求给定旋转矩阵的顶点的新位置
提问于 2014-10-02 07:54:13
我有两个三角形朝向任意的方向。我有两个三角形的前向向量，我想要对齐每个前向向量，以面对相同的方向。我只有能力做世界x，y和z轴旋转(我使用的软件API是非常有限的)。
设A=第一个三角形的正向向量，B=第二个三角形的正向向量。我可以用这个方程找到旋转矩阵：
v = B X A
s = ||v||
c = A dot B
vx = skew-symmetric cross-product matrix of v
R = I + [vx] + [vx]^2 * (1-c)/s^2我能找到R。
我不知道如何使用R，这样才能移动三角形B的顶点，使三角形B和三角形A朝同一个方向。
供参考的图片：
提前感谢大家的帮助。
回答 2
Stack Overflow用户
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发布于 2014-10-02 21:16:19
您可以使用归一化向量v作为轴，使用A和B之间的角T从轴角计算旋转矩阵(右手规则)，方法如下：
| cosT + x*x*(1 - cosT) y*x*(1 - cosT) + z*sinT z*x*(1 - cosT) - y*sinT |
| x*y*(1 - cosT) - z*sinT cosT + y*y*(1 - cosT) z*y*(1 - cosT) + x*sinT |
| x*z*(1 - cosT) + y*sinT y*z*(1 - cosT) - x*sinT cosT + z*z*(1 - cosT) |x，y，z值是指归一化的v坐标。
现在，将这个矩阵应用到B中的每个顶点。
PS:这个矩阵是按列的主要顺序排列的，你可能想把它转过来.
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