问围绕模型自己的轴旋转模型

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好的，我和一个数学家朋友谈过了，他给了我答案：

所以我认为如果你围绕向量(1,0,0)旋转一个'a‘的角度(也就是绕x轴旋转，这样你的对象在y-z平面上变换)，你需要做的就是。

还有更多的旋转

x‘- (1,0,0)保持不变！

y‘- (0，cosa，新浪)

z‘- (0，-sina，cosa)

类似的原理也适用于x-z平面(0,1,0)中的旋转。

x‘- (-sina,0，cosa)

y‘- (0,1,0) -相同

z‘- (sina，o，cosa)

在x-y平面上(0,0,1)

x‘- (-sina，cosa,0)

y‘- (cosa，sina,0)

z‘- (0,0,1)保持不变

塔达！

更新:我创建了一个函数来计算一个矩阵，它将在所有3个轴上旋转一个对象。这可以与MatrixTransform3D一起使用。

Matrix3D CalculateRotationMatrix(double x, double y, double z)
    {
        Matrix3D matrix = new Matrix3D();

        matrix.Rotate(new Quaternion(new Vector3D(1, 0, 0), x));
        matrix.Rotate(new Quaternion(new Vector3D(0, 1, 0) * matrix, y));
        matrix.Rotate(new Quaternion(new Vector3D(0, 0, 1) * matrix, z));

        return matrix;
    }

您得出的答案包含三种不同的旋转，提供了可应用于对象的单个变换矩阵。这是可行的，但考虑到问题的措辞，这是不必要的。

在所描述的问题中，您希望平面围绕其Z轴旋转，但随后旋转的结果是围绕

场景的

X轴，如下所示：

​

​

这是将你想出的转换添加到原始转换的结果，即使用如下所示的分组转换：

问题是，你实际上首先遇到的唯一问题是，你以错误的顺序组合了原始变换，至少在上述问题的情况下是这样的。只需插入Z轴旋转即可实现完全相同的结果

之前

X轴旋转，而不是之后：

事实上，你在你的答案中发布的方法实际上只是完成相同作文的另一种方式。如果您将

从调用您的方法返回的值，传递

和

，即

方法返回的值基本上是相同的。

属性用于如上所述声明(或在代码隐藏中初始化)的组。

它看起来是一种不同的方法的唯一原因是，在直接处理矩阵数学时(正如您的方法所做的那样)，与使用

对象进行组合(因为该对象颠倒了组合，以便它在XAML声明中更自然地出现)。

(我说“本质上”，是因为由于计算四元数的额外步骤引入的舍入误差，在一些矩阵分量中存在非常微小的差异。例如，当对旋转进行分组时，

组件具有值

，而使用您的方法的相同组件有价值

..。矩阵不会进行完全相同的比较，但它们在应用于场景中的对象时具有完全相同的视觉效果。)

现在，在代码隐藏中计算矩阵没有任何问题，如果这是您的代码需要架构的方式。使用四元数是一种行之有效的方法，特别是对于在两个不同旋转之间进行插值的目的(即，您希望为旋转设置动画并为此轻松计算中间旋转)。

但我认为重要的是要理解，并没有真正的“围绕自己的轴旋转一个物体”这样的东西。对象的变换总是相对于它所在的坐标空间发生，而不是相对于它自己的局部坐标空间。当对象相对于其父对象(无论是整个场景、顶级对象，还是场景中第一个对象是其子对象的某个其他对象)进行旋转或变换时，都会始终移动后者以保持与对象本身对齐。

在WPF中有许多不同的方法来组成3D变换矩阵，但它们实际上都归结为一件事:将两个或更多个矩阵相乘以得到最终的一个。甚至在通过场景对象图中的父/子关系将变换应用于不同对象时也是如此。事实上，在3D渲染API中，使用对象的层次关系更为惯用

如果您打算让给定对象仅围绕其自身的单个轴旋转

..。也就是说，在您的示例中，您可以为对象指定一个父对象，将X轴旋转应用于该父对象，然后仅将Z轴旋转应用到子对象。

例如，像这样的东西：

同样，同样的结果，只是用不同的方式来表示矩阵的组成。在这种情况下，这将是表示变换的一种更自然的方式，在这种情况下，渲染的平面应该只围绕“它自己的”Z轴旋转，但仍然相对于场景中也移动和/或旋转的某些父对象移动和/或旋转(例如，关节机械臂上的手、汽车上的轮子或某些作战车辆上的角楼，举几个经常出现在3D渲染场景中的示例)。