【51Nod】1080 - 两个数的平方和（数论）

FishWang

发布于 2025-08-27 12:03:30

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1080 两个数的平方和

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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给出一个整数N，将N表示为2个整数i j的平方和（i <= j)，如果有多种表示，按照i的递增序输出。

例如：N = 130，130 = 3^2 + 11^2 = 7^2 + 9^2 （注：3 11同11 3算1种）

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

共K行：每行2个数，i j，表示N = i^2 + j^2（0 <= i <= j)。
如果无法分解为2个数的平方和，则输出No Solution

Input示例

Output示例

3 11
7 9

想办法把复杂度优化到根号就好。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
int main()
{
	LL n;
	scanf ("%lld",&n);
	int mid = sqrt((double)n / 2.0);
	bool flag = false;
	for (int i = 0 ; i <= mid ; i++)
	{
		LL m = sqrt(n-(LL)i*i);
		if (m*m + (LL)i*i == n)
		{
			printf ("%lld %lld\n",i,m);
			flag = true;
		}
	}
	if (!flag)
		puts("No Solution");
	return 0;
}

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原始发表：2025-08-26，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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