出了计算机所能表示的数的范围，则产生“溢出”。假设两个正数相加，结果大于机器所能表示的最大正数，称为“上溢”；假设两个负数相加，结果小于机器所能表示的最小负数，称为“下溢”。
我们知道日常生活中使用的数分为整数和实数，整数的小数点固定在数的最右边，可以省略不写，而实数的小数点则不固定。...在计算机中只能识别和表示“0”和“1”，而无法识别小数点，因此要想使得计算机能够处理日常使用的数据，小数点的问题是不可避免的。 关于计算机系统中实数的表示，在下篇文章中会讲解。...所以早期计算机机器数采用原码编码的时候，在进行原码加减运算时，必须先判定是否是两个异号数相加或两个同号数相减，若是，则必须判定两个数的绝对值大小，根据判断结果决定运算结果符号，并用绝对值大的数减去绝对值小的数...，但由于循环进位需要二次算术相加，延长了计算时间，这同样给电路带来麻烦。...就这样我们完美的解决了计算机中整数运算的问题。计算机的机器数采用补码的形式，我们在做算术运算的时候，既不需要额外的判断，又能得到准确的结果。 看上去本文应该结束了，然而......
两个正数相加得到负数。这就需要我们理解计算机中整数的运算原理。 1、计算机整数运算的局限 我们知道计算机是用二进制序列来表示数的。而二进制序列的长度是和计算机本身的字长有关。...那么 -2w <= x+y <=2w-1 想要表示上面的两个数相加和的范围，那么可能需要 w+1 来表示。这里我们也需要截取。 ...转换成除法即 x/2k，从结果我们可以看出逻辑移位出现小数，总是舍入到零，比如 7/2应该是 3，而不是4 ? ②、算术右移是在左端补 k 个最高有效位的值。...对于一个正整数，由于最高有效位是 0 ，所以效果和逻辑右移是一样的；对于非负数，算术右移 k 位与除以 2k 是一样的。 对于结果不需要舍入的情况结果是正确的。...整数的表示和运算结束了，下一篇博客我们将会讲解浮点数，也就是有小数的数。
我们熟悉的十进制如何在计算机中表示呢，比如把十进制数19.6875转化为二进制。 首先整数部分和小数部分需要分开来算。...由于计算机中的机器字长都是固定的，当机器数左移或者右移时，都会使其n位低位或者n位高位出现空缺，就需要补0或者补1。需要考虑逻辑位移和算术位移。...如寄存器的内容为：10001010，逻辑左移为00010100，逻辑右移为01000101. （2）算术移位： 当机器数为正时， 1）原码：左移右移都补0 2）补码：左移右移都补0 3）反码：左移右移都补...：一个正数和一个负数相加是不会溢出的。...另外大组和大组之间采用串行进位的方式，也就是C15产生之后，作为输入，输入到第一大组中，用以产生第一大组中每个小组的最高位的进位和其他的进位。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 NumPy是Python中用于数据分析、机器学习、科学计算的重要软件包。它极大地简化了向量和矩阵的操作及处理。...数组的算术运算 让我们创建两个NumPy数组，分别称作data和ones： 若要计算两个数组的加法，只需简单地敲入data + ones，就可以实现对应位置上的数据相加的操作（即每行数据进行相加）...对于大小相同的两个矩阵，我们可以使用算术运算符（+-*/）将其相加或者相乘。...如果对图像做处理，裁剪图像的左上角10 x 10大小的一块像素区域，用NumPy中的image[:10,:10]就可以实现。...我们可以让模型处理一个小数据集，并使用这个数据集来构建一个词汇表（71,290个单词）： 然后可以将句子划分成一系列“词”token（基于通用规则的单词或单词部分）： 然后我们用词汇表中的id替换每个单词
： ‘+’——算术加，用于计算两数之和； 从测试中我们可以看到，算术加法可以用于整数之间的相加，小数之间的相加以及整数和小数之间的相加； 这里大家需要注意的点是以浮点型打印的时候，小数位数可以通过%和...f之间的数字来控制，就比如图中，我打印%.1f就是打印一位小数，我打印%.2f就是打印两位小数； ‘-’——算术减，用于计算两数只差； 从测试结果中我们可以看到，算术减法可以用于整数之间的相减，小数之间的相减以及整数和小数之间的相减...； ‘*’ ——算术乘，用于计算两数之积； 从测试结果中我们可以看到，算术乘法可以用于整数之间的相乘，小数之间的相乘以及整数和小数之间的相乘； ‘/’——算术除，用于计算两数之商； 从测试结果中我们可以看到...，算术除法可以用于整数之间的相除，此时的结果取的是整数部分，用于小数之间的相除以及整数和小数之间的相除时，结果取得是小数部分与整数部分组成的小数； ‘%’——算术取模，用于计算两数之余。...内存 计算机的硬件系统由输入设备、输出设备、存储器、运算器和控制器5大部件组成。 其中存储器分为主存储器和辅助存储器。 主存储器又叫做内存储器，也就是我们所说的内存。
