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innodb为什么选择B+ Tree而不是跳表，Redis为什么选择跳表而不是B+ Tree

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发布于 2023-03-23 06:43:09

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跳表

链表和数组相比,数组可以通过下标快速定位,或者通过二分查找,查询复杂度为O(logn),而链表只能按照顺序挨个查找，复杂度为O(n)。

为了让链表也能支持二分查找,我们可以在链表的基础上加上一层目录,即一层索引链表:

当我们访问某个节点时,先访问索引链表,通过索引链表进行二分过滤，在索引链表找到结点后,顺着索引链表的结点向下,找到原始链表的结点:

当数据量很大的情况下,一层索引查询复杂度无法满足O(logn)时,可以基于原始链表的第1层索引,抽出第二层/第三层更为稀疏的索引，结点数量是上一层的一半:

跳表: 通过对链表抽出索引层,以实现二分查找,从而可以快速定位节点位置,提示查找效率:

一般来说B+树是由多个页组成的多级层级结构,每个页16Kb,对于主键索引来说,叶子节点存放用户完整行数据,非叶子节点存放索引信息(索引列和页号)。每个数据页内部,通过页目录实现二分查找

B+ tree也是利用了空间换时间的方式,同时利用索引层可以存放大量索引这一特点，使得B+ tree整体看上去更矮更胖，即定位记录需要的IO次数更少,每一层存放的数据量更多。

相同:

不同之处也就是二者使用场景的区别了。

B+ Tree本质是一种多路平衡树,关键在于"平衡"二字,它的含义是子树们的高度层级尽量一致(最多差一个层级),这样在搜索的时候,不管是到哪个子树分支，搜索次数都差不太多。

当我们向数据库表不断插入记录时，为了维持B+树的平衡,B+树会不断分裂调整数据页。

插入主要分为以下三种情况:

当我们需要往跳表中插入数据时，是通过随机函数产生当前节点的层数，然后更新每一层索引，往其中加入一个节点，如果当前层数不足，就新添加一个索引层。

理论上为了达到二分效果，每一层的节点数需要是下一层节点数的二分之一。

B+ tree是多叉树结构,每个结点都是一个16k的数据页,能存放较多的索引信息，所以扇出很高。三层左右就可以存储2kw左右的数据。也就是说查询一次数据，如果这些数据页都在磁盘里，那么最多需要查询三次磁盘IO。
跳表是链表结构，一个结点存放一条数据，如果底层需要存储2kw数据，且每次查询都能达到二分效果，2kw大概需要2的24次方左右，也就是说跳表高度大概在24层左右。最坏情况下，这24层数据会分散在不同的数据页里，也就是说查询一次数据需要24次磁盘IO。

因此，存放同样量级的数据，B+ tree的高度会比跳表的要少，对于数据库系统而言，意味着一次查询需要的磁盘IO次数更少，因此查询效率更高。

对于写操作而言，B+树需要拆分合并数据页，跳表则是独立插入，并且根据随机函数确定层数，没有旋转和维持平衡带来的开销，因此跳表的写入性能会比B+ tree树要好。

redis是基于内存的数据库,因此不需要考虑磁盘IO，所以索引层数在redis看了就不再是跳表的劣势了

因此，redis最终选择的是跳表，而不是B+ tree。

由于跳表的查询复杂度在O(logn),因此redis中zset数据类型底层结合使用skiplist和hash,用空间换时间，利用跳表支持范围查询和有序查询，利用hash支持精确查询。

B+ 树是多路平衡搜索树，扇出高，三层高度即可容纳2kw左右的数据，相同情况下，跳表则需要大约24层，假设层高对应磁盘IO，那么B+树的读性能会比跳表要好，因此Innodb选择了B+树做索引
redis读写全在内存中，不涉及磁盘IO，无需考虑索引层高度，同时由于跳表实现起来更加简单，相比B+ tree而言，少了选择树结构的开销，因此redis使用跳表来实现zset,而不是B+ tree。

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原始发表：2023-03-20，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除