【数据挖掘】关联规则挖掘 Apriori 算法 ( 关联规则 | 数据项支持度 | 关联规则支持度 )

韩曙亮

发布于 2023-03-28 18:58:15

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参考博客 :

【数据挖掘】关联规则挖掘 Apriori 算法 ( 关联规则简介 | 数据集与事物 Transaction 概念 | 项 Item 概念 | 项集 Item Set | 频繁项集 | 示例解析 )

一、关联规则

关联规则是指 :

某些项集出现在一个事务中 ,

可以推导出 :

另外一些项集也出现在同一个事务中 ;

如 : 事物

2

:

t_2 = \{ 莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜 \}

\{ 啤酒 \}

1

项集出现在购买清单事务

2

中 ,

\{ 尿布 \}

1

项集也出现在购买清单事务

2

中 ;

二、数据项支持度

支持度表示数据项 ( Item ) 在事务 ( Transaction ) 中的出现频度 ;

支持度公式 :

\rm Support (X) = \cfrac{count (X)}{count (D)}

\rm Support (X)

指的是

\rm X

项集的支持度 ;

\rm count (X)

指的是数据集

\rm D

中含有项集

\rm X

的事务个数 ;

\rm count(D)

指的是数据集

\rm D

的事务总数 ;

数据集

\rm D

为 :

事物编号	事物 ( 商品 )
001 001 001	奶粉 , 莴苣
002 002 002	莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜
003 003 003	奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁
004 004 004	奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒
005 005 005	奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 橙汁

001

奶粉 , 莴苣

002

莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜

003

奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁

004

奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒

005

奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 橙汁

项集

\rm X=\{ 奶粉 \}

, 求该项集的支持度

\rm ?

根据上述公式

\rm Support (X) = \cfrac{count (X)}{count (D)}

计算支持度 ;

\rm count (X)

指的是数据集

\rm D

中含有项集

\rm X

的事务个数 ;

含有

\rm X=\{ 奶粉 \}

项集的事务有事务

\rm 1

, 事务

3

, 事务

4

, 事务

5

, 得出 :

\rm count (X) = 4

\rm count(D)

指的是数据集

\rm D

的事务总数 ; 得出

\rm count(D) = 5

则计算支持度 :

\rm Support (X) = \cfrac{count (X)}{count (D)}

\rm Support (X) = \cfrac{4}{5}

三、关联规则支持度

关联规则

\rm X \Rightarrow Y

的支持度 ,

等于项集

\rm X \cup Y

的支持度 ;

公式为 :

\rm Support (X \Rightarrow Y) = Support (X \cup Y) = \cfrac{count (X \cup Y)}{count (D)}

示例 : 数据集

\rm D

为 :

事物编号	事物 ( 商品 )
001 001 001	奶粉 , 莴苣
002 002 002	莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜
003 003 003	奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁
004 004 004	奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒
005 005 005	奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 橙汁

001

奶粉 , 莴苣

002

莴苣 , 尿布 , 啤酒 , 甜菜

003

奶粉 , 尿布 , 啤酒 , 橙汁

004

奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 啤酒

005

奶粉 , 莴苣 , 尿布 , 橙汁

求关联规则

\rm 尿布 \Rightarrow 啤酒

的支持度

?

上述问题等价于 , 项集

\rm X=\{ 尿布 , 啤酒 \}

的支持度 ;

根据上述公式

\rm Support (X \Rightarrow Y) = Support (X \cup Y) = \cfrac{count (X \cup Y)}{count (D)}

计算支持度 ;

\rm count (X \cup Y)

指的是数据集

\rm D

中含有项集

\rm X \cup Y

的事务个数 ;

含有

\rm X \cup Y=\{ 尿布 , 啤酒 \}

项集的事务有事务

\rm 2

, 事务

3

, 事务

4

, 得出 :

\rm count (X \cup Y) = 3

\rm count(D)

指的是数据集

\rm D

的事务总数 ; 得出

\rm count(D) = 5

则计算支持度 :

\rm Support (X \Rightarrow Y) = Support (X \cup Y) = \cfrac{count (X \cup Y)}{count (D)}

\rm Support (X) = Support (X \cup Y) = \cfrac{3}{5}

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原始发表：2020-11-13，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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