1.2 练习1、若机器字长为8，则+127和-0.5分为表示为（ ）。...（这里是8位，包括一个符号位和七位数值位）中表示有符号整数和小数。...在8位机器字长中，第一位用于符号位，正数的符号位是0，接下来的七位用于表示数值。127的二进制表示是1111111。因此，加上符号位，+127表示为0 1111111。...，小数向大数看齐对阶是通过较小数的尾数右移实现的5.2 练习1、浮点数的表示分为阶和尾数两部分。...两个浮点数相加时，需要先对阶，即（ ）（n为阶差的绝对值）。
补数求解的变换方法: 就是“取反+1” 将二进制数的值取反后加 1 的结果，和原来的值相加，结果为 0 当运算结果为负数时，计算结果的值也 是以补数的形式来表示的 比如 3-5 这个运算...逻辑右移和算术右移的区别 逻辑右移: 当二进制数的值表示图 形模式而非数值时，移位后需要在最高位补 0。类似于霓虹灯往右滚动 的效果。...而算术右移的情况下，结果就会变成 11111111， 用补数表示就是-1，即-4 的 1/4 只有在右移时才必须区分逻辑位移和算术位移。...逻辑运算(与，或，非，异或) 算术运算是指加减乘除四则运算 逻辑运算是指对二进制数各数字位的 0 和 1 分别进行处理的运算,包括逻辑非(NOT 运算)、逻辑与(AND 运算)、逻辑或(OR 运算)和逻辑异或...实际上，十进制数 0.1 转换成二进制后，会变成 0.00011001100...(1100 循环)这样的循环小数 因为无法正确表示的数值，最后都变成了近似值 计算机这个功能有限的机器设备，是无法处理无限循环的小数的
在清华大学的这次讲座，吴军博士的演讲主题聚焦在大数据和机器智能领域。...以下是吴军博士演讲内容（略有删节）： 今天的主题是“机器智能和2%的世界”， 这是今天讲座的副标题——“数据为王和机器智能的时代”。刚说大数据又说机器智能。这两者有什么关系？2%的人又是怎么回事呢？...这点大家已经注意到了，在Google已经买了大量的机器人公司，这也是机器智能的一小部分，我今天要讲的重点，但是今天为什么要重提机器智能？和“个人工智能”的概念相比两者有什么差别呢？以前基本上是没做成。...假设在一面墙的后面有一个计算机和人，然后问他们一个问题，给出答案后判断不出是人的还是机器的时候，就说计算机有了和人一样的智能。这里给出了几个时间点。...描述了两个时间点，表示机器智能的进步，一个是1972年的水门事件、二是2000年莫迪卡莱文斯基事件的时间。图片中的这个人后来在这个领域对人的贡献非常大。
代码示例：输入 4 个小数, 求 4 个小数的平均值 a = input('请输入第一个数字: ') b = input('请输入第二个数字: ') c = input('请输入第三个数字: '...运算符 算术运算符 像 + - * / % ** // 这种进行算术运算的运算符，称为算术运算符 先算乘方，然后是乘除，最后算加减，如果运算过程中想修改默认的运算顺序，就需要加上()。...有些编程语言中，/0会抛出异常，/浮点数0.0会得到无穷大，但是在Python中，两种情况都会抛出异常。 ...Python 中的字符串之间够能相加 B. Python 中的字符串可以和整数相加 C. Python 中的整数可以和浮点数相加 D....Python 中的整数可以和布尔值相加 答案是A、C、D 如果把布尔类型的值和整数进行算术运算，此时就会把True当作1，把False当作0。但是这样的操作是没有意义的。
大数据文摘出品 编译：李雷、宁静 NumPy是Python中用于数据分析、机器学习、科学计算的重要软件包。它极大地简化了向量和矩阵的操作及处理。...若要计算两个数组的加法，只需简单地敲入data + ones，就可以实现对应位置上的数据相加的操作（即每行数据进行相加），这种操作比循环读取数组的方法代码实现更加简洁。 ?...矩阵的算术运算 对于大小相同的两个矩阵，我们可以使用算术运算符（+-*/）将其相加或者相乘。NumPy对这类运算采用对应位置（position-wise）操作处理： ?...如果对图像做处理，裁剪图像的左上角10 x 10大小的一块像素区域，用NumPy中的image[:10,:10]就可以实现。 这是一个图像文件的片段： ?...模型需要先训练大量文本才能用数字表示这位战场诗人的诗句。我们可以让模型处理一个小数据集，并使用这个数据集来构建一个词汇表（71,290个单词）： ?
