证明两个命题在逻辑上是等价的(没有真值表)
提问于 2015-05-31 13:49:40
我必须证明~p→(q→r)≡ q→(pvr)
这就是我到目前为止所做的：
q→(pvr)
≡(q→p)v(q→r)
≡ ~(q→p)→(q→r)
≡ (q^~p)→(q→r)
≡ q→(~qvr) v ~p→(q→r)
≡ ~qv(~qvr) v ~p→(q→r)
≡ (~qvr)v ~p→(q→r)
≡ (q→r) v [~p→(q→r)]我该怎么解决这个问题？
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发布于 2015-05-31 13:56:02
~p→(q→r) <=> p v (q→r) <=> p v (~q v r) <=> p v ~q v r
q→(p v r) <=> ~q v (p v r) <=> ~q v p v r <=> p v ~q v r 在这里，我使用的规则是p→q <=> ~p v q和事实，即分离是结合的和交换的。
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