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社区首页 >问答首页 >接近原点的三角形格点

问接近原点的三角形格点
EN

Code Golf用户
提问于 2018-04-28 22:58:21
回答 9查看 3.1K关注 0票数 36

背景

三角网格是用边长为1的等边三角形规则地平铺平面形成的网格。下面的图片是三角形网格的一个例子。

三角形格点是三角形网格的顶点。

原点是平面上的一个不动点，是三角形格点之一。

挑战

给出一个非负整数n，求出从原点欧氏距离小于或等于n的三角形点阵点的个数。

示例

下图是n = 7的一个示例(为了方便起见，只显示60度的区域，A点是原点)：

测试用例

代码语言：javascript
运行
AI代码解释
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Input | Output
---------------
    0 |       1
    1 |       7
    2 |      19
    3 |      37
    4 |      61
    5 |      91
    6 |     127
    7 |     187
    8 |     241
    9 |     301
   10 |     367
   11 |     439
   12 |     517
   13 |     613
   14 |     721
   15 |     823
   16 |     931
   17 |    1045
   18 |    1165
   19 |    1303
   20 |    1459
   40 |    5815
   60 |   13057
   80 |   23233
  100 |   36295
  200 |  145051
  500 |  906901
 1000 | 3627559

提示:这个序列不是OEIS A003215。

规则

适用密码-高尔夫的标准规则。最短的投稿获胜。

请在你的意见书中包括你是如何解决这个问题的。

code-golf
math
geometry
hexagonal-grid
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EN

回答 9

Code Golf用户

发布于 2018-04-28 23:24:11

Wolfram语言(数学)，48字节

基于OEIS A004016。

代码语言：javascript
运行
AI代码解释
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1+6Sum[DivisorSum[i,#~JacobiSymbol~3&],{i,#^2}]&

在网上试试！

票数 10
EN

Code Golf用户

发布于 2018-05-10 06:07:17

Dyalog经典，23字节

代码语言：javascript
运行
AI代码解释
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{1+6×+/-/⌊⍵÷1+3⊥¨⍳⍵2}×⍨

在网上试试！

向克诺氏和林恩氏答案致敬

最后一个测试是注释的，因为它需要更多的内存，例如env中的MAXWS=200M。

票数 5
EN

Code Golf用户

发布于 2018-05-02 04:57:22

J，27字节

代码语言：javascript
运行
AI代码解释
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[:+/@,*:>:(*++&*:)"{~@i:@+:

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基于JungHwan Min的方法。

解释

代码语言：javascript
运行
AI代码解释
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[:+/@,*:>:(*++&*:)"{~@i:@+:  Input: n
                         +:  Double
                      i:     Range [-2n .. 2n]
                  "{~        For each pair (x, y)
                *:             Square both x and y
              +                Add x^2 and y^2
             +                 Plus
            *                  Product of x and y
        >:                   Less than or equal to
      *:                     Square of n
     ,                       Flatten
  +/                         Reduce by addition
票数 4
EN
页面原文内容由Code Golf提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：

https://codegolf.stackexchange.com/questions/163704

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