2026-01-08：三段式数组Ⅰ。用go语言，给定一个长度为 n 的整数数组 nums。若存在两个下标 p、q，满足 0 < p < q < n − 1，使得数组可以

福大大架构师每日一题

发布于 2026-01-12 11:10:48

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2026-01-08：三段式数组Ⅰ。用go语言，给定一个长度为 n 的整数数组 nums。若存在两个下标 p、q，满足 0 < p < q < n − 1，使得数组可以被划分为三段——从索引 0 到 p 的部分每一步都严格上升、从 p 到 q 的部分每一步都严格下降、从 q 到末尾的部分每一步又严格上升——则称数组符合“上升→下降→上升”的模式。若数组满足这种模式，返回 true；否则返回 false。

3 <= n <= 100。

-1000 <= nums[i] <= 1000。

输入: nums = [1,3,5,4,2,6]。

输出: true。

解释:

选择 p = 2, q = 4：

nums[0...2] = [1, 3, 5] 严格递增 (1 < 3 < 5)。

nums[2...4] = [5, 4, 2] 严格递减 (5 > 4 > 2)。

nums[4...5] = [2, 6] 严格递增 (2 < 6)。

题目来自力扣3637。

🔍 判断过程详解

1. 初始检查 函数首先检查数组的前两个元素nums[0]和nums[1]。由于三段式模式要求第一段必须是严格上升的，如果nums[0] >= nums[1]，意味着一开始就没有上升，函数会立即返回false。
2. 遍历与模式变化计数 接下来，函数从索引i=2开始遍历数组，直到最后一个元素。
- • 检查相邻元素是否相等：在遍历过程中，如果发现任何相邻元素nums[i-1]和nums[i]相等，由于题目要求每一步都必须是“严格”上升或下降，函数会立即返回false。
- • 检测趋势变化：核心逻辑是判断趋势是否改变。代码通过比较连续两个区间的单调性来判断：(nums[i-2] < nums[i-1])判断的是前一个区间的趋势（例如，从索引i-2到i-1），而(nums[i-1] < nums[i])判断的是当前区间的趋势（从索引i-1到i）。如果这两个布尔表达式的结果不相等（使用 != 进行比较），就说明在索引i-1这个位置，数组的趋势发生了改变（例如从上升变为下降，或从下降变为上升）。每当检测到一次趋势变化，计数器cnt就增加1。
3. 结果判定 遍历结束后，函数检查趋势变化的次数cnt是否等于3。为什么是3？因为一个完整的三段式“上升→下降→上升”模式，其趋势变化点应该是：
- • 在p点，从上升变为下降（第1次变化）。
- • 在q点，从下降变为上升（第2次变化）。然而，你的代码逻辑中，计数器cnt的初始值设为1，而不是0。这意味着它默认从某个“状态”开始计数。在遍历中，当找到第一个变化点（即p点，上升变下降）时，cnt增加到2；找到第二个变化点（即q点，下降变上升）时，cnt增加到3。因此，最终判断cnt == 3意味着找到了完整的两个趋势变化点，从而确定数组符合三段式模式。

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。函数的核心是一个单层的for循环，从索引2开始遍历到数组末尾。循环的次数与数组的长度n成线性关系。在循环内部的所有操作（比较、条件判断、计数器递增）都是常数时间O(1)内完成的。因此，总的时间复杂度是线性阶O(n)。
• 额外空间复杂度：O(1)。函数执行过程中，只使用了固定数量的额外变量（如cnt、i）。这些变量的数量与输入数组的大小n无关。因此，额外的空间复杂度是常数阶O(1)。

Go完整代码如下：

package main

import (
    "fmt"
)

func isTrionic(nums []int)bool {
    if nums[0] >= nums[1] { // 一开始必须是递增的
        returnfalse
    }
    cnt := 1
    for i := 2; i < len(nums); i++ {
        if nums[i-1] == nums[i] {
            returnfalse
        }
        if (nums[i-2] < nums[i-1]) != (nums[i-1] < nums[i]) {
            cnt++
        }
    }
    return cnt == 3// 一定是增减增
}

func main() {
    nums := []int{1, 3, 5, 4, 2, 6}
    result := isTrionic(nums)
    fmt.Println(result)
}

Python完整代码如下：

# -*-coding:utf-8-*-

def is_trionic(nums):
    if nums[0] >= nums[1]:  # 一开始必须是递增的
        return False
    
    cnt = 1
    for i in range(2, len(nums)):
        if nums[i-1] == nums[i]:
            return False
        if (nums[i-2] < nums[i-1]) != (nums[i-1] < nums[i]):
            cnt += 1
    
    return cnt == 3  # 一定是增减增

if __name__ == "__main__":
    nums = [1, 3, 5, 4, 2, 6]
    result = is_trionic(nums)
    print(result)

C++完整代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

bool isTrionic(const vector<int>& nums) {
    if (nums[0] >= nums[1]) { // 一开始必须是递增的
        returnfalse;
    }

    int cnt = 1;
    for (size_t i = 2; i < nums.size(); i++) {
        if (nums[i-1] == nums[i]) {
            returnfalse;
        }
        if ((nums[i-2] < nums[i-1]) != (nums[i-1] < nums[i])) {
            cnt++;
        }
    }
    return cnt == 3; // 一定是增减增
}

int main() {
    vector<int> nums = {1, 3, 5, 4, 2, 6};
    bool result = isTrionic(nums);
    cout << boolalpha << result << endl;

    return0;
}