R语言马尔可夫链（MARKOV CHAIN, MC）模拟赌徒破产模型GAMBLER’S RUIN PROBLEM可视化

原文链接：http://tecdat.cn/?p=26124

赌徒的破产问题是指玩家有获胜的概率p和失败的概率q（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。

相关视频

例如，让我们来看看一个技能游戏，玩家X可以通过接近目标，以0.6的概率击败玩家Y。游戏开始时，玩家X被分配到5分，玩家Y被分配到10分。每轮游戏后，玩家的积分要么减少一个，要么增加一个，我们可以确定玩家X将赢过玩家Y的概率。这类问题的应用范围很广。

这实际上是一个相当简单的问题，可以用纸笔解决，并确定一个确切的概率。不需要太多细节，我们可以通过

来确定破产的概率.这个例子中结果是

.

01

02

03

04

但这是一个相对枯燥的方法，编写一个R脚本会让一切变得更好。因此，这里是对同一问题的模拟，估计了同样的概率，而且还提供了关于这个游戏要玩多少次的分布的额外信息。

genin = function(n, xnt, y.t, x.p){


x.rnd = rbinom(n, 1, p=x.p)

x.u.m = cumsum(x.n)+x.cnt



rusim = replicate(nres, ge.(n=1000, xcn=5, .nt=10, xp=.6))

hist

x.anniln = apply(ri.sim==15, 2, which.max)

plot(mansate)