Σ-Δ ADC 中数字滤波器纵览

滤波器上面的文章都是拆开知识点讲的，会陷入无尽的细节；那这篇就带你纵览芳华（这是文词吗？）

其实就是这个结构

其实就是这个结构

LHA7668 内部包含三层数字滤波模块：

主滤波器（Sinc⁴ 或 Sinc³）用于基础抽取与抗混叠。

快速建立滤波器（Sinc³ + Sinc¹）在较高输出速率时使用，减少建立时间。

后置滤波器（Post Filter）在 Sinc³ 模式下可选，用于进一步抑制工频干扰（50 Hz/60 Hz）。

主滤波器类型与参数

Sinc⁴ 滤波器

主要特征：通带平滑，旁瓣低，适合高精度低速测量。

输出速率计算：

f_ADC = f_CLK / (128 × FS[10:0])

建立时间：

t_SETTLE = (128 × FS[10:0] + DeadTime) / f_CLK

其中 DeadTime = 60 或 94。

带宽（3 dB 截止）：

f_3dB ≈ 0.23 × f_ADC

抑制特性：

50 Hz 与 60 Hz 同时抑制可达 120 dB；REJ60 = 0 → 50 Hz 抑制；REJ60 = 1 → 60 Hz 抑制。

使用场景：低速、高精度、对噪声与电源纹波敏感的应用（如温度、桥式传感器）。

Sinc³ 滤波器

特点：速度快于 Sinc⁴，幅频特性稍宽，适合多通道扫描。

输出速率计算：

f_ADC = f_CLK / (96 × FS[10:0])

建立时间：

t_SETTLE = (96 × FS[10:0] + DeadTime) / f_CLK

带宽：

f_3dB ≈ 0.23 × f_ADC

抑制度：通常 95 dB@50 Hz；REJ60 控制同上。

使用场景：同步采集、高速多通道轮询、动态测量。

快速建立模式滤波器 (Sinc³ + Sinc¹)

该模式将 Sinc³ 后级再串一个 Sinc¹（移动平均一阶滤波器），用以减少过渡期建立时间。其抽取比平均在 Sinc³ 与 Sinc⁴ 之间，折中性能。

参数关系

输出速率：

f_ADC = f_CLK / ((3 + Avg − 1) × 32 × FS[10:0])

Avg = 16 (全/中功耗) 或 8 (低功耗)。

建立时间：

t_SETTLE = ((3 + Avg − 1) × 32 × FS[10:0] + DeadTime) / f_CLK

截止频率：

f_3dB ≈ 0.44 × f_NOTCH

其中 f_NOTCH = f_CLK / (32 × FS[10:0])

抑制度：通常 40 dB @ 50/60 Hz（适中），牺牲部分抑制换取建立速度。

应用场景：高频信号跟踪、动态量程切换时不希望长延迟。

后置滤波器 (Post Filter)

仅在 Sinc³ 模式 下启用，通过寄存器 POST_FILTER 控制。

特征

采用移动平均 FIR 结构；可在 50 Hz、60 Hz 或两者同时抑制；输出速率限定为 27.27、25、20、16.67 SPS 等整数比值；对应建立时间分别为 36.7、40、50、60 ms；抑制度范围 40–90 dB。

数学模型

后置滤波器传递函数：

其中：

输出为 Sinc³ 主滤波器结果与此 FIR 滤波器卷积。

性能总结

当 f_OUT = 27.27 SPS → 50 Hz+60 Hz 同时抑制；

当 f_OUT = 25 SPS → 精准 50 Hz 抑制；

当 f_OUT = 20 SPS → 双频 50 Hz+60 Hz ；

当 f_OUT = 16.67 SPS → 精准 60 Hz 抑制。

应用场景

工业传感器、工频干扰明显环境（PLC、电源线干扰等）。

整体带宽与建立时间关系

带宽 ≈ 0.23 × 输出速率（Sinc⁴ 或 Sinc³）

建立时间 ≈ 128 × FS / f_CLK （Sinc⁴）

带宽–建立时间互补：速率越低 → 滤波越强 → 噪声越小 → 建立越慢

滤波器选择建议