NumPy是Python中用于数据分析、机器学习、科学计算的重要软件包。它极大地简化了向量和矩阵的操作及处理。...若要计算两个数组的加法，只需简单地敲入data + ones，就可以实现对应位置上的数据相加的操作（即每行数据进行相加），这种操作比循环读取数组的方法代码实现更加简洁。 ?...矩阵的算术运算 对于大小相同的两个矩阵，我们可以使用算术运算符（+-*/）将其相加或者相乘。NumPy对这类运算采用对应位置（position-wise）操作处理： ?...如果对图像做处理，裁剪图像的左上角10 x 10大小的一块像素区域，用NumPy中的image[:10,:10]就可以实现。 这是一个图像文件的片段： ?...模型需要先训练大量文本才能用数字表示这位战场诗人的诗句。我们可以让模型处理一个小数据集，并使用这个数据集来构建一个词汇表（71,290个单词）： ?
NumPy是Python中用于数据分析、机器学习、科学计算的重要软件包。它极大地简化了向量和矩阵的操作及处理。...数组的算术运算 让我们创建两个NumPy数组，分别称作data和ones： 若要计算两个数组的加法，只需简单地敲入data + ones，就可以实现对应位置上的数据相加的操作（即每行数据进行相加），...对于大小相同的两个矩阵，我们可以使用算术运算符（+-*/）将其相加或者相乘。...如果对图像做处理，裁剪图像的左上角10 x 10大小的一块像素区域，用NumPy中的image[:10,:10]就可以实现。...我们可以让模型处理一个小数据集，并使用这个数据集来构建一个词汇表（71,290个单词）： 然后可以将句子划分成一系列“词”token（基于通用规则的单词或单词部分）： 然后我们用词汇表中的id替换每个单词
一旦我们创建了数组，我们就可以用其做点有趣的应用了，文摘菌将在下文展开说明。 数组的算术运算 让我们创建两个NumPy数组，分别称作data和ones： ?...若要计算两个数组的加法，只需简单地敲入data + ones，就可以实现对应位置上的数据相加的操作（即每行数据进行相加），这种操作比循环读取数组的方法代码实现更加简洁。 ?...矩阵的算术运算 对于大小相同的两个矩阵，我们可以使用算术运算符（+-*/）将其相加或者相乘。NumPy对这类运算采用对应位置（position-wise）操作处理： ?...如果对图像做处理，裁剪图像的左上角10 x 10大小的一块像素区域，用NumPy中的image[:10,:10]就可以实现。 这是一个图像文件的片段： ?...模型需要先训练大量文本才能用数字表示这位战场诗人的诗句。我们可以让模型处理一个小数据集，并使用这个数据集来构建一个词汇表（71,290个单词）： ?
来自：大数据文摘 编译：李雷、宁静 公众号：AI派 正文 NumPy是Python中用于数据分析、机器学习、科学计算的重要软件包。它极大地简化了向量和矩阵的操作及处理。...若要计算两个数组的加法，只需简单地敲入data + ones，就可以实现对应位置上的数据相加的操作（即每行数据进行相加），这种操作比循环读取数组的方法代码实现更加简洁。 ?...矩阵的算术运算 对于大小相同的两个矩阵，我们可以使用算术运算符（+-*/）将其相加或者相乘。NumPy对这类运算采用对应位置（position-wise）操作处理： ?...如果对图像做处理，裁剪图像的左上角10 x 10大小的一块像素区域，用NumPy中的image[:10,:10]就可以实现。 这是一个图像文件的片段： ?...模型需要先训练大量文本才能用数字表示这位战场诗人的诗句。我们可以让模型处理一个小数据集，并使用这个数据集来构建一个词汇表（71,290个单词）： ?
前言在编写程序时，可以使用算术运算符来进行基本的数学计算。Python 中的算术运算符包括加法、减法、乘法、除法、取模和幂运算。本文就给大家介绍一下Python算术运算符的使用。...加法运算符 +加法运算符用于将两个数值相加，例如，a+b表示将a和b相加的结果。如果a和b都是数字，则加法运算符将执行数学加法操作。如果a和b是字符串，则加法运算符将执行字符串连接操作。...除法运算符 /用于将一个数除以另一个数，得到浮点数结果，示例代码如下：p = 10q = 3result = p / qprint(result) # 输出：3.333...取模运算符 %用于返回两个数相除的余数...，示例代码如下：num1 = 20num2 = 7result = num1 % num2print(result) # 输出：6整除运算符 //用于返回两个数相除的整数部分，舍弃小数部分，示例代码如下...= 3result = base ** exponentprint(result) # 输出：8总结Python中的算术运算符能够帮助我们执行各种数学运算，这些运算符是编写任何计算型程序时必不可少的工具
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